BỘI VÀ ƯỚC CỦA MỘT SỐ NGUYÊN

1. Nhận biết
Câu 1: Điền vào chỗ … để được câu đúng
Nếu a chia hết cho b thì …

Câu 2: Chọn kết quả đúng: 8 có quan hệ với 4 là:
A. Bội của 4 B. Chia hết cho 4 C. Ước của 4 D. không chia hết cho 4
Câu 3: Điền vào chỗ … để có câu đúng

Nếu a chia hết cho b và b chia hết cho c thì …

Câu 4: Điền vào chỗ … để có câu đúng
Nếu hai số a, b chia hết cho c thì …

Câu 5. Bội của 3 có dạng là
A. 3m ( m 

Z) B. 3 + m C. 3 : m D. 3 – m

Câu 6. Các bội của 5 là
A. -5 ; 5 ; 0 ; 1 ; -1 B. 1 ; -1 ;5 ;-5
C. 0 ;5 ;-5 ;10 ;-10....... D. 5 ;10 ;15 ;20 ;25
Câu 7. Các ước của 6 là
A.-1 ; -2 ;-3 ;-6 ;1 ;2 ;3 ;6 B. 0 ;6 ;12 ;18 ;24
C. 1 ;2 ;3 ;4 ;5 ;6 D.1 ;-1 ;2 ;0 ;3 ;6
Câu 8. Trong các số sau số nào là ức của 12 và lớn hơn -2
A. 1 ;2 ;3 ;4 ;6 ;12 C. 1 ;-1 ;2 ;-2 ;3 ;-3 ;4 ;-4 ;6 ;12
B. -1 ;1 ;2 ;3 ;4 ;6 ;12 D.1 ;-1 ;2 ;-2 ;3 ;-3 ;4 ;-4 ;6 ;-6 ;12 ;-12
2. Thông hiểu
Câu 1: Tìm 3 bội của 3:
Câu 2: Tìm các ước của 3:
Câu 3: Tìm số nguyên x biết: 3.x = -12
Câu 4: Tìm các giá trị của x thỏa mãn 2x⋮ và 310x
Câu 5. Tìm năm bội của -2
Câu 6. Tìm các ước của 31
Câu 7. Tìm x biêt : 2 x = 16
3. Vận dụng
Câu 1: Tìm bội của 4 trong các số sau: 8; 14; 17; 20; 25; 32
Câu 2: Tìm x biết 4xB và 1225x
Câu 3: Tìm x biết 15x⋮ và 040x
Câu 4: Tìm các số tự nhiên x biết 7x⋮ và 825x

Câu 5. Tìm x biết : – 6 2x

= - 18

4. Vận dụng cao
Câu 1: Tìm các số tự nhiên x sao cho 21x⋮
Câu 2: Tìm các số nguyên x thỏa mãn 41xx⋮
Câu 3. Tìm các số nguyên x thỏa mãn ( 4x + 3 )  ( x – 2 )

Câu 1:Chứng tỏ rằng:
a/7²⁰⁰⁷-5.7²⁰⁰⁵+4.7²⁰⁰⁴ chia hết cho 13
b/1-5+5²+5³-5⁴+5^5-...+5²⁰⁰⁸ chia hết cho 11
Câu 2:Tìm số nguyên x,biết:
a/x-3 chia hết cho 3x-2
b/3.(5x-2)-2.(7-2x)=5²-(5-11x)
c/3.(/x-2/-1)-4.(7-/x-2/)=-3
d/x+2 chia hết cho 2x-1
e/9-25=(7-3x)-(25+7)
f/(2x-18).(3x+12)=0
Câu 3:Tính(Tính nhanh nếu có thể)
a/357.(-259+643)-643.(357+259)
b/2-4-6+8+10-12-14+16+...+2010
c/(-5)⁶.(-2007).(-2)³.2¹³:4⁵
 

Bài 5: Tính giá trị của biểu thức
x + 8 – x – 22 với x = 2010
- x – a + 12 + a với x = - 98 ; a = 99
a – m + 7 – 8 + m với a = 1 ; m = - 123
m – 24 – x + 24 + x với x = 37 ; m = 72
(-90) – (y + 10) + 100 với p = -24

Bài 10: Tính giá trị của biểu thức 
(-25). ( -3). x với x = 4
(-1). (-4) . 5 . 8 . y với y = 25
(2ab2) : c với a = 4; b = -6; c = 12
[(-25).(-27).(-x)] : y với x = 4; y = -9
(a2 - b2) : (a + b) (a – b) với a = 5 ; b = -3

Bài 21: Hai ca nô cùng xuất phát từ A cùng đi về phía B hoặc C (A nằm giữa B, C). Qui ước chiều hướng từ A về phía B là chiều dương, chiều hướng từ A về phía C là chiều âm. Hỏi nếu hai ca nô đi với vận tốc lần lượt là 10km/h và -12km/h thì sau 2 giờ hai ca nô cách nhau bao nhiêu km?

