I. BÀI TẬP TỰ LUẬN 

Câu 1. Cho . Tìm  

Câu 2. Cho tập hợp A và B dưới đây. Liệt kê phần tử của   

 là ước nguyên dương của 12          là ước nguyên dương của 18 

Câu 3. Cho tập hợp và .Tìm tất cả các tập X sao cho:  

Câu 4. Cho các tập A = {0 ; 1; 2; 3}, B = {0 ; 2; 4; 6}, C = {0 ; 3; 4; 5}. Tính 

A Ç B, B È C, C\A, (A È  B)\ (B È C) 

Câu 5. Cho A = {xÎN | x < 7} và B = {1 ; 2 ;3 ; 6; 7; 8}. Xác định A È  B ; AÇB ; A\B ; B\ A 

Câu 6. Cho R={ k Î , -1≤ k ≤4}, S={x Î |  2<|x|≤ 3}, T= { Î | x2-2x +1=0}. Tính R Ç S, S È T, R\S 

Câu 7. Cho  E = { xΠ| 1 £ x < 7}; A= { xΠ| (x2-9)(x2 – 5x – 6) = 0 }; B = { xΠ| x là số nguyên tố  £ 5} 

    Tìm  CEB ;  CE(AÇB) 

Câu 8. Một trường học có 1500 học sinh trong đó có 860 em biết bơi, 985 em biết chơi bóng bàn và có 68 em vừa không biết bơi vừa không biết chơi bóng bàn. Hỏi có bao nhiêu em vừa biết bơi vừa biết chơi bóng bàn? 

Câu 9. Trên một hội nghị quốc tế có 300 đại biểu. Mỗi đại biểu có thể sử dụng một trong ba thứ tiếng: Anh,  Nga hoặc Pháp. Biết rằng có 90 đại biểu chỉ nói được tiếng Anh, 120 đại biểu nói được tiếng Nga, 135 đại biểu nói được tiếng Pháp và 30 đại biểu chỉ nói được tiếng Nga và Pháp. Hỏi có bao nhiêu đại biểu nói được cả ba thứ tiếng? 

Câu 10. Một lớp học có 40 học sinh thi học sinh giỏi Toán ,Văn .Biết có 30 h/s thi môn toán ,7 học sinh thi cả văn cả toán. 

a) Tính số học sinh chỉ thi toán b) Tính số học sinh chỉ thi văn c) Tính số học sinh thi văn       

Câu 11. Trong hội nghị quốc tế, người ta huy động một số người phiên dịch tiếng Anh và tiếng Nga, biết số cán bộ phiên dịch tiếng Anh là 32 người, số cán bộ phiên dịch tiếng Nga là 12 người, số cán bộ phiên dịch được cả hai thứ tiếng là 3 người. Hỏi tổng số cán bộ phiên dịch là bao nhiêu người? 

Câu 12. Trong một cuộc điều tra 60 người, có 25 người đọc tạp chí Toán Tuổi thơ, 26 người đọc báo trên mạng và 26 người đọc sách về Toán, 11 người đọc Toán Tuổi thơ và báo trên mạng, 8 người đọc báo trên mạng và sách về Toán, 8 người không đọc Toán Tuổi thơ, không đọc báo trên mạng và không đọc sách về Toán. 

a) Tìm số người đọc cả ba loại sách, báo. b) Xác định số người chỉ đọc một trong ba loại nói trên.   

Câu 13. Kết quả điều tra ở 1 lớp học cho thấy:Có 20 học sinh thích bóng đá , 17 học sinh thích bơi,36 học sinh thích bóng chuyền , 14 học sinh thích đá bóng và bơi , 13 học sinh thích bơi và bóng chuyền ,15 học sinh thích bóng đá và bóng chuyền , 10 học sinh thích cả ba môn , 12 học sinh không thích môn nào. Tính xem lớp đó có bao nhiêu học sinh? 

II. PHẦN TRẮC NGHIỆM  

Câu 1: Cho hai tập hợp  ; .Tập hợp A\ B bằng tập nào sau đây? 

  A)     B) {1;3;6;9}       C) {6;9}                 D) Æ 

Câu 2: Cho hai tập hợp X = {1; 3; 5; 8}, Y = {3; 5; 7; 9}. Tập hợp A È B bằng tập hợp nào sau đây ? 

a) {3; 5}.                b) {1; 3; 5; 7; 8; 9}.      c) {1; 7; 9}. d) {1; 3; 5}. 

Câu 3: Cho A={0;1;2;3;4}; B={2;3;4;5;6}. Tập hợp A\B bằng: 

A) {0}. B) {0;1}. C) {1;2}. D) {1;5}. 

Câu 4: Cho A={0;1;2;3;4}; B={2;3;4;5;6}. Tập hợp B\A bằng: 

A) {5 }. B) {0;1}. C) {2;3;4}. D) {5;6}. 

