Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a/ Bạn tự vẽ
b/ Ta lập pt hoành độ giao điểm :
(d1) giao với (d2) : \(-x-5=\frac{1}{4}x\Leftrightarrow x=-4\) thay vào (d1) được y = -1
Vậy A(-4;-1) . Tương tự ta tìm được điểm B(-1;-4)
c/ Ta có : \(AB=\sqrt{\left(x_B-x_A\right)^2+\left(y_B-y_A\right)^2}=\sqrt{\left(-1+4\right)^2+\left(-4+1\right)^2}=3\sqrt{2}\)
\(OA=\sqrt{x_A^2+y_A^2}=\sqrt{4^2+1^2}=\sqrt{17}\) ; \(OB=\sqrt{x_B^2+y_B^2}=\sqrt{1^2+4^2}=\sqrt{17}\)
=> OAB là tam giác cân
d/ Gọi OH là đường cao hạ từ O xuống AB (H thuộc AB)
Vì tam giác OAB cân tại O nên AH = HB = 1/2AB = \(\frac{3\sqrt{2}}{2}\)
\(OH=\sqrt{OA^2-BH^2}=\sqrt{17-\left(\frac{3\sqrt{2}}{2}\right)^2}=\frac{5\sqrt{2}}{2}\)
\(S_{ABC}=\frac{1}{2}AB.OH=\frac{1}{2}.3\sqrt{2}.\frac{5\sqrt{2}}{2}=\frac{15}{2}\)
a: Bảng giá trị:
x | 0 | 2 |
y=2x+2 | 2 | 6 |
\(y=-\frac12x-2\) | -2 | -3 |
Vẽ đồ thị:
b: Tọa độ A là:
\(\begin{cases}x=0\\ y=2\cdot0+2=2\end{cases}\)
=>A(0;2)
Tọa độ B là:
\(\begin{cases}y=0\\ -\frac12x-2=0\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}y=0\\ -\frac12x=2\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x=-4\\ y=0\end{cases}\)
=>B(-4;0)
Tọa độ C là:
\(\begin{cases}2x+2=-\frac12x-2\\ y=2x+2\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}\frac52x=-4\\ y=2x+2\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x=-4:\frac52=-\frac85\\ y=2x+2=2\cdot\frac{-8}{5}+2=-\frac{16}{5}+2=-\frac65\end{cases}\)
=>C(-8/5;-6/5)
A(0;2); B(-4;0); C(-1,6;-1,2)
\(AB=\sqrt{\left(-4-0\right)^2+\left(0-2\right)^2}=2\sqrt5\)
\(AC=\sqrt{\left(-1,6-0\right)^2+\left(-1,2-2\right)^2}=\sqrt{\left(-1,6\right)^2+\left(-3,2\right)^2}=\sqrt{12,8}=\sqrt{\frac{64}{5}}=\frac{8\sqrt5}{5}\)
\(BC=\sqrt{\left(-1,6+4\right)^2+\left(-1,2-0\right)^2}=\sqrt{2,4^2+1,2^2}=\sqrt{7,2}=\sqrt{\frac{36}{5}}=\frac{6\sqrt5}{5}\)
Vì \(CA^2+CB^2=AB^2\)
nên ΔCAB vuông tại C
c: ΔCAB vuông tại C
=>\(S_{CAB}=\frac12\cdot CA\cdot CB=\frac12\cdot\frac{8\sqrt5}{5}\cdot\frac{6\sqrt5}{5}=\frac12\cdot48\cdot\frac{5}{25}=\frac{24}{5}\)
a, HS Tự làm
b, Tìm được C(–2; –3) là tọa độ giao điểm của d 1 và d 2
c, Kẻ OH ⊥ AB (CH ⊥ Ox)
S A B C = 1 2 C H . A B = 9 4 (đvdt)
a: Phương trình hoành độ giao điểm là:
3x-4=4x-6
\(\Leftrightarrow3x-4x=-6+4\)
\(\Leftrightarrow-x=-2\)
hay x=2
Thay x=2 vào \(\left(d1\right)\), ta được:
\(y=3\cdot2-4=2\)
b: Thay y=0 vào \(\left(d1\right)\), ta được:
\(3x-4=0\)
hay \(x=\dfrac{4}{3}\)
Thay x=0 vào \(\left(d1\right)\), ta được:
\(y=3\cdot0-4=-4\)
Vậy: \(A\left(\dfrac{4}{3};0\right);B\left(0;-4\right)\)