Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài làm
a) Ta có:
\(P\left(x\right)=x^5-3x^2+7x^4-9x^3+x^2-\frac{1}{4}x\)
\(P\left(x\right)=x^5-2x^2+7x^4-9x^3-\frac{1}{4}x\)
\(P\left(x\right)=x^5+7x^4-9x^3-2x^2-\frac{1}{4}x\)
\(Q\left(x\right)=5x^4-x^5+x^2-2x^3+3x^2-\frac{1}{4}\)
\(Q\left(x\right)=5x^4-x^5-2x^3+4x^2-\frac{1}{4}\)
\(Q\left(x\right)=-x^5+5x^4-2x^3+4x^2-\frac{1}{4}\)
b) \(P\left(x\right)+Q\left(x\right)=x^5+7x^4-9x^3-2x^2-\frac{1}{4}x-x^5+5x^4-2x^3+4x^2-\frac{1}{4}\)
\(P\left(x\right)+Q\left(x\right)=12x^4-11x^3+2x^2-\frac{1}{4}x-\frac{1}{4}\)
Vậy \(P\left(x\right)+Q\left(x\right)=12x^4-11x^3+2x^2-\frac{1}{4}x-\frac{1}{4}\)
\(P\left(x\right)-Q\left(x\right)=x^5+7x^4-9x^3-2x^2-\frac{1}{4}x+x^5-5x^4+2x^3-4x^2+\frac{1}{4}\)
\(P\left(x\right)-Q\left(x\right)=2x^5-2x^4-7x^3-6x^2-\frac{1}{4}x-\frac{1}{4}\)
Vậy \(P\left(x\right)-Q\left(x\right)=2x^5-2x^4-7x^3-6x^2-\frac{1}{4}x-\frac{1}{4}\)
c) Ta có:
\(P\left(1\right)=1^5+7.1^4-9.1^3-2.1^2-\frac{1}{4}.1\)
\(P\left(1\right)=-\frac{13}{4}\)
Vậy giá trị của biểu thức P = -13/4 khi x = 1
\(Q\left(0\right)=-0^5+5.0^4-2.0^3+4.0^2-\frac{1}{4}\)
\(Q\left(0\right)=-\frac{1}{4}\)
Vậy \(Q\left(0\right)=-\frac{1}{4}\)
a/ Ta có :
\(f\left(x\right)=\left(9x^3-\frac{1}{3}x^3\right)+\left(3x^2+\frac{1}{3}x^2-3x^2\right)+\left(-\frac{1}{3}x-3x+3x\right)+\left(27-9\right)\)
\(=\frac{26}{3}x^3+\frac{1}{3}x^2-\frac{1}{3}x+18\)
Vậy...
b/ Ta có :
+) \(P\left(3\right)=\frac{26}{3}.3^3+\frac{1}{3}.3^2-\frac{1}{3}.3+18=254\)
+) \(P\left(-3\right)=\frac{26}{3}.\left(-3\right)^3+\frac{1}{3}.\left(-3\right)^2-\frac{1}{3}.\left(-3\right)+18=-212\)
Vậy..
Ta có :
A(x) = 3x - 2x2 - 2 +6x2 = 4x2 + 3x - 2
B(x) = 3x2 - x - 2x3 + 4 = -2x3 + 3x2 - x + 4
C(x) = 1 + 4x3 - 2x = 4x3 - 2x + 1
⇒ A(x) + B(x) - C(x)
= (4x2 + 3x - 2) + (-2x3 + 3x2 - x + 4) - (4x3 - 2x + 1)
= 4x2 + 3x - 2 - 2x3 + 3x2 - x + 4 - 4x3 + 2x - 1
= 7x2 + 4x + 1 - 6x3 = -6x3 + 7x2 + 4x + 1
A(X)=2x2+2x-3x2+1
=-x2+2x+1
B(x)=2x2+3x3-x-5
=3x3+2x2-x-5
A(X)+B(x)=-x2+2x+1+3x3+2x2-x-5=3x3+x2+x-4
A(X)-B(x)=-x2+2x+1-3x3-2x2+x+5=-3x3-3x2+3x+6
Câu 1. C
Câu 2. D
Câu 3. C
Câu 4. A
Câu 5. B
Câu 6. C
Câu 7. C
Câu 8. A
Câu 9. D
Câu 10. A
Câu 11. B
Câu 12. A
Câu 1:
Giải chu vi của hình chữ nhật là:
(3 + \(x\)) \(\times\) 2 = (3 + \(x\)).2 (cm)
Chọn C. (3 + \(x\)).2
Câu 2:
Biểu thức A. \(x\) + 1 là đa thức vì có chứa phép cộng (là tổng của những đơn thức) và có một biến \(x\) nên biểu thức A là đa thức một biến.
