1: Ta có: AB=2CD

mà AB=2AM=2BM(M là trung điểm của AB)

nên CD=AM=BM

Xét tứ giác ADCM có

DC//AM

DC=AM

Do đó: ADCM là hình bình hành

Xét tứ giác MDCB có

DC//MB

DC=MB

Do đó: MDCB là hình bình hành

2: DCBM là hình bình hành

=>DM//CB

=>\(\hat{DMA}=\hat{CBM}\) (hai góc đồng vị)(1)

Ta có: DC//AB

=>\(\hat{CBM}=\hat{ECD}\) (hai góc đồng vị)(2)

Từ (1),(2) suy ra \(\hat{DMA}=\hat{ECD}\)

Xét ΔDMA và ΔECD có

\(\hat{DMA}=\hat{ECD}\)

MA=CD

\(\hat{DAM}=\hat{EDC}\) (hai góc đồng vị, DC//AB)

Do đó: ΔDMA=ΔECD

=>DA=ED

3: DA=DE

=>D là trung điểm của AE
Xét ΔEAB có

D là trung điểm của AE

DC//BA

Do đó: C là trung điểm của BE

Em ơi thiếu đề rồi. Em kiểm tra lại nhé!

cái gì vậy bạn

? bài ở đâu

Ps : Bn tự vẽ hình nhé, mk chỉ giải thôi ạ.

a)   Xét \(\Delta ABC\)và \(\Delta HAB\)

\(\widehat{BAC}=\widehat{BHA}=90^O\)

\(\widehat{ABC}chung\)

\(\Rightarrow\Delta ABC~\Delta HBA\)( g - g )

b)  Xét \(\Delta AHD\)và \(\Delta CED\)

\(\widehat{AHD}=\widehat{CED}=90^O\)

\(\widehat{ADH}=\widehat{CDE}\)( đối đỉnh )

\(\Rightarrow\Delta AHD~\Delta CED\left(g-g\right)\)

\(\Rightarrow\frac{AH}{AD}=\frac{CE}{CD}\Rightarrow AH.CD=AD.CE\)

c) Vì H là trung điểm của BD mà \(AH\perp BD\)

=> AH là đường trung trực của BD

\(\Rightarrow AB=AD\)

Mà : \(\frac{AH}{AD}=\frac{CE}{CD}\)

\(\Rightarrow\frac{AH}{AB}=\frac{CE}{CD}\)

Vì \(\Delta ABC~\Delta HBA\Rightarrow\frac{AH}{AB}=\frac{CA}{CB}\)

Do đó : \(\frac{CE}{CD}=\frac{CA}{CB}=\frac{8}{10}=\frac{4}{5}\)

Vì \(\Delta CED\)vuông 

\(\Rightarrow S_{CED}=\frac{CE.ED}{2}\)

\(AB//FK\Rightarrow\widehat{BAH}=\widehat{KFH}\)

                       \(\widehat{AHB}=\widehat{FHK}=90^O\)

                        \(BA=HD\)

\(\Rightarrow\Delta AHB=\Delta FHK\)

\(\Rightarrow HA=HF\)mà \(CH\perp AF\)

=> CH là đường trung trực AF \(\Rightarrow\Delta ACF\)cân tại C

Do đó : D là trọng tâm \(\Delta ACF\)

\(\Rightarrow CD=\frac{2}{3}CH\)

Mà \(\cos ACB=\frac{AC}{BC}=\frac{CH}{CA}=\frac{4}{5}\Rightarrow CH=\frac{32}{5}\Rightarrow CD=\frac{64}{15}\)

\(\Rightarrow\frac{CE}{CD}=\frac{4}{5}\Rightarrow CE=\frac{256}{75}\)

\(ED=\sqrt{CD^2-CE^2}=\frac{64}{25}\)

\(\Rightarrow S_{CED}=\frac{8192}{1875}\)

d)    Vì \(\Delta ACF\)cân tại C  \(\Rightarrow KE//AF\Rightarrow\widehat{EKF}=\widehat{AFK}\)

        Vì  HK là trung tuyến \(\Delta AFK\)\(\Rightarrow\widehat{AFK}=\widehat{HKF}\)

Do đó : \(\widehat{HKF}=\widehat{EKF}\)

=> KD là phân giác \(\widehat{HKE}\)

                                                                                                                                                           # Aeri # 

MỌI NGƯỜI GIÚP MIK NHA!

ĐỀ ĐÂY Ạ

ko hieu

Hình a: S_xq = p.d = .6.4. 10 = 120 (cm²)

Hình b: S_xq = p.d = \(\dfrac{1}{2}\).7,5 .4. 9,5 =142,5 (cm²)

Hình c: Độ dài trung đoạn:

\(d=\sqrt{17^2-8^2}=\sqrt{289-64}=\sqrt{225}=15\left(cm\right)\)

Nên S_xq = p.d = \(\dfrac{1}{2}\).16.4.15 =480 (cm²)

a)Vì AD là phân giác của góc BAC

=>\(\dfrac{DC}{BD}=\dfrac{AC}{AB}\) <=>\(\dfrac{x}{3.5}=\dfrac{7.2}{4.5}\) <=>x=\(\dfrac{7.2X3.5}{4.5}\) <=>x=5.6

b)vì PQ là phân giác của góc MPN

=>\(\dfrac{QN}{MQ}=\dfrac{PN}{PM}\) <=>

a) AD là tia phân giác của ∆ABC nên

$\frac{BD}{AB}$ = $\frac{DC}{AC}$ => DC = $\frac{BD.AC}{AB}$ = $\frac{3,5.7,2}{4,5}$

=> x = 5,6

b) PQ là đường phân giác của ∆PMN nên $\frac{MQ}{MP}$ = $\frac{NQ}{NP}$

Hay $\frac{MP}{6,2}$ = $\frac{x}{8,7}$

Áp dụng tính chất của tỉ lệ thức:

=> $\frac{x}{}$