Để biết thành phố B có nhận được tín hiệu không thì phải tính được khoảng cách giữa hai thành phố B và C.

Sử dụng bất đẳng thức của tam giác và hệ quả vào ΔABC, ta có:

AB - AC < BC < AB + AC (1)

Thay các giá trị AB = 70km, AC = 30km vào (1), ta có:

70 - 30 < BC < 70 + 30 ⇔ 40 < BC < 100

Vì BC > 40 nên máy phát sóng để ở C có bán kính hoạt động bằng 40km thì B không nhận được tín hiệu.

a , ta có BC> AC+AB= 90+30=120 (Km)

vì sóng truyền thanh có bán kính là 60 km -> thành phố B không nhận được tín hiệu

b, 

ta có BC> AC+AB= 90+30=120 (Km)

vì sóng truyền thanh có bán kính là 120 km -> thành phố B không nhận được tín hiệu

Theo bất đẳng thức tam giác ta có:

\(\left|AC-AB\right|< BC< AC+AB\)

\(\left|30-70\right|< BC< 30+70\)

\(40< BC< 100\)

a) Máy phát sóng có bán kính 40km thì TP B ko nhận đc tín hiệu vì \(BC>\text{40}\)

b) Máy phát sóng có bán kính 100km thì TP B nhận đc tín hiệu vì \(BC< 100\)

Để giải quyết câu hỏi của bài toán ta cần xét khoảng cách BC.

Trong ∆ABC theo bất đẳng thức của tam giác và hệ quả ta có: \(AB-AC< BC< AB+AC\)

Thay giá trị: AB = 70km, AC = 30km

\(\Rightarrow70-30< BC< 70+30\Rightarrow40< BC< 100\)

a) Nếu máy phát sóng để ở C có bán kính hoạt động bằng 40km thì ở B không nhận được tín hiệu vì BC > 40.

b) Nếu máy phát sóng để ở C có bán kính hoạt động bằng 100km thì ở B nhận được tín hiệu vì BC < 100.

Trong tam giác thì 1 cạnh bao giờ cũng lớn hơn hiệu 2 cạnh còn lại và nhỏ hơn tổng 2 cạnh còn lại

=> 70-30 < BC < 70+30

=> 40 < BC < 100

a. B không nhận được tín hiệu

b. B nhận được tín hiệu

a) Theo bất đẳng thức tam giác CB > AB –AC hay CB > 90 – 30

CB > 60

Nếu đặt tại C máy phát song truyền thanh có bán kình hoạt động bằng 60km thì thành phố B không nhận được tín hiệu

b)Mặt khác BC < AC +  AB

         Nên BC < 30 + 90

         BC < 120.

Nếu đặt tại C máy phát song truyền thanh có bán kính hoạt động bằng 120km thì thành phố B nhân được tín hiệu.

Câu 4:

\(4x^2+4\)

\(\Leftrightarrow4x^2+4=0\)

\(\Leftrightarrow4\left(x^2+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x^2+1=0\)

\(\Leftrightarrow x^2=-1\)

Vậy đa thức không nghiệm

Câu 6:

\(x^2-2mx-8\) có nghiệm \(x=-2\) khi:

\(\left(-2\right)^2-2m\left(-2\right)-8=0\)

\(\Leftrightarrow4+4m-8=0\)

\(\Leftrightarrow4m=4\)

\(\Leftrightarrow m=1\)