I) trắc nghiệm

câu 1 mệnh đề nào sau đây là mệnh đề sai?

A. \(\forall n\in N:n\le2n\) B. \(\exists n\in N:N^2=n\) C. \(\forall x\in R:x^2>0\) D. \(\exists x\in R:X>X^2\)

câu 2: cho nữa khoảng A=[0;3) và B=(b;b+4]. \(A\subset B\) nếu:

A. -1<b\(\le\)0 B. -1\(\le\)b<0 C. -1\(\le\)b\(\le\)0 D. đáp án khác

II)tự luận

câu 1

a) cho mệnh đề:" nếu một số tự nhiên chia hết cho 6 thì nó chia hết cho 3". phát biểu mệnh đề dưới dạng "điều kiện cần"

b) cho mệnh đề P:"\(\exists x\in Q:2x^2-5x+2=0\).Xét tính đúng sai của mệnh đề P và nêu mệnh đề phủ định của mệnh đề P

câu 2 cho hai tập hợp sau> Hãy liên kế các phần tử trong tập A và B

\(A=\left\{x\in N:\left|x\right|< 4\right\}\)

\(B=\left\{x\in Q:\left(4x^2-x\right)\left(x^2+3x-4\right)=0\right\}\)

câu 3 cho hai tập hợp \(A=\left\{x\in N:\left(x^2+2x\right)\left(x^2+x-2\right)\right\}=0\)và tập hợp \(B=\left\{-1;0;1\right\}\). Tìm các tập hợp \(A\cup B;A\cap B;\) A\B;B\A

câu 4 cho hai tập hợp \(A=\left\{x\in R/-2< x< 3\right\}\)và \(B=(-\infty;2]\). Tìm tập hợp \(A\cup B;A\cap B;\)A\B;B\A và biểu diễn trên trục số

bài 1: xét tính đúng sai (có giải thích) và lập mệnh đề phủ định của mệnh đề sau:

A:\(\exists n\in N,\)(n²+1)\(⋮\)2

bài 2 :cho 2 tập B= {\(x\in Q|\)(\(x+2x^{^{ }2}\))(\(x^2-3\))=0}

a) xác định các tập hợp A bằng cách liệt kê các phần tử

b) tìm các tập hợp X sao cho X\(\subset A\)

BÀI 3: cho các tập hợp sau: A=(-10;5], B=(\(-\infty\);3)\(\cup\)(7;20). tìm các tập hợp A\(\cup\)B, A\(\cap\)B, A\B

bài 4: cho các tập hợp sau: A=(2m-3;m+1] và B=(-3;6). tìm m để A\B\(\ne\varnothing\)

bài 5:xét tính đúng sai (có giải thích) và lập mệnh đề phủ định của mệnh đề sau:

A:"\(\exists x\in Q,x^2=2"\)

bài 6: cho 2 tập: A={\(x|x=2k+1,k\in Z,-2< x< 5\)}

a) xác định các tập hợp A bằng cách liệt kê các phần tử

b) tìm các tập hợp X sao cho X\(\subset A\)

Câu 1 : Cho A = [-2;3) và B = ( m-1;m+1) . Ta có A hợp B =∅ khi và chỉ khi m thuộc :

A .[-1;2) B. (- \(\infty\); 3)\(\cup\) [ 4;+\(\infty\) ) C. (-\(\infty\);-3] D . [-3;4)

Câu 2 : Khẳng định nào sai ?

A .( A \(\cup\) B) \(\cap\) C=A\(\cup\)(B \(\cap\) C) B .(A\(\cap\)B) ⊂ A C. A=(A\(\cap\)B) \(\cup\) (A\ B) D.(B\A)⊂B

Câu 3 : Trong các mệnh đề sau đây mệnh đề nào sai ?

A . Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hình vuông

B . Tam giác cân có một góc bằng 60 độ là tam giác đều

C .∃x ∈ Q : x² \(\le\)0

D .∃x ∈ Q : x²\(\le\) 5

Câu 4: Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào có mệnh đề đảo đúng ?

A . Nếu hai tam giác bằng nhau thì có diện tích bằng nhau

B . Nếu một số tận cùng bằng 0 thì số đó chia hết cho 5

C .Nếu a chia hết cho 3 thì a chia hết cho 9

D .Nếu a và b chia hết cho c thì a+b chia hết cho c

Câu 5 : Cho hai tập hợp A ={ x ∈ R | (2x - x²)( 2x² - 3x - 2) =0 } , B = {n ∈ N | 3 < n² < 30} , chọn mệnh đề đúng

A . A\(\cap B=\left\{2\right\}\) B.A\(\cap B=\left\{3\right\}\) C. A\(\cap B=\left\{5;4\right\}\) D. A\(\cap B=\left\{2;4\right\}\)

Cho các mệnh đề kéo theo

Nếu a và b cùng chia hết cho c thì a+b chia hết cho c (a, b, c là những số nguyên).

Các số nguyên có tận cùng bằng 0 đều chia hết cho 5.

Tam giác cân có hai đường trung tuyến bằng nhau.

Hai tam giác bằng nhau có diện tích bằng nhau.

a) Hãy phát biểu mệnh đề đảo của mỗi mệnh đề trên.

b) Phát biểu mỗi mệnh đề trên, bằng cách sử dụng khái niện “điều kiện đủ”.

c) Phát biểu mỗi mệnh đề trên, bằng cách sử dụng khái niện “điều kiện cần”.