Câu hỏi của Nguyễn Linh Chi

Question

Câu 7 bài 4 tìm GTLN và GTNN undefined

Nguyễn Lê Phước Thịnh · Accepted Answer

Câu 7;

Đặt $a=\sqrt3\cdot\sin2x+cos2x$

$=2\left(\frac{\sqrt3}{2}\cdot\sin2x+\frac12\cdot cos2x\right)$

$=2\cdot\sin\left(2x+\frac{\pi}{3}\right)$

Ta có: $y=\frac{2}{\sqrt3\cdot\sin2x+cos2x}$

$=\frac{2}{2\cdot\sin\left(2x+\frac{\pi}{3}\right)}=\frac{1}{\sin\left(2x+\frac{\pi}{3}\right)}$

y max khi $\sin\left(2x+\frac{\pi}{3}\right)$ nhỏ nhất

=>$\sin\left(2x+\frac{\pi}{3}\right)=-1$

=>$2x+\frac{\pi}{3}=-\frac{\pi}{2}+k2\pi$

=>$2x=-\frac56\pi+k2\pi$

=>$x=-\frac{5}{12}\pi+k\pi$

y min khi $\sin\left(2x+\frac{\pi}{3}\right)$ lớn nhất

=>$\sin\left(2x+\frac{\pi}{3}\right)=1$

=>$2x+\frac{\pi}{3}=\frac{\pi}{2}+k2\pi$

=>$2x=\frac{\pi}{6}+k2\pi$

=>$x=\frac{\pi}{12}+k\pi$

Câu trả lời: