0123456789876543210

 Cho hai phân số 6/7 và 2/9. Hãy tìm phân số a/b sao cho khi thêm a/b vào mỗi phân số ta được hai phân số có tỉ số là 3.

Giải:

Khi thêm a/b vào mỗi phân số thì hiệu không thay đổi và bằng: 6/7 - 2/9 = 40/63

Phân số bé mới là: 40/63 : (3 - 1) x 1 = 20/63

Phân số a/b là: 20/63 - 2/9 = 2/21

ĐS: 2/21

Giải:

Khi thêm a/b vào mỗi phân số thì hiệu không thay đổi và bằng: 6/7 - 2/9 = 40/63

Phân số bé mới là: 40/63 : (3 - 1) x 1 = 20/63

Phân số a/b là: 20/63 - 2/9 = 2/21

hapynewyear

a: TH1: \(\left(\frac67+\frac{a}{b}\right)=3\times\left(\frac29+\frac{a}{b}\right)\)

=>\(\frac23+3\times\frac{a}{b}=\frac{a}{b}+\frac67\)

=>\(2\times\frac{a}{b}=\frac67-\frac23=\frac{18-14}{21}=\frac{4}{21}\)

=>\(\frac{a}{b}=\frac{2}{21}\)

TH2: \(\left(\frac67+\frac{a}{b}\right)=\frac13\times\left(\frac29+\frac{a}{b}\right)\)

=>\(\frac{a}{b}+\frac67=\frac{2}{27}+\frac13\times\frac{a}{b}\)

=>\(\frac23\times\frac{a}{b}=\frac{2}{27}-\frac67=\frac{14-162}{189}=\frac{-148}{189}\)

=>\(\frac{a}{b}=\frac{-148}{189}:\frac23=\frac{-148}{189}\times\frac32=\frac{-74}{63}\) (loại)

b: TH1: \(\frac{a}{b}+\frac19=3\times\left(\frac67-\frac{a}{b}\right)\)

=>\(\frac{a}{b}+\frac19=\frac{18}{7}-3\times\frac{a}{b}\)

=>\(4\times\frac{a}{b}=\frac{18}{7}-\frac19=\frac{162-7}{63}=\frac{155}{63}\)

=>\(\frac{a}{b}=\frac{155}{63}:4=\frac{155}{252}\)

TH2: \(\frac{a}{b}+\frac19=\frac13\times\left(\frac67-\frac{a}{b}\right)\)

=>\(\frac{a}{b}+\frac19=\frac27-\frac13\times\frac{a}{b}\)

=>\(\frac43\times\frac{a}{b}=\frac27-\frac19=\frac{18-7}{63}=\frac{11}{63}\)

=>\(\frac{a}{b}=\frac{11}{63}:\frac43=\frac{11}{63}\times\frac34=\frac{11}{21\times4}=\frac{11}{84}\)

a: TH1: \(\left(\frac67+\frac{a}{b}\right)=3\times\left(\frac29+\frac{a}{b}\right)\)

=>\(\frac23+3\times\frac{a}{b}=\frac{a}{b}+\frac67\)

=>\(2\times\frac{a}{b}=\frac67-\frac23=\frac{18-14}{21}=\frac{4}{21}\)

=>\(\frac{a}{b}=\frac{2}{21}\)

TH2: \(\left(\frac67+\frac{a}{b}\right)=\frac13\times\left(\frac29+\frac{a}{b}\right)\)

=>\(\frac{a}{b}+\frac67=\frac{2}{27}+\frac13\times\frac{a}{b}\)

=>\(\frac23\times\frac{a}{b}=\frac{2}{27}-\frac67=\frac{14-162}{189}=\frac{-148}{189}\)

=>\(\frac{a}{b}=\frac{-148}{189}:\frac23=\frac{-148}{189}\times\frac32=\frac{-74}{63}\) (loại)

b: TH1: \(\frac{a}{b}+\frac19=3\times\left(\frac67-\frac{a}{b}\right)\)

=>\(\frac{a}{b}+\frac19=\frac{18}{7}-3\times\frac{a}{b}\)

=>\(4\times\frac{a}{b}=\frac{18}{7}-\frac19=\frac{162-7}{63}=\frac{155}{63}\)

=>\(\frac{a}{b}=\frac{155}{63}:4=\frac{155}{252}\)

TH2: \(\frac{a}{b}+\frac19=\frac13\times\left(\frac67-\frac{a}{b}\right)\)

=>\(\frac{a}{b}+\frac19=\frac27-\frac13\times\frac{a}{b}\)

=>\(\frac43\times\frac{a}{b}=\frac27-\frac19=\frac{18-7}{63}=\frac{11}{63}\)

=>\(\frac{a}{b}=\frac{11}{63}:\frac43=\frac{11}{63}\times\frac34=\frac{11}{21\times4}=\frac{11}{84}\)

Tỉ số của 2 số lúc đầu là 1/6 hay số bé bằng 1/5 hiệu 2 số.

Khi thêm vào mỗi số 18,4 đơn vị thì hiệu vẫn không đổi và số bé bằng 0,25 số lớn hay bằng 1/4 số lớn. Nên số bé bằng 1/3 hiệu hai số.

Tỷ số giữa số bé lúc đầu và số bé lúc sau là: 1/5 : 1/3 = 3/5

Hiệu số phần bằng nhau là: 6 - 3 = 2 phần

Số bé lúc đầu là: 18,4 : 2 x 3 = 27,6

Số lớn lúc đầu là: 27,6 x 6 = 165,6

ĐS: Số lớn 165,6; Số bé 27,6

tick mk đi làm cho