a, bằng nhau

b , >

c, >

=  ,  >   ,  >

Chúc em hk tốt!!

#Ly#

Bg

a) 1³ + 2³ = 3² 

b) 1³ + 2³ + 3³ = 6² 

c) 1³ + 2³ + 3³ + 4³ = 10² 

Khi cộng hai hoặc ba,bốn số cùng lũy thừa thì lũy thừa giữ nguyên,hai số tự nhiên cộng lại.

Đề a sai đề.

Đề b cần chứng minh.

Đề c cần chứng minh.

Chúc mọi người có IQ vô cực để làm bài.

\(A=2+2^2+2^3+....+2^{10}\)

\(\Rightarrow2A=2^2+2^3+....+2^{11}\)

\(\Rightarrow A=2A-A=\left(2^2+2^3+....+2^{11}\right)-\left(2+2^2+2^3+....+2^{10}\right)\)

\(\Rightarrow A=2^{11}-2\)

A = 2 + 2² + 2³ + ... + 2¹⁰

=( 2 + 2² ) + ( 2³ + 2⁴ ) + ( 2⁵ + 2⁶ ) + ( 2⁷ + 2⁸ ) + ( 2⁹ + 2¹⁰ )

= 2 x ( 1 + 2 ) + 2³ x ( 1 + 2 ) + 2⁵ x ( 1 + 2 ) + 2⁷ x ( 1 + 2 ) + 2⁹ x ( 1 + 2 ) 

= 2 x 3 + 2³ x 3 + 2⁵ x 3 + 2⁷ x 3 + 2⁹ x 3

= 3 x ( 2 + 2³ + 2⁵ + 2⁷ + 2⁹ )

= 3 x ( 2 + 8 +32 + 128 + 512 )

= 3 x 682

= 2046

a) 5¹⁴ = 5^2.7= (5²)⁷= 25⁷

3²¹= 3^3.7= (3³)⁷= 27⁷

Mà 25 < 27 

=> 5¹⁴<3²¹

b) 4³³= (4³)¹¹  = 64¹¹

3⁴⁴= (3⁴)¹¹ = 81¹¹

=> 4³³<3⁴⁴

c) 2¹⁶¹ > 2¹⁶⁰ = (2⁴)⁴⁰= 16⁴⁰

Mà 13⁴⁰< 16⁴⁰ < 2¹⁶¹

=> 13⁴⁰<2¹⁶¹

d) 17¹⁵= 17^3.5= (17³)⁵ = 4913⁵

31¹⁰= (31²)⁵= 961⁵

Mà 4913 > 961

=> 17¹⁵> 31¹⁰

e) 2²⁵⁵ = (2⁵)⁴⁵ = 32⁴⁵

3¹⁸⁰ = (3⁴)⁴⁵ = 81⁴⁵

=> 2²⁵⁵ < 3¹⁸⁰

g) 202³⁰³ = (202³)¹⁰¹ = (101³.2³)¹⁰¹= (101³.8)¹⁰¹= (101².8.101)¹⁰¹= (101².808)¹⁰¹

303²⁰² = (303²)¹⁰¹= (3².101²)¹⁰¹= (101².9) ¹⁰¹

Vì 101².9 < 101².808

=> 202³⁰³>303²⁰²

\(\left(2746-x\right)-258=1360\)

\(2746-x=1360+258\)

\(2746-x=1618\)

\(x=2746-1618\Rightarrow x=1128\)

a)2^x-15=17

       2^x=17+15=32

       2^x=32=>x=5(vì 2^5=32)

b)mk ko bt cách giải

c)7^2-(15+x)=5.2^2

  49-(15+x)=5.4=20

       15+x=49-20

       15+x=29

 d)mk cx ko bt cách giải nhưng mk bt x=2(bn thử lại là bt)

b) (7x-11)³= 2⁵.5²+200

(7x-11)³ =  2⁵.5² + 2³.5²

(7x-11)³ = 2³.5²( 2²+1)

(7x-11)³ = 8 . 25 . 5

(7x-11)³  = 1000

(7x-11)³  = 10³

=> 7x-11 = 10

7x = 10+11

7x = 21

x= 3

d) (2x+1)³ = 125

(2x+1)³ = 5³

=> 2x + 1 = 5

=> 2x = 5-1

2x = 4

x=2