a, Hàm số \(\left(d_1\right)y=-2x+3\)

Cho \(y=0=>x=\dfrac{3}{2}\) ta được điểm \(\left(\dfrac{3}{2};0\right)\)

Cho \(x=0=>y=3\) ta được điểm \(\left(0;3\right)\)

Vẽ đồ thị hàm số \(\left(d_1\right)\) đi qua hai điểm trên

     hàm số \(\left(d_2\right)y=x-1\)

Cho \(y=0=>x=1\) ta được điểm \(\left(1;0\right)\)

Cho \(x=0=>y=-1\) ta được điểm \(\left(0;-1\right)\)

Vẽ đồ thị hàm số \(\left(d_2\right)\) đi qua hai điểm trên

# Bạn có thể tự vẽ nhé !!

b, Tọa độ giao điểm \(\left(d_1\right);\left(d_2\right)\) là nghiệm của pt

\(-2x+3=x-1\\ =>-3x=-4\\ =>x=\dfrac{4}{3}\)

Thay \(x=\dfrac{4}{3}\) vào \(\left(d_2\right)\)

\(\Rightarrow y=\dfrac{4}{3}-1=\dfrac{1}{3}\)

Vậy tọa độ giao điểm là : \(\left(\dfrac{4}{3};\dfrac{1}{3}\right)\)

c, Giả sử \(\left(d_3\right)y=ax+b\)

\(\left(d_3\right)\) đi qua \(A\left(-2;1\right)\) và song song với đường thẳng \(\left(d_1\right)y=-2x+3\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}4a+b=1\\a=-2;b\ne3\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}4.\left(-2\right)+b=1\\a=-2;b\ne3\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=9\left(t/m\right)\\a=-2\end{matrix}\right.\)

Vậy \(d_3:y=-2x+9\)

#Rinz

a: Bảng giá trị:

Vẽ đồ thị:

b: Phương trình hoành độ giao điêm là:

-2x+3=x-1

=>-2x-x=-1-3

=>-3x=-4

=>\(x=\frac43\)

THay x=4/3 vào y=x-1, ta được:

\(y=\frac43-1=\frac13\)

=>Tọa độ giao điểm là B(4/3;1/3)

c: (d3)//(d1)

=>(d3): y=-2x+b và b<>3

Thay x=-2 và y=1 vào (d3), ta được:

\(\left(-2\right)\cdot\left(-2\right)+b=1\)

=>b+4=1

=>b=1-4

=>b=-3(nhận)

Vậy: (d3): y=-2x-3

b: Tọa độ giao điểm là:

\(\left\{{}\begin{matrix}2x=x-1\\y=x-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-1\\y=-2\end{matrix}\right.\)

b: Phương trình hoành độ giao điểm là:

\(2x+2=\dfrac{-1}{2}x-2\)

\(\Leftrightarrow x\cdot\dfrac{5}{2}=-4\)

hay x=-10

Thay x=-10 vào (d1), ta được:

\(y=-20+2=-18\)

\(c,\left(d_3\right)\) đi qua \(A\left(-10;-18\right)\) nên \(x=-10;y=-18\)

\(\left(d_3\right)\) có dạng \(y=ax+b\Leftrightarrow-18=-10a+b\left(1\right)\)

\(\left(d_3\right)//y=-5x+2\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-5\\b\ne2\end{matrix}\right.\)

Thay vào \(\left(1\right)\Leftrightarrow-18=-10\left(-5\right)+b\Leftrightarrow b=32\left(tm\right)\)

Vậy \(\left(d_3\right):y=-5x+32\)

a) \(\left(d_1\right):y=-2x-2\)

\(\left(d_2\right):y=ax+b\)

\(\left(d_2\right)//d_1\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-2\\b\ne-2\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left(d_2\right):y=-2x+b\)

\(M\left(2;-2\right)\in\left(d_2\right)\Leftrightarrow-2.2+b=-2\)

\(\Leftrightarrow b=2\) \(\left(thỏa.đk.b\ne-2\right)\)

Vậy \(\left(d_2\right):y=-2x+2\)

b) \(\left\{{}\begin{matrix}\left(d_1\right):y=-2x-2\\\left(d_2\right):y=-2x+2\end{matrix}\right.\)

c) \(\left(d_3\right):y=x+m\)

\(\left(d_1\right)\cap\left(d_3\right)=A\left(x;0\right)\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=x+m\\y=-2x-2\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}0=x+m\\0=-2x-2\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=1\\x=-1\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left(d_3\right):y=x+1\)

1: Bảng giá trị:

Vẽ đồ thị:

2: Phương trình hoành độ giao điểm là:

-2x+3=0,5x-2

=>-2x-0,5x=-2-3

=>-2,5x=-5

=>x=2

Khi x=2 thì \(y=-2x+3=-2\cdot2+3=-4+3=-1\)

=>C(2;-1)

3: Tọa độ A là:

\(\begin{cases}x=0\\ y=-2\cdot0+3=3\end{cases}\)

=>A(0;3)

Tọa độ B là:

\(\begin{cases}x=0\\ y=0,5\cdot0-2=-2\end{cases}\)

=>B(0;-2)

C(2;-1); A(0;3); B(0;-2)

\(CA=\sqrt{\left(0-2\right)^2+\left(3+1\right)^2}=\sqrt{2^2+4^2}=2\sqrt5\)

\(CB=\sqrt{\left(0-2\right)^2+\left(-2+1\right)^2}=\sqrt{\left(-2\right)^2+\left(-1\right)^2}=\sqrt5\)

Vì -2*0,5=-1

nên (d1)⊥(d2) tại C

=>ΔCAB vuông tại C

=>\(S_{CAB}=\frac12\cdot CA\cdot CB=\frac12\cdot2\sqrt5\cdot\sqrt5=5\)