0123456789876543210

Số tự nhiên đó là : 1

vì 7/11>1/5=>7/11+a/b=3(1/5+a/b)

=>7/11+a/b=3/5+3(a/b)

=>7/11-3/5=3(a/b)-a/b

=>2/55=2(a/b)

=>a/b=1/55

bai toan nay kho ban oi

khi thêm a/b vào 1/6 và bớt a/b ở 4/5 thì tổng của 2 phân số mới bằng tổng của 2 phân số cũ và bằng:
1/6+4/5 = 29/30 

vẽ sơ đồ 
a/b+1/6: 2 phần 
4/5 -a/b: 1 phần (em thể hiện cả tổng trên sơ đồ nhé) 
tổng số phần bằng nhau: 1+2=3 phần 
phân số chỉ a/b+1/6 là: 29/30 : 3 x2= 29/45 
vậy phân số a/b là: 29/45 - 1/ 6=43/90 

a: TH1: \(\left(\frac67+\frac{a}{b}\right)=3\times\left(\frac29+\frac{a}{b}\right)\)

=>\(\frac23+3\times\frac{a}{b}=\frac{a}{b}+\frac67\)

=>\(2\times\frac{a}{b}=\frac67-\frac23=\frac{18-14}{21}=\frac{4}{21}\)

=>\(\frac{a}{b}=\frac{2}{21}\)

TH2: \(\left(\frac67+\frac{a}{b}\right)=\frac13\times\left(\frac29+\frac{a}{b}\right)\)

=>\(\frac{a}{b}+\frac67=\frac{2}{27}+\frac13\times\frac{a}{b}\)

=>\(\frac23\times\frac{a}{b}=\frac{2}{27}-\frac67=\frac{14-162}{189}=\frac{-148}{189}\)

=>\(\frac{a}{b}=\frac{-148}{189}:\frac23=\frac{-148}{189}\times\frac32=\frac{-74}{63}\) (loại)

b: TH1: \(\frac{a}{b}+\frac19=3\times\left(\frac67-\frac{a}{b}\right)\)

=>\(\frac{a}{b}+\frac19=\frac{18}{7}-3\times\frac{a}{b}\)

=>\(4\times\frac{a}{b}=\frac{18}{7}-\frac19=\frac{162-7}{63}=\frac{155}{63}\)

=>\(\frac{a}{b}=\frac{155}{63}:4=\frac{155}{252}\)

TH2: \(\frac{a}{b}+\frac19=\frac13\times\left(\frac67-\frac{a}{b}\right)\)

=>\(\frac{a}{b}+\frac19=\frac27-\frac13\times\frac{a}{b}\)

=>\(\frac43\times\frac{a}{b}=\frac27-\frac19=\frac{18-7}{63}=\frac{11}{63}\)

=>\(\frac{a}{b}=\frac{11}{63}:\frac43=\frac{11}{63}\times\frac34=\frac{11}{21\times4}=\frac{11}{84}\)