Biểu thức B. \(x\) \(-y\) = \(x\) + (-y) có chứa phép cộng ( là tổng của các đơn thức) và hai biến \(x;y\) nên là đa thức nhiều biến.
Biểu thức C. \(x^2\) + y có chứa phép cộng và hai biến \(x;y\) nên là đa thức nhiều biến.
Biểu thức D. 5\(x^3\)
+ là đơn thức vì chỉ chứa phép nhân nên là đơn thức.
+ trong biểu thức chỉ chứa có một biến \(x\)
Vậy biểu thức D. 5\(x^3\) là đơn thức một biến.
Câu 3:
Cho đa thức một biến P(\(x\)) = 3\(x\) + 5\(x^2\) - 7 + \(x^3\)
Cách biểu diễn nào sau đây là sắp xếp theo sự giảm dần của biến
A. P(\(x\)) = \(x^3\) + 3\(x+5x^2-7\)
B. P(\(x\)) = - 7 + 3\(x\) + 5\(x^2\) + \(x^3\)
C. P(\(x\)) = \(x^3+5x^2+3x-7\)
D. P(\(x\)) = - 7 + \(x^3\) + 3\(x\) + 5\(x^2\)
Giải:
Xét bậc của từng hạng tử của đa thức: P(\(x\)) = 3\(x\) + 5\(x^2\) - 7 + \(x^3\)
Ta có: Hạng tử 3\(x\) = 3\(x^1\) nên có bậc là 1
Hạng tử 5\(x^2\) có bậc là 2
Hạng tử - 7 = -7\(x^0\) nên có bậc là 0
Hạng tử \(x^3\) có bậc là 3
Vậy đa thức đã cho được sắp xếp theo thứ tự giảm dần của biến là:
P(\(x\)) = \(x^3\) + 5\(x^2\) + 3\(x\) - 7
Chọn C. P(\(x\)) = \(x^3\) + 5\(x^2\) + 3\(x\) - 7
Câu 4:
\(x=a\) là nghiệm của đa thức P(\(x\)) khi và chỉ khi P(a) = 0
Vậy số cần điền vào chỗ .. là 0
Chọn A.0
Câu 5:
Bậc của đa thức A(\(x\)) = 100\(x\) - 5 + 2\(x^3\)
A. 100; B. 3; C. 5
Hôm nay Olm sẽ hướng dẫn các em phương pháp giải các dạng này chi tiết như sau:
Bước 1: Tìm bậc của từng hạng tử có trong đa thức theo thứ tự từ trái sang phải
Bước 2: Hạng tử nào có bậc cao nhất thì bậc của hạng tử đó chính là bậc của đa thức:
Giải:
Xét đa thức: 100\(x\) - 5 + 2\(x^3\)
Hạng tử 100\(x\) = 100\(x^1\) có bậc là 1
Hạng tử -5 = -5\(x^0\) có bậc là 0
hạng tử 2\(x^3\) có bậc là 3 Vì 3 > 1 > 0. Vậy hạng tử 2\(x^3\) là hạng tử có bậc cao nhất là 3 đó cũng là bậc của đa thức.
