Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
câu 1
a, \(32^9\)= (2^5)^9= 2^45
16^13=( 2^4)^13=2^52
vì 2^45<2^52 => 32^9<16^13
các câu khác e hãy phân tích ra giống số mũ hoacx giống cơ số rồi so sánh nhé
a) So sánh \(32^9\) và \(16^3\)
Ta có:
\(32^9=(2^5)^9=2^{45}\)
\(16^3=(2^4)^3=2^{12}\)
Vì \(45>12\) nên \(2^{45}>2^{12}\).
Vậy \(32^9>16^3\).
b) So sánh \(5^{300}\) và \(3^{500}\)
Ta có:
\(5^{300}=(5^3)^{100}=125^{100}\)
\(3^{500}=(3^5)^{100}=243^{100}\)
Vì \(125<243\) nên \(125^{100}<243^{100}\).
Vậy \(5^{300}<3^{500}\).
c) So sánh \(107^{50}\) và \(73^{75}\)
Ta có:
\(107^{50}=(107^2)^{25}=11449^{25}\)
\(73^{75}=(73^3)^{25}=389017^{25}\)
Vì \(11449<389017\) nên:
\(11449^{25}<389017^{25}\).
Vậy \(107^{50}<73^{75}\).
d) So sánh \(2^{91}\) và \(5^{35}\)
Ta có:
\(2^{91}=2\cdot(2^{13})^7=2\cdot8192^7\)
\(5^{35}=(5^5)^7=3125^7\)
Vì \(8192>3125\) nên:
\(2\cdot8192^7>3125^7\).
Vậy \(2^{91}>5^{35}\).
Ta có:
\(A=\dfrac{10^{15}+1}{10^{16}+1}\)
\(B=\dfrac{10^{16}+1}{10^{17}+1}\)
Vì \(10^{16}+1>0\) và \(10^{17}+1>0\), ta xét:
\(A-B=\dfrac{(10^{15}+1)(10^{17}+1)-(10^{16}+1)^2}{(10^{16}+1)(10^{17}+1)}\)
Xét tử số:
\((10^{15}+1)(10^{17}+1)-(10^{16}+1)^2\)
\(=10^{32}+10^{17}+10^{15}+1-10^{32}-2\cdot10^{16}-1\)
\(=10^{17}+10^{15}-2\cdot10^{16}\)
\(=81\cdot10^{15}>0\).
Suy ra \(A-B>0\), hay \(A>B\).
Vậy: \(\dfrac{10^{15}+1}{10^{16}+1}>\dfrac{10^{16}+1}{10^{17}+1}\)
a) Ta có: 2003^152>2003^20>199^20
Vậy 2003^152>199^20
b) Ta có: 3^39=(3^13)^3=1594323^3
11^21=(11^7)^3=19487171^3
Vì 1594323^3<19487171^3 nên 3^39<11^21
(1♤■●♤■♤■*#^¥^$&^393797×+×=/÷//_£×_÷¥€÷&£÷_&#^*@_×£_÷&÷/#&#_÷£÷_#&_=€÷_#6673●●●
32x34x3n=310
3n=310-2-4
3n=34
bài 2:
9<3.x<235
A={4;5;6;...;78}
bài 2 nếu sai thì bảo mk nhé
Bài3:
so sánh 230 và 320
bài 3 chịu ahihi
Ta có:
\(\overline{ababab}=100000a+10000b+1000a+100b+10a+b\)
\(=101010a+10101b\)
\(=10101(10a+b)\)
Mà \(10101=13\times777\).
Vậy \(\overline{ababab}\) chia hết cho 13 (điều phải chứng minh).
Ta có:
\(\overline{abcabc}=100000a+10000b+1000c+100a+10b+c\)
\(=100100a+10010b+1001c\)
\(=1001(100a+10b+c)\)
Mà \(1001=11\times91\).
Vậy \(\overline{abcabc}\) chia hết cho 11 (điều phải chứng minh).
bạn muốn học tiếng anh thi bn có thể thông qua ứng dụng từ điển TFAT trên google hoặc appstron nhé
Câu 1:
a, 329 và1613
Ta có:
329 = (25)9 = 245
1613 = (24)13 = 252
=> 45 > 52 => 245 > 252
Vậy 329 > 1613
Câu 1:
a: \(32^9=2^{45}\)
16^13=2^52
=>32^9<16^13
b: \(5^{300}=125^{100}\)
3^500=243^100
=>5^300<3^500
c: \(107^{50}=11449^{25}\)
73^75=389017^25
mà 11449<389017
nên 107^50<73^75
d:2^91=8192^7
5^35=3125^7
=>2^91>5^35