Câu 5: Cho A= {1;5}; B= {1;3;5}. Chọn kết quả đúng trong các kết quả sau: 

A) AÇB = {1}     B) AÇB = {1;3}       C) AÇB = {1;3;5}     D) AÇB = {1;5}. 

Câu 6: Cho hai tập hợp ; . Chọn khẳng định đúng: 

A.  B.  C.  D.   

Câu 7: Cho 2 tập hợp A =, B =, chọn mệnh đề đúng? 

A.  B.  C.  D.  

Câu 8: Cho hai tập hợp A = ,  B = .Khẳng định nào sai  

A. A = B  B. x  B và x  A C. A  B D.  A  B = B 

Câu 9. Cho tập hợp A = , A được viết theo kiểu liệt kê là: 

A.  B.  C.  D.  

Câu 10. Cho , A được viết theo kiểu liệt kê là: 

A.  B.  C.         D.  

Câu 11. Cho tập  hoặc  A được viết theo kiểu liệt kê là: 

A.  B.  C.  D.  

Câu 12:Cho hai tập hợp A = {1; 2; 3; 4}, B = {2; 4; 6; 8}. Tập hợp nào  sau đây bằng tập hợp A Ç B ? 

a) {2; 4}.                   b) {1; 2; 3; 4; 5; 6; 8}.          c) {6; 8}. d) {1; 3}. 

Câu 13: Cho tập A = Æ. Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai ? 

a) A Ç B = A . b) A Ç Æ = A . c) Æ Ç A = Æ . d) Æ Ç Æ = Æ . 

Câu 14: Cho tập A ¹ Æ. Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai ? 

a) A È Æ = A .  b) A È A = A . c) Æ È Æ = Æ . d) Æ È A = Æ .  

Câu 15: Cho tập A ¹ Æ. Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai ? 

a) A \ Æ = A. b) A \ A = A. c) Æ \ Æ = Æ . d) Æ \ A = Æ .  

Câu 16: Cho hai tập hợp :  A = {x /  x là ước số nguyên dương của 12} 

A = {x /  x là ước số nguyên dương của 18} 

Các phần tử của tập hợp A Ç B là: 

a) {0; 1; 2; 3; 6}. b) {1; 2; 3; 4}. c) {1; 2; 3; 6}.                   d) {1; 2; 3}. 

Câu 17: Cho hai tập hợp A = {1; 2; 3; 7}, B = {2; 4; 6; 7; 8}. Khẳng định nào sau đây là đúng ? 

a) A Ç B =  {2; 7}, A È B = {4; 6; 8}.                   b) A Ç B =  {2; 7}, A \ B = {1; 3}.  

c) A \ B =  {1; 3}, B \ A =  {2; 7}. d) A \ B =  {1; 3}, A È B = {1; 3; 4; 6; 8}. 

Câu 18: Cho hai tập hợp A = {0; 1; 2; 3; 4}, B = {1; 2; 3}. Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai ? 

a) A Ç B = B . b) A È B =  A . c) CAB = {0; 4}. d) B \ A = {0; 4}. 

Câu 19: Cho hai tập hợp A = {0; 1; 2; 3; 4}, B = {2; 3; 4; 5; 6}. Tập hợp   (A \ B) Ç (B \ A) bằng : 

a) {5}. b) {0; 1; 5; 6}. c) {1; 2}. d) Æ . 

Câu 20: Cho hai tập hợp A = {0; 1; 2; 3; 4}, B = {2; 3; 4; 5; 6}. Tập hợp (A \ B) È (B \ A) bằng : 

a) {0; 1; 5; 6}. b) {1; 2}. c) {2; 3; 4}. d) {5; 6}. 

Câu 21: Cho A là tập hợp các số tự nhiên chẵn không lớn hơn 10. 

B = {n Î N/ n £ 6} và C = {n Î N/ 4 £ n £ 10}. 

Khi đó ta có câu đúng là: 

a) AÇ(BÈC) = {nÎN/n<6}, (A\B)È(A\C)È(B\C)= {0; 10}. 

b) A Ç (B È C) = A, (A \ B) È (A \ C)È(B\C) = {0; 3; 8; 10}. 

c) AÇ(BÈC)=A, (A\B) È (A \ C) È (B \ C) = {0; 1; 2; 3; 8; 10}. 

d) AÇ(BÈC)= 10, (A \ B) È (A \ C) È (B \ C) = {0; 1; 2; 3; 8; 10}. 