Bài 22: Trong một cuộc thi “Hành trình văn hóa”, mỗi người tham dự cuộc thi được tặng trước 500 điểm. Sau đó mỗi câu trả lười đúng người đó được 500 điểm, mỗi câu trả lời sai ngđười đó được -200 điểm. Sau 8 câu hỏi anh An trả lời đúng 5 câu, sai 3 câu, chị Lan trả lời đúng 3 câu, sai 5 câu, chị Trang trả lời đúng 6 câu, sai 2 câu. Hỏi số điểm của mỗi người sau cuộc thi? Bài 23: Tìm số nguyên n sao cho n + 2 chia hết cho n – 3

Bài 19: Tìm a biết 1/ a + b – c = 18 với b = 10 ; c = -9 2/ 2a – 3b + c = 0 với b = -2 ; c = 4 3/ 3a – b – 2c = 2 với b = 6 ; c = -1 4/ 12 – a + b + 5c = -1 với b = -7 ; c = 5 5/ 1 – 2b + c – 3a = -9 với b = -3 ; c = -7

Câu 1. Tập hợp M các số tự nhiên không lớn hơn 3 viết dưới dạng liệt kê các phần tử là: A) M ={1;2} B) M ={0;1;2} C) M ={1;2;3} D) M ={0;1;2;3} Câu 2. Số phần tử của tập hợp M = { x N*/ 5 <  x  10} là: A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 Câu 3. Số tập con của tập hợp N = { 0; 1; 2} là: A) 8 B) 9 C) 10 D) 11 Câu 4. Biểu thức P = 18 : 2 - 2. (7 - 5) có giá trị bằng: A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 Câu 5. Viết lũy thừa 23 dưới dạng số tự nhiên cho ta kết quả: A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 Câu 6. Lũy thừa 75 còn ược viết dưới dạng nào sau ây? A) 710 : 72 B) 79 : 76. 72 C) ) 78. 72: 72 D) 712: 73 + 1 Câu 7. Tổng 120120 + 999999 chia hết cho số nào? A) 9 B) 5 C) ) 3 D) 2 Câu 8. Số 3223x chia hết cho 2 và 9 khi x nhận chữ số: A) 0 B) 4 C) 6 D) 8 Câu 9. Phân tích số 450 ra thừa số nguyên tố ta ược: A) 2. 22 3 .5      B) 23. 3 3 .5                C) 2. 33 3 .5             D) 2.2 3 3.5     Câu 10. BCNN (3, 29, 50) bằng. A) 4340  B) 4350             C) 4360          D) 4370 Câu 11. N là tập hợp các số tự nhiên, Z là tập hợp các số nguyên, quan hệ nào sau ây là úng? A) Z ∈ N B) Z ⊂ N C) N ∈ Z D) N ⊂ Z Câu 12.  Sắp xếp các số 0; -5; 2; -9; -1 từ bé ến lớn ta ược: A) 0; -1; 2; -5; -9 B) -1; -5; -9; 0; 2 C)  -9; -5; -1; 0; 2 D)  2; 0; -1; -5; -9 
 
Câu 13. Cho 5 iểm phân biệt cùng thuộc một ường thẳng bất kỳ ta có tổng số tia là: A) 10 B) 5 C) 20 D) 1 Câu 14. Cho ba iểm phân biệt cùng thuộc một ường thẳng và một iểm bất kỳ không thuộc ường thẳng ó. Tổng số oạn thẳng thu ược là: A) 1 B) 6  C) 3 D) 7 Câu 15.  Cho ba iểm P; Q; M sao cho PM + QM = QP khi ó ta nói: A) Điểm P nằm giữa hai iểm Q và M. B) Điểm M nằm giữa hai iểm Q và P. C) Điểm Q nằm giữa hai iểm P và M. D) Không có iểm nào nằm giữa hai iểm còn lại. 
  
