Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\frac{1}{1.3}+\frac{1}{3.5}+...+\frac{1}{x.\left(x+2\right)}=\frac{20}{41}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{2}.\left(1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{x}-\frac{1}{x+2}\right)=\frac{20}{41}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{2}.\left(1-\frac{1}{x+2}\right)=\frac{20}{41}\)
\(\Leftrightarrow1-\frac{1}{x+2}=\frac{20}{41}\div\frac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow1-\frac{1}{x+2}=\frac{40}{41}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{x+2}=1-\frac{40}{41}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{x+2}=\frac{1}{41}\)
\(\Leftrightarrow x+2=41\)
\(\Leftrightarrow x=41-2\)
\(\Leftrightarrow x=39\)
C\(\frac{1}{1}-\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}-\frac{1}{4.5}+\frac{1}{5.6}\)-\(\frac{1}{6.7}\)+\(\frac{1}{7.8}\)-\(\frac{1}{8.9}+\frac{1}{9.10}\)
c=\(\frac{1}{1}-\frac{1}{10}\)
c=\(\frac{9}{10}\)
còn a và b rễ lắm mình ko thích làm bài rễ đâu bạn cố chờ lời giải khác nhé!
Ta có : \(A=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2019}\)
\(=\left(1+\frac{1}{3}+\frac{1}{5}+...+\frac{1}{2019}\right)-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{2018}\right)\)
\(=\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2018}+\frac{1}{2019}\right)-2\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{2018}\right)\)
\(=\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2019}\right)-\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{1009}\right)\)
\(=\frac{1}{1010}+\frac{1}{1011}+\frac{1}{1012}+...+\frac{1}{2019}=B\)
\(\Rightarrow A-B-1=-1\)
\(\Rightarrow\left(A-B-1\right)^{2019}=-1\)
\(a)\) Ta có :
\(VP=\frac{2018}{1}+\frac{2017}{2}+\frac{2016}{3}+...+\frac{2}{2017}+\frac{1}{2018}\)
\(VP=\left(\frac{2018}{1}-1-...-1\right)+\left(\frac{2017}{2}+1\right)+\left(\frac{2016}{3}+1\right)+...+\left(\frac{2}{2017}+1\right)+\left(\frac{1}{2018}+1\right)\)
\(VP=1+\frac{2019}{2}+\frac{2019}{3}+...+\frac{2019}{2017}+\frac{2019}{2018}\)
\(VP=2019\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2017}+\frac{1}{2018}+\frac{1}{2019}\right)\)
Lại có :
\(VT=\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2019}\right).x\)
\(\Rightarrow\)\(x=2019\)
Vậy \(x=2019\)
Chúc bạn học tốt ~
1) Đặt dãy trên là \(A\)
Theo bài ra ta có :
\(A=\frac{1}{3.3}+\frac{1}{4.4}+\frac{1}{5.5}+\frac{1}{6.6}+...+\frac{1}{100.100}\)
\(\Rightarrow A< \frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+\frac{1}{5.6}+...+\frac{1}{99.100}\)
\(\Rightarrow A< \frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{6}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)
\(\Rightarrow A< \frac{1}{2}-\frac{1}{100}< \frac{1}{2}\left(đpcm\right)\)
2) \(A=\frac{5^{2018}-2017+1}{5^{2018}-2017}=\frac{5^{2018}-2017}{5^{2018}-2017}+\frac{1}{5^{2018}-2017}=1+\frac{1}{5^{2018}-2017}\)( 1 )
\(B=\frac{5^{2018}-2019+1}{5^{2018}-2019}=\frac{5^{2018}-2019}{5^{2018}-2019}+\frac{1}{5^{2018}-2019}=1+\frac{1}{5^{2018}-2019}\)( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) \(\Rightarrow\)\(A=1+\frac{1}{5^{2018}-2017}< 1+\frac{1}{5^{2018}-2019}=B\)
\(\Rightarrow A< B\)
Vậy \(A< B.\)
1) Ta có B =
\(\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{100^2}\) < \(\frac{1}{1.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{99.100}=1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)= \(\frac{99}{100}\)
=> B < 1 ( chứ không phải \(\frac{1}{2}\) bạn nhé)
Sai thì thôi chứ mk chỉ làm rờ thôi
Ơ !!! Bài này giống bài 5 môn Toán thi cuối học kỳ 2 trường mình nè !!!
2. So sánh A và B
b) A = \(\left(1-\frac{1}{2}\right).\left(1-\frac{1}{3}\right).\left(1-\frac{1}{4}\right).....\left(1-\frac{1}{20}\right)\)
A = \(\left(\frac{2}{2}-\frac{1}{2}\right).\left(\frac{3}{3}-\frac{1}{3}\right).\left(\frac{4}{4}-\frac{1}{4}\right).....\left(\frac{20}{20}-\frac{1}{20}\right)\)
A = \(\frac{1}{2}.\frac{2}{3}.\frac{3}{4}.....\frac{18}{19}.\frac{19}{20}\)
A = \(\frac{1.2.3.....19}{2.3.4.....20}\)
A = \(\frac{1}{20}\)
Mà \(\frac{1}{20}\)> \(\frac{1}{21}\)
=> A > B
2.