BÀI 4: MỘT SỐ TẬP CON CỦA TẬP HỢP SỐ THỰC 

I. PHẦN TỰ LUẬN 

Câu 1. Xác định các tập sau  

a) (-5;3) Ç  (0;7) b) (-1;5) È (3;7) c) \(0;+¥) d) (-¥;;3) Ç (-2;+¥)    e) (-3;3) \ (0;5) f) (-3;3) \ (-2;3)  

Câu 2. Xác định các tập sau      a) (-3;5] Ç  b) (1;2) Ç  c)  [-3;5] Ç  

Câu 3. Cho ;  ;. 

a/ Tìm tập  

b/ cho . Hãy xác định a, b sao cho  

Câu 4: Cho ; 

a/ Tìm tập  

b/ Tìm tập   

c/ Tìm tập  

Câu 5. Cho A = [ 0 ; 3 )  và  B = ( b ; b + 4 ] .  Tìm b để A  B 

Câu 6. Cho A = [m;m + 2], B = [-1;0]. Tìm m để   

Câu 7. Cho hai tập hợp . Tìm m để  

Câu 8. Cho hai tập hợp . Tìm m để   

Câu 9. Cho hai tập hợp: . Tìm m để  

Câu 10. Cho A =  Tìm m để  

II. PHẦN TRẮC NGHIỆM 

Caâu 1. Hình veõ sau ñaây (phaàn khoâng bò gaïch) bieåu dieãn taäp hôïp naøo? 

                                            ]////////////////( 

                                         –1                 4 

  A. (– ; – 1]  [4; + )       B. (– ; – 1]  (4; + )          C. (– ; – 1)  [4; + )            D. [– 1; 4) 

Câu 2: Cho  . Tập hợp     là  

  A)             B)           C)           D)   

Câu 3: Tập  bằng 

A. . B. . C. . D. . 

Câu 4: Cho các tập hợp  và . Khi đó  là 

A. .        B. .   C. . D. . 

Câu 5: Cho  . Tập hợp     là  A)   B)    C)      D)   

Câu 6 : Kết quả của  là      A.  B.  C.  D.  

Câu 7: Cho  . Tập hợp     là    A)           B)      C)           D)   

Câu 8: Cho A = [ –3 ; 2 ). Tập hợp     là :  

  A) ( –¥ ; –3 )          B) ( 3 ; +¥ )          C) [ 2 ; +¥ )           D) ( – ¥ ;– 3 )  [ 2 ;+¥ )  

Câu 9: Phần bù của  trong  là  A. .  B. . C. . D. . 

Câu 10: Cho A = [1; 4], B = (2; 6), C = (0; 3). Tìm A Ç B Ç C  :   A) [0; 4]    B) (0; 6) C) (2; 3) D) Æ 

Câu 11: , , . Khi đó  bằng 

A. . B. . C. . D. . 

Câu 12: Cho hai tập hợp và . Chọn khẳng định sai: 

A.  B.  C.  D.  

Câu 13: Cách viết nào sau đây là đúng :  

    A)           B)   C)        D)  

Câu 14: Phần bù của tập hợp trong R là : 

A.  B.  C.  D.  

Câu 15: Cho tập hợp . Tập hợp  bằng 

A. .  B. .  C. . D. . 

Câu 16: Cho  và . Khẳng định nào sau đây đúng : 

A.  B.  C.  D.  

Câu 17: Cho  tập  là: 

A)  . B)  C)  D)  

Câu 18: Cho 2 tập hợp A = , B = , chọn mệnh đề sai: 

A.     B.    C.  D.  

Câu 19: Cho tập hợp số sau ; . Tập hợp A\B nào sau đây là đúng: 

A.  B.  C.  D.  

Câu 20.  Cho A = (-5; 1], B = [3; +  ), C = (-  ; -2)  câu nào sau đây đúng? 

A.  B.  C.  D.  

Câu 21: Cho số thực . Điều kiện cần và đủ để  là 

A. . B. . C. . D. . 

Câu 22. Cho nữa khoảng A = [ 0 ; 3 )  và  B = ( b ; b + 4 ] .  A  B nếu :  

A .         B.     C.             D . Đáp án khác 

Câu 23:. Cho hai tập hợp:  khi và chỉ khi  

Câu 24. Cho hai tập hợp: khi và chỉ khi  

Câu 25. Cho tập , số m bằng bao nhiêu thì tập A sẽ là một đoạn có độ dài bằng 5 đơn vị dài: 

A. m=1/2                                B. m=3/2                                     C. m=5/2                    D. m=7/2 

Câu 26. Cho hai tập hợp: .Để  thì m thuộc tập nào sau đây: 

Câu 27.  Cho A = [m;m + 2], B = [-1;0]. Khi đó  khi và chỉ khi 

A.  B. m           C. 0  D. -3  

Câu 28. Cho A =  khi và chỉ khi m thuộc: 

A.  B.      C.             D.  

Câu 29. Khẳng định nào sai? 

A.  B.  C.     D.