Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: \(\Leftrightarrow\left(2m+1\right)^2-4\left(m^2-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow4m^2+4m+1-4m^2+12=0\)
=>4m=-13
hay m=-13/4
c: \(\Leftrightarrow\left(2m-2\right)^2-4m^2>=0\)
\(\Leftrightarrow4m^2-8m+4-4m^2>=0\)
=>-8m>=-4
hay m<=1/2
Bài 1:
\(\Delta=3^2-4\cdot2\cdot\left(2m-1\right)\)
=9-8(2m-1)
=9-16m+8
=-16m+17
Để phương trình có nghiệm thì -16m+17>=0
=>-16m>=-17
=>m<=17/16
Bài 2:
a: Thay m=6 vào phương trình, ta được:
\(\left(6-4\right)x^2-2\cdot x\cdot6+6-2=0\)
=>\(2x^2-12x+4=0\)
=>\(x^2-6x+2=0\)
=>\(x^2-6x+9=7\)
=>\(\left(x-3\right)^2=7\)
=>\(\left[\begin{array}{l}x-3=\sqrt7\\ x-3=-\sqrt7\end{array}\right.\Rightarrow\left[\begin{array}{l}x=3+\sqrt7\\ x=3-\sqrt7\end{array}\right.\)
b: Thay \(x=\sqrt2\) vào phương trình, ta được:
\(\left(m-4\right)\cdot\left(\sqrt2\right)^2-2\cdot\sqrt2\cdot m+m-2=0\)
=>\(2m-8+m-2-2\sqrt2\cdot m=0\)
=>\(m\left(3-2\sqrt2\right)=10\)
=>\(m=\frac{10}{3-2\sqrt2}=10\left(3+2\sqrt2\right)=30+20\sqrt2\)