 10 
II. TỰ LUẬN (7 iểm).  Bài 1. (1,5 iểm) Thực hiện phép tính:  a) 20 : 4 - 4 : 2 + 7  b) 29 – [16 + 3.(47 – 45)]  c) 55 : 53 - 2 . 22 Bài 2. (1,5 iểm) Tìm số tự nhiên x biết: a) 3 + x = 5 b) Nếu lấy số x trừ i 3 rồi chia cho 8 thì ược 12. c) 32x. 3 + 73 : 72 = 250 Bài 3. (1,0 iểm) Khối 6 của một trường THCS gồm ba lớp 6A, 6B, 6C có số học sinh tương ứng là 54 em, 42 em và 48 em. Trong buổi tập thể dục giữa giờ, ba lớp cùng xếp thành một số hàng dọc như nhau mà không lớp nào có người lẻ hàng. Tính số hàng dọc nhiều nhất có thể xếp ược. Bài 4. (2,0 iểm) Trên tia Ox lấy iểm A và B sao cho OA = 1cm và OB = 4cm. Trên tia ối của tia Ox lấy iểm C sao cho OC = 2cm. a) Tính ộ dài oạn thẳng AB. b) Chứng tỏ iểm A là trung iểm của oạn thẳng BC. Bài 5. (1,0 iểm) Cho biểu thức A = 5 + 52 + 53 + ...+ 5100 a) Tính A. b) Chứng tỏ A chia hết cho 30. 
ai giải hộp với huheo
.......huhu

Bài 1: Tính hợp lí
1/ (-37) + 14 + 26 + 37
2/ (-24) + 6 + 10 + 24
3/ 15 + 23 + (-25) + (-23)
4/ 60 + 33 + (-50) + (-33)
5/ (-16) + (-209) + (-14) + 209
6/ (-12) + (-13) + 36 + (-11)
7/ -16 + 24 + 16 – 34
8/ 25 + 37 – 48 – 25 – 37
9/ 2575 + 37 – 2576 – 29
10/ 34 + 35 + 36 + 37 – 14 – 15 – 16 – 17

Bài 2: Bỏ ngoặc rồi tính
1/ -7264 + (1543 + 7264)
2/ (144 – 97) – 144
3/ (-145) – (18 – 145)
4/ 111 + (-11 + 27)
5/ (27 + 514) – (486 – 73)
6/ (36 + 79) + (145 – 79 – 36)
7/ 10 – [12 – (- 9 - 1)]
8/ (38 – 29 + 43) – (43 + 38)
9/ 271 – [(-43) + 271 – (-17)]
10/ -144 – [29 – (+144) – (+144)]

Bài 3: Tính tổng các số nguyên x biết:
1/ -20 < x < 21
2/ -18 ≤ x ≤ 17
3/ -27 < x ≤ 27
4/ │x│≤ 3
5/ │-x│< 5

Bài 4: Tính tổng
1/ 1 + (-2) + 3 + (-4) + . . . + 19 + (-20)
2/ 1 – 2 + 3 – 4 + . . . + 99 – 100
3/ 2 – 4 + 6 – 8 + . . . + 48 – 50
4/ – 1 + 3 – 5 + 7 - . . . . + 97 – 99
5/ 1 + 2 – 3 – 4 + . . . . + 97 + 98 – 99 - 100

Bài 5: Tính giá trị của biểu thức
1/ x + 8 – x – 22 với x = 2010
2/ - x – a + 12 + a với x = - 98 ; a = 99
3/ a – m + 7 – 8 + m với a = 1 ; m = - 123
4/ m – 24 – x + 24 + x với x = 37 ; m = 72
5/ (-90) – (y + 10) + 100 với p = -24

Bài 6: Tìm x
1/ -16 + 23 + x = - 16
2/ 2x – 35 = 15
3/ 3x + 17 = 12
4/ │x - 1│= 0
5/ -13 .│x│ = -26

Bài 7: Tính hợp lí
1/ 35. 18 – 5. 7. 28
2/ 45 – 5. (12 + 9)
3/ 24. (16 – 5) – 16. (24 - 5)
4/ 29. (19 – 13) – 19. (29 – 13)
5/ 31. (-18) + 31. ( - 81) – 31
6/ (-12).47 + (-12). 52 + (-12)
7/ 13.(23 + 22) – 3.(17 + 28)
8/ -48 + 48. (-78) + 48.(-21)

