Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
d 10^n+72^n -1
=10^n -1+72n
=(10-1) [10^(n-1)+10^(n-2)+ .....................+10+1]+72n
=9[10^(n-1)+10^(n-2)+..........................-9n+81n
câu 4: 1 câu 3 mình mới tìm ra đc chừng này thôi ! còn lại bạn tìm thêm nhé
:câu 6: 48 câu 3: {1;4;9;.....}
câu 7: 80
Ta có
C= 2+2^2+2^3+2^4+...+2^100
=> 2C= 2^2+2^3+2^4+2^5+...+2^101
=> 2C-C = 2^101-2
=> C= 2^101-2
Ta có C=2+2^2+2^3+...+2^100
=(2+2^2+2^3+2^4)+(2^5+2^6+2^7+2^8)+...+(2^97+2^98+2^99+2^100)
=2(1+2+2^2+2^3)+2^5(1+2+2^2+2^3)+...+2^97(1+2+2^2+2^3)
=2.15+2^5.15+...+2^97.15
=15(2+2^5+...+2^97) chia hết cho 15
=> Đpcm
Cho \(p\) là số nguyên tố và \(8p-1,\ 8p+1\) là các số nguyên tố. Hỏi số thứ ba là số nguyên tố hay hợp số?
Giải:
Vì \(p\) là số nguyên tố nên \(p\geq2\).
Suy ra \(8p\geq16\) và \(8p=8\cdot p\).
Do \(8>1,\ p>1\) nên \(8p\) là hợp số.
Vậy số thứ ba \(8p\) là hợp số.
https://olm.vn/thanhvien/thanhlaytv là con chó lông xù nè ae ơihttps://olm.vn/thanhvien/thanhlaytv là con chó lông xù nè ae ơihttps://olm.vn/thanhvien/thanhlaytv là con chó lông xù nè ae ơihttps://olm.vn/thanhvien/thanhlaytv là con chó lông xù nè ae ơihttps://olm.vn/thanhvien/thanhlaytv là con chó lông xù nè ae ơihttps://olm.vn/thanhvien/thanhlaytv là con chó lông xù nè ae ơihttps://olm.vn/thanhvien/thanhlaytv là con chó lông xù nè ae ơihttps://olm.vn/thanhvien/thanhlaytv là con chó lông xù nè ae ơihttps://olm.vn/thanhvien/thanhlaytv là con chó lông xù nè ae ơihttps://olm.vn/thanhvien/thanhlaytv là con chó lông xù nè ae ơihttps://olm.vn/thanhvien/thanhlaytv là con chó lông xù nè ae ơi
Câu 1 :
Ta có : 5x=\(\overline{...5}\) (với x là số tự nhiên lớn hơn hoặc bằng 1)
20y=\(\overline{...0}\)(với y là mọi số tự nhiên)
\(\Rightarrow\left(\overline{...5}\right)+9999=\overline{...4}\)(không thỏa mãn)
\(\Rightarrow\)x=0
\(\Rightarrow\)50+9999=20y
1+9999=20y
10000=20y
y=500
Vậy x=0 và y=500.
Câu 2 :
Gọi (m,mn+8) là d (d\(\in\)N*)
Ta có : \(\hept{\begin{cases}m⋮d\\mn+8⋮d\end{cases}}\)
Vì m\(⋮\)d nên mn\(⋮\)d
\(\Rightarrow\)8\(⋮\)d
\(\Rightarrow\)d\(\in\)Ư(8)={1;2;4;8}
Mà m là số lẻ nên d là số lẻ
\(\Rightarrow\)d=1
\(\Rightarrow\)m và mn+8 là 2 số nguyên tố cùng nhau
Vậy m và mn+8 là 2 số nguyên tố cùng nhau.
Ta có : 6y có chữ số tận cùng là 6 với y là mọi số tự nhiên khác 0
\(\Rightarrow\)6y-41=\(\overline{...5}\)
\(\Rightarrow\)7x2 có chữ số tận cùng là 5
\(\Rightarrow\)x2 có chữ số tận cùng là 5 nên x\(\in\){5;15;25;...}
Vì x là số nguyên tố nên x=5
Thay x=5, ta được :
7.52+41=6y
7.25+41=6y
175+41=6y
216=6y
63=6y
\(\Rightarrow\)y=3
Vậy x=5 và y=3.
Câu 1
5x + 9999 = 20y ( 1 )
* Nếu x = 0 thay vào ( 1 ) ta được y = 500
* Nếu x \(\in\)N * \(\Rightarrow\)5x \(⋮\)5 mà 9999 không chia hết cho 5 nên 5x + 9999 không chia hết cho 5 , kết hợp với ( 1 ) suy ra 20y không chia hết cho 5 vô lý vì 20y \(⋮\)5 .
Vậy khi x \(\in\)N* thì không tồn tại y thỏa mãn bài toán
* Vậy có duy nhất cặp số tự nhiên ( x, y ) thỏa mãn bài toán là ( 0 ; 500 )
Câu 2
Dặt ƯCLN ( m , mn + 8 ) = d ( d \(\in\)N* ) \(\Rightarrow\)\(\hept{\begin{cases}m⋮d\\mn+8⋮d\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\)\(\hept{\begin{cases}mn⋮d\\mn+8⋮d\end{cases}}\)\(\Rightarrow\)8 \(⋮\)d \(\Rightarrow\)d\(\in\){1, 2 , 4, 8 }
ta có m là số lẻ , mà m \(⋮\)d nên d phải là số lẻ , vậy d = 1
suy ra ƯCLN ( m , mn + 8 ) = 1
Vậy m và mn + 8 nguyên tố cùng nhau
Câu 3
Vì 7x2 + 41 = 6y\(\Rightarrow\)7x2 = 6y - 41 , vì y nguyên tố nên 6y có chữ số tận cùng là 6 \(\Rightarrow\)6y -41 có chữ số tận cùng là 5 \(\Rightarrow\)6y - 41 chia hết cho 5 \(\Rightarrow\)7x2\(⋮\)5
Ta có 7x2 \(⋮\)5 mà ƯCLN ( 7,5 )= 1 \(\Rightarrow\)x2\(⋮\)5 maf 5 là số nguyên tố \(\Rightarrow\)x\(⋮\)5 mà x nguyên tố \(\Rightarrow\)x = 5
Với x = 5 ta có 6y = 7 . 52 + 41 = 216=63 \(\Rightarrow\)y = 3 ( là số nguyên tố )
Vậy ta có x = 5 và y = 3
bạn lợi dụng cơ hội nhanh hơn tớ nghĩ đấy , mấy bài này hôm nay vừa hok nhóm xong !!!!!!!!!