Kết luận: Bậc của đa thức đã cho là 3
Chọn B.3
Câu 6:
Giá trị của đa thức \(x^3\) - 2\(x^2\) - 3\(x\) + 1 tại \(x=-1\) là:
A. -1; B. -5; C. 1; D. -3
Giải
Thay \(x\) = -1 vào biểu thức: \(x^3\) - 2\(x^2\) - 3\(x\) + 1 ta có:
(-1)3 - 2.(-1)2 - 3.(-1) + 1
= -1 - 2.1 + 3 + 1
= -1 - 2 + 3 + 1
= -3 + 3 + 1
= 0 + 1
= 1
Chọn C. 1
Câu 7: Bộ ba đoạn thẳng nào dưới đây có thể là số đo ba cạnh của tam giác.
A. 5cm; 3cm; 8cm; B. 5cm; 3cm; 7cm
C. 4cm; 1cm; 6cm; D. 1cm; 3cm; 6cm
Đây là dạng toán chuyên đề bất đẳng thức trong tam giác. Hôm nay Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này như sau:
Kiến thức cần nhớ: Trong một tam giác tổng hai cạnh luôn lớn hơn cạnh còn lại
Bước 1: Cộng tổng hai đoạn thẳng bất kỳ trong ba đoạn thẳng đã cho
Bước 2: So sánh tổng đó với độ dài đoạn thẳng còn lại
Bước 3: kết luận nếu tổng đó lớn hơn độ dài đoạn còn lại thì bộ ba cạnh đó có thể là số đo ba cạnh của tam giác. Ngược lại nếu nó nhỏ hơn hoặc bằng thì bộ ba đoạn thẳng đã cho không thể là số đo ba cạnh của tam giác.
Giải:
5 cm + 3cm = 8cm (loại vì tổng hai cạnh của tam giác luôn lớn hơn cạnh còn lại)
5cm + 3cm = 8cm > 7cm (thỏa mãn vì tổng hai cạnh của tam giác luôn lớn hơn cạnh còn lại)
4cm + 1cm = 5cm < 6cm (loại vì tổng hai cạnh của tam giác luôn hơn cạnh còn lại)
1cm + 3cm = 4cm < 6cm (loại vì tổng hai cạnh của tam giác luôn lớn hơn cạnh còn lại)
Kết luận bộ ba đoạn thẳng 5cm ; 3cm; 7cm có thể là số đo ba cạnh của một tam giác.
Chọn B. 5m; 3cm; 7cm
Câu 8:
Xét tam giác ABC và tam giác MNP có:
AB = MN; AC = MP; \(\widehat{BAC}\) = \(\widehat{PMN}\)
⇒ \(\Delta\) ABC = \(\Delta\) MNP (c-g-c)
Vậy chọn A. ABC = MNP
Câu 9:
Tam giác ABC cân tại A nên AB = AC ⇒ AC = 5 cm
Chọn D. AC = 5cm
Câu 10:
Vì G là trọng tâm của tam giác ABC nên AG = \(\dfrac{2}{3}\) AM
⇒ AG : AM = \(\dfrac{2}{3}\) ⇒ \(\dfrac{AG}{AM}\) = \(\dfrac{2}{3}\)
Chọn A. \(\dfrac{AG}{AM}\) = \(\dfrac{2}{3}\)
Câu 11
Mặt trời luôn luôn mọc ở hướng đông nên biến cố chắc chắn là:
Ở Vũ Quang, ngày mai mặt trời sẽ mọc ở hướng đông.
Chọn B. Ở Vũ Quang, ngày mai mặt trời sẽ mọc ở hướng đông
Câu 12:
Cho các số: 2; 3; 4; 6; 9; 15 lấy ngẫu nhiên một số. Xác suất để lấy được một số nguyên tố là:
A. \(\dfrac{1}{3}\); B. \(\dfrac{1}{6}\); C. \(\dfrac{1}{4}\)
Giải:
Cho các số: 2; 3; 4; 6; 9; 15, dãy số này gồm 6 số. Trong đó số nguyên tố là các số: 2; 3 có 2 số là số nguyên tố thuộc dãy số đã cho.
Lấy ngẫu nghiên một số. Xác suất để lấy được môt số nguyên tố là:
2 : 6 = \(\dfrac{1}{3}\)
Chọn A. \(\dfrac{1}{3}\)