Đáp án: 1/16

Giải thích các bước giải:

chiều dài kim giờ = 3/4 kim phút

Gọi chiều dài kim giờ = R1

Gọi chiều dài kim phút = R2

Gọi Vận tốc góc của kim giờ là ω1

Vì kim giờ quay 1 vòng mất 12h

=> ω1 = ∆φ / ∆t1 = 2π×1 / 12 = 2π /12 (rad/h)

Gọi Vận tốc góc của kim phút là ω2

Vì kim phút quay 1 vòng mất 1h

=> ω2 = ∆φ / ∆t2 = 2π×1 / 1 = 2π (rad/h)

tỉ số giữa tốc độ góc của 2 kim là:

ω1 / ω2 = ( 2π / 12) / ( 2π )

=> ω1 / ω2 = 1/ 12

Mặt khác :

Ta có vận tốc dài của kim giờ là: v1 = R1×ω1

Ta có vận tốc dài của kim phút là: v2 = R2×ω2

tỉ số giữa tốc độ dài của 2 kim là:

=> v1 / v2 = ( R1×ω1) / (R2×ω2)

=> v1 / v2 = 3ω1 / 4ω2 ( vì R1/R2 = 3/4)

=> v1 / v2 = ( 3 / 4 ) × 1/ 12

=> v1 / v2 = 1/16

Vậy tỉ số vận tốc kim giờ / kim phút = 1/16

đúng ko

Ta có công thức tính tốc độ dài của kim giờ và kim phút như sau:

\(v_p=\omega r_p=\dfrac{2\pi r_p}{T_p}vav_g=\omega r_g=\dfrac{2\pi r_g}{T_g}\)

\(\Rightarrow\dfrac{v_p}{v_g}=\dfrac{r_p}{r_g}.\dfrac{T_g}{T_p}\)

Thay: \(r_p=1,5r_g;T_p=3600s;T_g=43200s\) vào công thức trên, ta có:

\(\dfrac{v_p}{v_g}=\dfrac{1,5r_g}{r_g}.\dfrac{43200}{3600}18lan\)

Ta có: \(\dfrac{v_1}{v_2}=\dfrac{r_1\omega_1}{r_2\omega_2}\)

Mà: \(\dfrac{\omega_1}{\omega_2}=\dfrac{T_1}{T_2}=12\Rightarrow\dfrac{r_1}{r_2}=\dfrac{12}{12}\)

\(\Rightarrow r_2=\dfrac{12}{12}\cdot10=10\left(cm\right)\)

_{Bạn coi lại đề thử ha}

Ta có:

- Chu kì quay của kim giờ là: T = 12h.

- Chu kì quay của kim phút là: T' = 1h.

Vậy tỉ số của tốc độ dài của 1 điẻm trên đầu kim phút và kim giờ là:

\(\dfrac{v'}{v}=\dfrac{\omega'R'}{\omega R}=\dfrac{T}{T'}.\dfrac{R'}{R}=\dfrac{12}{1}.1,5=18\)

Mọi người giúp e với

a)kim phút mất 60 phút để quay hết 1 vòng \(\omega_1=\dfrac{2\pi}{60}\)

kim giờ mất 720 phút để quay hết 1 vòng \(\omega_2=\dfrac{2\pi}{720}\)

kim giây mất 1 phút để quay hết 1 vòng \(\omega_3=2\pi\)

b) vận tốc dài của kim giây R=0,012m

v=\(\omega_3.R\approx0,075\)m/s

c) Xét thời điểm lúc hai kim thẳng hàng

kim giờ và kim phút trùng nhau lần 1

\(t.\omega_1=t.\omega_2+2\pi\)

\(\Rightarrow t\approx\)65,45 phút

thời điểm hai kim gặp nhau n lần

t'=n.t

Tốc độ dài của đầu kim phút và kim giờ được tính theo công thức:

Từ đó suy ra

Thay r 1  = 1,5 r 2 ; T 1  = 3600 s;  T 2  = 43200 s vào công thức trên ta tìm được