Bài 1:

Gọi K là giao điểm của AM và BC

Xét ΔBAM có \(\hat{BMK}\) là góc ngoài tại đỉnh M

nên \(\hat{BMK}=\hat{BAM}+\hat{MBA}\)

=>\(\hat{BMK}>\hat{BAK}\left(1\right)\)

Xét ΔCAM có \(\hat{CMK}\) là góc ngoài tại đỉnh M

nên \(\hat{CMK}=\hat{MAC}+\hat{MCA}\)

=>\(\hat{CMK}>\hat{CAK}\) (2)

Từ (1),(2) suy ra \(\hat{BMK}+\hat{CMK}>\hat{BAK}+\hat{CAK}\)

=>\(\hat{BMC}>\hat{BAC}\)

Bài 2:

a: Xét ΔABC có \(\hat{ABC}+\hat{ACB}+\hat{BAC}=180^0\)

=>\(\hat{ABC}+\hat{ACB}=180^0-120^0=60^0\)

=>\(2\left(\hat{MBC}+\hat{MCB}\right)=60^0\)

=>\(\hat{MBC}+\hat{MCB}=30^0\)

Xét ΔBMC có \(\hat{BMC}+\hat{MBC}+\hat{MCB}=180^0\)

=>\(\hat{BMC}=180^0-30^0=150^0\)

b: Vì BN và BM là hai tia phân giác của hai góc kề bù

nên BN⊥BM

Vì CN và CM là hai tia phân giác của hai góc kề bù

nên CN⊥CM

Xét tứ giác BMCN có \(\hat{BMC}+\hat{BNC}+\hat{MBN}+\hat{MCN}=360^0\)

=>\(\hat{BNC}=360^0-90^0-90^0-150^0=30^0\)

Mik cần gấp ai làm được thì mik cảm ơn nhiều nhé.

\(a,\widehat{BIC}=180^0-\widehat{IBC}-\widehat{ICB}=180^0-\dfrac{1}{2}\left(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}\right)=180^0-\dfrac{1}{2}\left(180^0-\widehat{BAC}\right)=180^0-\dfrac{1}{2}\cdot100^0=130^0\)

Tam giác ABC cân tại A nên ABC = ACB =\(90-\frac{BAC}{2}=90-\frac{70}{2}=90-35=55\)độ

BM, CM lần lượt là phân giác của góc B, góc C nên CBM = BCM =\(\frac{1}{2}ABC\left(=\frac{1}{2}ACB\right)\)\(\frac{55}{2}\)độ 

Tam giác BCM có: BCM + CBM + BMC = 180 độ \(\Rightarrow\)\(2\times\frac{55}{2}\)+ BMC = 180 độ

Góc BMC = 180 -55= 125 độ

Ta có \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^o\)( tổng 3 góc trong 1 tam giác bẳng 180^o )

=> \(\widehat{B}+\widehat{C}=180^o-\widehat{A}\)

=> ^B + ^C = 120^o

=> 1/2.(^B + ^C ) = 60^o

=> ^MBC + ^MCB = 60^o ( vì M giao điểm 2 tia phân giác của góc B và góc C )

=> ^BMC = 180^o - ( ^MBC + ^MCB ) = 120^o

vậy:.....

cau ve hinh ra di rui mk giai cho

Bạn làm ơn vẽ đi chứ mình ko biết đăng hình lên online math với lại bạn vẽ xong đăng giùm hình lên luôn nha

a,Do AD nằm trong góc CDB nên ta có:  

   ADC + ADB = 180do (ke bu)

   ADC + 84 = 180

ADC            = 96

B, trong tam giác ADC ta có ;

ADC + ACD+CAD = 180   (định lí tổng ba góc trong tam giác)

96  +  40  +  CAD  =180

CAD                     =44

vì AD là phân giác của góc CAB nền CAD= BAD=44,ta co : CAD + DAB = CAB

                                                                 2CAD          = CAB 

                                                                  2 . 44           = CAB

                                                                       88            = CAB

vì ADC là góc ngoài tại đỉnh A của tam giác ADB nen ta co

 ADC =  DAB + ABD

96   = 44 + ABD

ABD = 52