Bài 8: Tính
1/ (-6 – 2). (-6 + 2)
2/ (7. 3 – 3) : (-6)
3/ (-5 + 9) . (-4)
4/ 72 : (-6. 2 + 4)
5/ -3. 7 – 4. (-5) + 1
6/ 18 – 10 : (+2) – 7
7/ 15 : (-5).(-3) – 8
8/ (6. 8 – 10 : 5) + 3. (-7)

Bài 9: So sánh
1/ (-99). 98 . (-97) với 0
2/ (-5)(-4)(-3)(-2)(-1) với 0
3/ (-245)(-47)(-199) với
123.(+315)
4/ 2987. (-1974). (+243). 0 với 0
5/ (-12).(-45) : (-27) với │-1│

Bài 13: Tìm x:
1/ (2x – 5) + 17 = 6

Bài 14: Tìm x
1/ x.(x + 7) = 0

2/ 10 – 2(4 – 3x) = -4
3/ - 12 + 3(-x + 7) = -18
4/ 24 : (3x – 2) = -3
5/ -45 : 5.(-3 – 2x) = 3

2/ (x + 12).(x-3) = 0
3/ (-x + 5).(3 – x ) = 0
4/ x.(2 + x).( 7 – x) = 0
5/ (x - 1).(x +2).(-x -3) = 0

Bài 15: Tìm
1/ Ư(10) và B(10)
2/ Ư(+15) và B(+15)
3/ Ư(-24) và B(-24)
4/ ƯC(12; 18)
5/ ƯC(-15; +20)

Bài 16: Tìm x biết
1/ 8 x và x > 0
2/ 12 x và x < 0
3/ -8 x và 12 x
4/ x 4 ; x (-6) và -20 < x < -10
5/ x (-9) ; x (+12) và 20 < x < 50

Bài 17: Viết dười dạng tích các tổng sau:
1/ ab + ac
2/ ab – ac + ad
3/ ax – bx – cx + dx
4/ a(b + c) – d(b + c)
5/ ac – ad + bc – bd
6/ ax + by + bx + ay

Bài 18: Chứng tỏ
1/ (a – b + c) – (a + c) = -b
2/ (a + b) – (b – a) + c = 2a + c
3/ - (a + b – c) + (a – b – c) = -2b
4/ a(b + c) – a(b + d) = a(c – d)
5/ a(b – c) + a(d + c) = a(b + d)

Bài 19: Tìm a biết
1/ a + b – c = 18 với b = 10 ; c = -9
2/ 2a – 3b + c = 0 với b = -2 ; c = 4
3/ 3a – b – 2c = 2 với b = 6 ; c = -1
4/ 12 – a + b + 5c = -1 với b = -7 ; c = 5
5/ 1 – 2b + c – 3a = -9 với b = -3 ; c = -7

Bài 20: Sắp xếp theo thứ tự
* tăng dần
1/ 7; -12 ; +4 ; 0 ; │-8│; -10; -1
2/ -12; │+4│; -5 ; -3 ; +3 ; 0 ; │-5│
* giảm dần
3/ +9 ; -4 ; │-6│; 0 ; -│-5│; -(-12)
4/ -(-3) ; -(+2) ; │-1│; 0 ; +(-5) ; 4 ; │+7│; -8

Điền kết quả thích hợp vào chỗ (...):

15:40

Hãy điền số thích hợp vào chỗ .... nhé !

Câu 1:
Tập hợp các số có hai chữ số là bội của 41 là {}
(Nhập các phần tử theo giá trị tăng dần, ngăn cách bởi dấu ";").

Câu 2:
Tập hợp các số có hai chữ số là bội của 32 là {}
(Nhập các phần tử theo giá trị tăng dần, ngăn cách bởi dấu ";").

Câu 3:
Số các ước tự nhiên có hai chữ số của 45 là

Câu 4:
Tập hợp các số tự nhiên nhỏ hơn 120 chia hết cho 2 và 5 có số phần tử là

Câu 5:
Cho a là một số chẵn chia hết cho 5, b là một số chia hết cho 2.Vậy a + b khi chia cho 2 thì có số dư là

Câu 6:
Tìm số nguyên tố nhỏ nhất sao cho và cũng là số nguyên tố.
Trả lời: Số nguyên tố

Câu 7:
Tổng của tất cả các số nguyên tố có 1 chữ số là

Câu 8:
Số số nguyên tố có dạng là

Câu 9:
Có bao nhiêu số nguyên tố có dạng ?
Trả lời: số.

Câu 10:
Gọi A là tập hợp ước của 154. A có số tập hợp con là tập.