\(B=\frac{2018}{1}+\frac{2017}{2}+...+\frac{1}{2018}\)
\(=\left(\frac{1}{2018}+1\right)+\left(\frac{2}{2017}+1\right)+...+\left(\frac{2017}{2}+1\right)+1\)
\(=\frac{2018+1}{2018}+\frac{2017+2}{2017}+...+\frac{2+2017}{2}+1\)
\(=\frac{2019}{2019}+\frac{2019}{2018}+...+\frac{2019}{2}\)
\(=2019\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2019}\right)=2019A\)
\(\Rightarrow\frac{A}{B}=\frac{A}{2019A}=\frac{1}{2019}\)
Câu 1: 6h :))
Giải cụ thể bạn ơi, giải cụ thể mới được nha bạn. Nhưng rất tiếc là đáp số của bạn sai rồi.
Phùng Tuệ Minh biết mà, lười quá!!!!!!!
Câu 1
Trong 1h cano chạy xuôi dòng được :1:6=1/6
7h30 = 15/2h
Trong 1h ca no chạy ngược dòng đc : 1;15/2= 2/15
Trong 1h dòng nước trôi được : (1/6-2/15):2=60h
Thời gian 1 khúc gỗ trôi từ A-B là 1:1/60 = 60h
Rảnh quá tìm việc dạo làm chơi
1.nghĩ là thiếu điều kiện
2.B=\(\frac{2018}{1}+\frac{2017}{2}+......+\frac{2}{2017}+\frac{1}{2018}\)
=\(\left(\frac{2017}{2}+1\right)+\left(\frac{2016}{3}+1\right)+.......+\left(\frac{2}{2017}+1\right)+\left(\frac{1}{2019}+1\right)+1\)=\(\frac{2019}{2}+\frac{2019}{3}+......+\frac{2019}{2017}+\frac{2019}{2018}+\frac{2019}{2019}\)
=\(2019\left(\frac{1}{2}+......+\frac{1}{2019}\right)\)
vậy \(\frac{A}{B}=\frac{1}{2019}\)
Luân Đào:trình byaf nhanh quá vậy
Đúng rồi bạn nhé, 1 GP dành cho bạn.
Hùng Nguyễn- giúp tui tick cho bạn này vs.
khổ nổi vì đánh máy quá chậm nên về chót
Phùng Tuệ Minh tick trước you r :v
Bạn làm hơi tắt nhé. Nhưng vẫn đúng, vì k/c giữa hai câu trl ko quá nhiều nên bạn vẫn được tick nhé nhưng chỉ được 1 SP thôi.
Phùng Tuệ Minh làm chơi thôi mà
Thế có lấy ko bạn?
Phùng Tuệ Minh ko lấy bạn .làm sau mà
\(B=\frac{2018}{1}+\frac{2017}{2}+\frac{2016}{3}+...+\frac{2}{2017}+\frac{1}{2018}\)
\(B=\frac{2018}{1}+1+\frac{2017}{2}+1+\frac{2016}{3}+1+...+\frac{2}{2017}+1+\frac{1}{2018}+1-2018\)
\(B=\frac{2019}{1}+\frac{2019}{2}+\frac{2019}{3}+...+\frac{2019}{2017}+\frac{2019}{2018}-2018\)
\(B=1+2019\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2017}+\frac{1}{2018}\right)\)
\(B=\frac{2019}{2019}+2019\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2017}+\frac{1}{2018}\right)\)
\(B=2019\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2017}+\frac{1}{2018}+\frac{1}{2019}\right)\)
\(\frac{A}{B}=\frac{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2018}+\frac{1}{2019}}{2019\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2017}+\frac{1}{2018}+\frac{1}{2019}\right)}=\frac{1}{2019}\)
Câu 1 theo mình là tính vnước thôi.
Đổi 7h30' = 7,5h
Trong 1h ca nô chạy xuôi dòng được là:
1: 6 = 1/6 (khúc sông)
Trong 1h ca nô chạy ngược dòng được là:
1: 7,5 = 2/15 (khúc sông)
Ta có: vxuôi = v + vn; vngược = v - vn
Suy ra: vxuôi - vngược = (v + vn) - (v - vn) = 2vn
\(\Rightarrow v_n=\frac{v_{xuoi}-v_{nguoc}}{2}\)
Theo đề thì \(v_n=\frac{\frac{1}{6}-\frac{2}{15}}{2}=\frac{\frac{1}{30}}{2}=\frac{1}{60}\left(khuc-song/h\right)\)
Vậy khúc gỗ để đến bờ B cần thời gian là:
\(\frac{1}{\frac{1}{60}}=60\left(h\right)\)
@Đoàn Gia Khánh Chùi ui, ghê ta.. K thèm lấy luôn kìa =)))
1/6 và 2/15 k có đơn vị à bạn?
Dòng nước trôi được.....60 đơn vị là giờ?
Nói chung là ý của bạn đúng nhưng trình bày chưa hợp lí nên tạm gác 1 SP lại, mik cx tiếc cho bạn quá.
hehe gõ máy chậm hơn tui .trình bày cho đẹp vào làm gì
Nguyễn Trần Nhã Anh:ghê từ nhỏ
bạn ơi, bạn làm lâu quá nên k được GP rồi.
Bạn làm hơi lâu.
Luân Đào:cho mình hỏi bạn học lớp mấy
Do ms onl thấy gửi câu hỏi 22 phút trước luôn rồi ==
Cách người làm đầu tiên 11 phút, thời gian đó có đủ để làm 1 bài?? Bạn làm muộn nên thôi nhé.
ô vâng
Do cả hai câu đều có người trl nên các bạn trl sau sẽ k được tick nữa ạ! Mik báo đỡ mất công làm.
Nhục quá mà, câu 1 dễ thế mà đội tuyển trường tôi k ai làm được, lúc nộp bài thầy chữa mới nhận ra....thế mà vừa mới đăng chưa đầy 30 phút đã có nhiều bạn giải đúng.
vg