Câu 2:

a) Cho S = 5 + 5² + 5³ + 5⁴ + 5⁵ + 5⁶ + ... + 5²⁰¹² . CMR  S \(⋮\)65 .

b) Tìm số tự nhiên nhỏ nhất sao cho khi chia cho 11 dư 6, chia 4 dư 1 và chia 19 dư 11 . 

c) CMR : A = 10ⁿ + 18n - 1 \(⋮\)27 ( với n \(\in\)N .

d) Tìm số nguyên x, y biết : 2x (3y - 2) + (3y - 2) = (-55) .

e) CMR: \(\frac{1}{4^2}\)+\(\frac{1}{6^2}\)+ \(\frac{1}{8^2}\)+ ... + \(\frac{1}{\left(2n\right)^2}\)<\(\frac{1}{4}\)

Ai làm được phần nào thì làm nha ! ^ _ ^

HELP ME ! NOW !

câu 1: so sánh A và B

     A=\(\frac{10^{15}+1}{10^{16}+1}\)

  B=\(\frac{10^{16}+1}{10^{17}+1}\)

Câu 2:so sánh 63⁷ và 16¹²

              (     \(\frac{1}{32}\))⁷  và( \(\frac{1}{16}\))⁹

câu 3: so sánh    

A=\(\frac{10^{1992}+1}{10^{1991}+1}\), B=\(\frac{10^{1993}+1}{10^{1992}+1}\)

câu 4 : CMR :\(\frac{1}{4}\)+\(\frac{1}{16}\)+\(\frac{1}{36}\)+\(\frac{1}{64}\)+.....+\(\frac{1}{10000}\)<\(\frac{1}{2}\)

câu 5 A=1+\(\frac{2^2}{3^2}\)+\(\frac{2^2}{5^2}\)+\(\frac{2^2}{7^2}\)+.......+\(\frac{2^2}{2009^2}\)

So sanh A với 3

câu 6 cho S = \(\frac{3}{4}\)+\(\frac{8}{9}\)+\(\frac{15}{16}\)+......+\(\frac{n^2-1}{n^2}\)

CMR với mọi số tự nhiên n\(\ge\)2 thì 3 không thể là số nguyên

Bài 1: 

1) Tìm x, biết:     a. 5^2x-3 - 2 . 5² = 5². 3                           b. /2x - 1/ = 5

2) Chứng minh rằng nếu 3a + 2b chia hết cho 17 thì 10a + b chia hết cho 17

Bài 2:

a. Tìm STN nhỏ nhất chia cho 36 dư 12 và chia cho 120 dư 60.

b. Tìm STN a, b, c, d nhỏ nhất sao cho: \(\frac{a}{b}\) = \(\frac{15}{21}\) ; \(\frac{b}{c}\) = \(\frac{9}{12}\) ; \(\frac{c}{d}\) = \(\frac{9}{11}\)

Bài 1 tìm x;y \(\in\)Z (6 điểm)

a) (2x+1)(y+2)= 7

b) x+y+xy=5

c) x+6=y(x-1)

d)2xy+x+y=7

e) x²+y⁴=228

f)35^x+64^y=9672

Bài 2 tìm n \(\in\)N* (1,5 điểm)

n+9\(⋮\)n+3

6n+6\(⋮\)2n-4

3n²+2n+n\(⋮\)n+1

Bài 3 (2,5 điểm)

\(CMR:A=\left(\frac{1}{1}+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{98}\right).2.3.4.5.6...98⋮99\)

\(CMR:1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{n}>1000\left(\forall n\right)\)

\(CMR:E=\frac{1.98+2.97+3.96+...+98.1}{1.2+2.3+3.4+...+98.99}=\frac{1}{2}\)

Giải chi tiết ai được trên 9 điểm mà nhanh nhất tớ tick cho

Bài 1 tìm x;y \(\in\)Z (6 điểm)

a) (2x+1)(y+2)= 7

b) x+y+xy=5

c) x+6=y(x-1)

d)2xy+x+y=7

e) x²+y⁴=228

f)35^x+64^y=9672

Bài 2 tìm n \(\in\)N* (1,5 điểm)

n+9\(⋮\)n+3

6n+6\(⋮\)2n-4

3n²+2n+n\(⋮\)n+1

Bài 3 (2,5 điểm)

\(CMR:A=\left(\frac{1}{1}+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{98}\right).2.3.4.5.6...98⋮99\)

\(CMR:1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{n}>1000\left(\forall n\right)\)

\(CMR:E=\frac{1.98+2.97+...+98.1}{1.2+2.3+3.4+...+98.99}=\frac{1}{2}\)

Giải chi tiết ai được trên 9 điểm mà nhanh nhất tớ tick cho

nhầm bài 2 (2,5 điểm) bài 3 (1,5 diểm)

a) Tìm cặp số nguyên n sao cho n chia hết cho 2n - 4

b) Tính tổng S = 1 - 2 + 2² - 2³ + 2⁴ - 2⁵ + 2⁶ - 2⁷ + ... - 2²⁰¹³ + 2²⁰¹⁴

c) Chứng minh :

\(\dfrac{1}{2}\) - \(\dfrac{1}{3}\) + \(\dfrac{1}{4}\) - \(\dfrac{1}{5}\) + \(\dfrac{1}{6}\) - \(\dfrac{1}{7}\) + ... + \(\dfrac{1}{2012}\) - \(\dfrac{1}{2013}\) + \(\dfrac{1}{2014}\) < \(\dfrac{2}{5}\)

1,Biết số h/s khối 6 của trường THCS Thắng-Tượng là 1 STN có 3 c/s nhỏ hơn 180 và số đó chia cho 4,5,8 được số dư lần lượt là 3,4,7. Tính số h/s khối 6 của trường đó.

2,Cho góc AOB=80⁰ và góc AOC=40^o vẽ tia OE nằm giữa hai tia OA và OB sao cho góc BOE=60^o. Tia OE là tia phân giác của góc nào? Vì sao?

3, CMR: A=\(\frac{3^2}{20.23}+\frac{3^2}{23.26}+\frac{3^2}{26.29}+...+\frac{3^2}{77.80}\)<1

4, Tính B=\(\frac{1}{3}+\frac{1}{6}+\frac{1}{10}+\frac{1}{15}+\frac{1}{21}+\frac{1}{28}\)

5, Tìm x: \(\frac{1}{4}.x-\left|\frac{-7}{5}\right|=\frac{-5}{3}\)

\(\frac{1}{2}.x+\left(x-1\right)=\frac{1}{3}\)

\(\frac{2}{3.x}-70\frac{10}{11}:\left(\frac{131313}{151515}+\frac{131313}{636363}+\frac{131313}{353535}+\frac{131313}{999999}\right)=-5\)

a) Cho a, b, c\(\in\)\(ℕ^∗\). Chứng minh rằng nếu \(\frac{a}{b}\)<1 \(\Rightarrow\)\(\frac{a}{b}< \frac{a+c}{b+c};\)

Hãy so sánh \(\frac{10^9+1}{10^{10}+1}\)và\(\frac{10^8+1}{10^9+1}\)

Cho biểu thức a=1+5+5²+.......+5³¹+5³². Tìm dư trong phép chia biểu thức A cho 31

Giúp mình nhé.

Tìm số nguyên x thỏa mãn:

1. \(\frac{2}{5}\) < \(\frac{x}{5}\) < \(\frac{6}{5}\) , \(\frac{-13}{9}\)<\(\frac{x}{72}\)<\(\frac{-11}{8}\)

So sánh:

\(\frac{2500}{6}\) m² và 75dm²

7dm và \(\frac{4}{5}\)m