Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a.
Gọi phương trình đường tròn (C) có dạng:
\(x^2+y^2-ax-by+c=0\)
Do A;B;C thuộc (C) nên: \(\left\{{}\begin{matrix}0+16-0.a-4b+c=0\\9+16-3a-4b+c=0\\9+0-3a-0.b+c=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-4b+c=-16\\-3a-4b+c=-25\\-3a+c=-9\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=3\\b=4\\c=0\end{matrix}\right.\)
Hay pt (C) có dạng: \(x^2+y^2-3x-4y=0\)
b.
Đường tròn (C) tiếp xúc (d) nên có bán kính \(R=d\left(C;d\right)=\dfrac{\left|3.3+0.4-5\right|}{\sqrt{3^2+4^2}}=\dfrac{4}{5}\)
Phương trình: \(\left(x-3\right)^2+y^2=\dfrac{16}{25}\)
uBC(6;0)=>nAH(0,6) ( vì AH vuông góc với BC)
PTTQ của đg thẳng AH đi qua A là
\(0\left(x-3\right)+6\left(y-0\right)=0< =>6y=0\)
b)\(d\left(C;AH\right)=R=\dfrac{\left|6.1\right|}{\sqrt[]{0^2+6^2}}=1\)
PT đg tròn tầm C tiếp xúc AH là
\(\left(x-4\right)^2+\left(y-1\right)^2=1^2\)
a: Gọi I(x;y) là tâm đường tròn ngoại tiếp ΔABC
=>IA=IB=IC
=>\(IA^2=IB^2=IC^2\)
I(x;y); A(2;-3); B(3;7); C(6;1)
\(IA^2=\left(2-x\right)^2+\left(-3-y\right)^2=\left(x-2\right)^2+\left(y+3\right)^2\)
\(IB^2=\left(3-x\right)^2+\left(7-y\right)^2=\left(x-3\right)^2+\left(y-7\right)^2\)
\(IC^2=\left(6-x\right)^2+\left(1-y\right)^2=\left(x-6\right)^2+\left(y-1\right)^2\)
\(IA^2=IB^2=IC^2\)
=>\(\begin{cases}\left(x-2\right)^2+\left(y+3\right)^2=\left(x-3\right)^2+\left(y-7\right)^2\\ \left(x-2\right)^2+\left(y+3\right)^2=\left(x-6\right)^2+\left(y-1\right)^2\end{cases}\)
=>\(\begin{cases}x^2-4x+4+y^2+6y+9=x^2-6x+9+y^2-14y+49\\ x^2-4x+4+y^2+6y+9=x^2-12x+36+y^2-2y+1\end{cases}\)
=>-4x+6y+13=-6x-14y+58 và -4x+6y+13=-12x-2y+37
=>2x+20y=45 và 8x+8y=24
=>2x+20y=45 và 2x+2y=6
=>2x+20y-2x-2y=45-6 và x+y=3
=>18y=39 và x+y=3
=>\(y=\frac{39}{18}=\frac{13}{6};x=3-\frac{13}{6}=\frac56\)
=>I(5/6;13/6)
I(5/6;13/6); A(2;-3)
\(IA^2=\left(2-\frac56\right)^2+\left(-3-\frac{13}{6}\right)^2=\left(\frac76\right)^2+\left(-\frac{31}{6}\right)^2=\frac{1010}{36}=\frac{505}{18}\)
Phương trình (C) là:
\(\left(x-\frac56\right)^2+\left(y-\frac{13}{6}\right)^2=IA^2=\frac{505}{18}\)
a: Gọi I(x;y) là tâm đường tròn ngoại tiếp ΔABC
=>IA=IB=IC
=>\(IA^2=IB^2=IC^2\)
I(x;y); A(2;-3); B(3;7); C(6;1)
\(IA^2=\left(2-x\right)^2+\left(-3-y\right)^2=\left(x-2\right)^2+\left(y+3\right)^2\)
\(IB^2=\left(3-x\right)^2+\left(7-y\right)^2=\left(x-3\right)^2+\left(y-7\right)^2\)
\(IC^2=\left(6-x\right)^2+\left(1-y\right)^2=\left(x-6\right)^2+\left(y-1\right)^2\)
\(IA^2=IB^2=IC^2\)
=>\(\begin{cases}\left(x-2\right)^2+\left(y+3\right)^2=\left(x-3\right)^2+\left(y-7\right)^2\\ \left(x-2\right)^2+\left(y+3\right)^2=\left(x-6\right)^2+\left(y-1\right)^2\end{cases}\)
=>\(\begin{cases}x^2-4x+4+y^2+6y+9=x^2-6x+9+y^2-14y+49\\ x^2-4x+4+y^2+6y+9=x^2-12x+36+y^2-2y+1\end{cases}\)
=>-4x+6y+13=-6x-14y+58 và -4x+6y+13=-12x-2y+37
=>2x+20y=45 và 8x+8y=24
=>2x+20y=45 và 2x+2y=6
=>2x+20y-2x-2y=45-6 và x+y=3
=>18y=39 và x+y=3
=>\(y=\frac{39}{18}=\frac{13}{6};x=3-\frac{13}{6}=\frac56\)
=>I(5/6;13/6)
I(5/6;13/6); A(2;-3)
\(IA^2=\left(2-\frac56\right)^2+\left(-3-\frac{13}{6}\right)^2=\left(\frac76\right)^2+\left(-\frac{31}{6}\right)^2=\frac{1010}{36}=\frac{505}{18}\)
Phương trình (C) là:
\(\left(x-\frac56\right)^2+\left(y-\frac{13}{6}\right)^2=IA^2=\frac{505}{18}\)