Cõu 25: a) Biết rằng a, b, c Z . Hỏi 3 số 3a 2 .b.c 3 ; -2a 3 b 5 c; -3a 5 b 2 c 2 có thể cùng âm
không?
Cho hai tích -2a 5 b 2 và 3a 2 b 6 cùng dấu. Tìm dấu của a?
Cho a và b trái dấu, 3a 2 b 1980 và -19a 5 b 1890 cùng dấu. Xác định dấu của a và b?
b) Cho x Z và E = (1 – x) 4 . (-x). Với điều kiện nào của x thì E = 0; E &gt; 0; E &lt; 0
Cõu 26: Chứng minh giá trị biểu thức sau không phụ thuộc vào a
(3a + 2).(2a – 1) + (3 – a).(6a + 2) – 17.(a – 1)

Câu 27: Trong 3 số nguyên x, y, z có một số dương, một số âm và một số 0. Em hãy chỉ
rõ mỗi số đó biết:
a) ).(2zyyx

b) y 2 = |x|. (z – x) c) x 8 + y 6 z = y 7

Câu 28: Tìm GTLN hoặc GTNN của:
a) A = 3582)123617)218xCcyxBbx
d) D = 3(3x – 12) 2 – 37 e) D = -21 – 3. 502x

g) G = (x – 3) 2 +

2592x
Cõu 29: Tìm các số nguyên a, b, c, d biết rằng:
a) a + b = - 11
b + c = 3
c + a = - 2

b) a + b + c + d = 1
a + c + d = 2
a + b + d = 3
a + b + c = 4
Cõu 30: Cho x 1 + x 2 + x 3 + x 4 + ................ + x 49 + x 50 + x 51 = 0
và x 1 + x 2 = x 3 + x 4 = x 5 + x 6 = ..... = x 47 + x 48 = x 49 + x 50 = x 50 + x 51 = 1. Tính x 50?
Câu 31: a) Cho 2017 số nguyên trong đó 7 số bất kỳ luôn có tổng âm. Hỏi tổng của 2017
số đó là âm hay dơng?
b) Cho 2017 số nguyên trong đó 7 số bất kỳ luôn có tích âm. Hỏi tích của 2017 số đó là
âm hay dương? Mỗi số nguyên đó là âm hay dương?
Câu 32: Cho n số nguyên a 1 ; a 2 ; a 3 ; … ;a n . Biết rằng aa + aa + … + aa = 0. Hỏi n có thể
bằng 2018 không?
Câu 33: Tìm số nguyên x biết:
a) -5.(-x + 7) - 3.(-x - 5) = -4.(12 - x ) + 48 c) 7.(-x - 7) - 5.(-x - 3) = 12.(3 - x)
b) -2.(15 - 3x) - 4.(-7x + 8) = -5 - 9.(-2x + 1) d) 5.(-3x - 7) - 4.(-2x - 11) = 7.(4x +
10) + 9

giúp m ik ,m cần gấp

Câu hỏi 1:
Các yếu tố chung của 18 và 27
(Viết số theo thứ tự từ ít nhất đến lớn nhất và sử dụng ";")
Câu hỏi 2:
Số lượng các tập con của tập {1; 2; 3} là
Câu hỏi 3:
Bội chung nhỏ nhất của 330; 65; 15 là
Câu hỏi 4: và là những con số ngược lại.
Câu hỏi 5:
Tìm bốn số nguyên a, b, c, d mà
a + b + c + d = 1
a + c + d = 2
a + b + d = 3
a + b + c = 4
Trả lời: (a; b; c; d) = (
)
Câu hỏi 6:
Có
số x thỏa mãn phương trình
Câu hỏi 7:
Cho một cổ tức division.The là 236, còn lại là 15 và số chia là một số tự nhiên trong đó có hai digits.The chia là
Câu hỏi 8:
Có 2.015 điểm khác biệt trên đường thẳng d: ...,. Một điểm M không nằm trên đường thẳng d. Match M để ...,. Có bao nhiêu hình tam giác đó?
Trả lời: Có hình tam giác.
Câu hỏi 9:
Một số tự nhiên có sáu chữ số và các đơn vị chữ số là 4. Nếu các đơn vị chữ số được chuyển đến hàng đầu tiên sau đó số lượng sẽ được tăng thêm 4 số times.The là
Câu hỏi 10:
Nguồn gốc của phương trình (x + 1) + (x + 2) + (x + 3) + ⋯ + (x + 100) = 5750 là x =