K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
12 tháng 9 2025
Câu 1: Phương trình (Oxz) là y=0
Câu 4:
Gọi M là trung điểm của AB
Tọa độ M là:
\(\begin{cases}x=\frac{2+0}{2}=\frac22=1\\ y=\frac{\left(-3\right)+\left(-1\right)}{2}=-\frac42=-2\\ z=\frac{\left(-1\right)+\left(-5\right)}{2}=\frac{-6}{2}=-3\end{cases}\)
A(2;-3;-1); B(0;-1;-5)
\(\overrightarrow{AB}=\left(0-2;-1+3;-5+1\right)\)
=>\(\overrightarrow{AB}=\left(-2;2;-4\right)=\left(-1;1;-2\right)\)
Vì (P) là mặt phẳng trung trực của AB nên (P) nhận vecto (-1;1;-2) làm vecto pháp tuyến và (P) đi qua M(1;-2;-3)
Phương trình (P) là:
(-1)(x-1)+1(y+2)+(-2)(z+3)=0
=>-x+1+y+2-2z+6=0
=>-x+y-2z+9=0
=>x-y+2z-9=0
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
12 tháng 9 2025
Câu 1: Phương trình (Oxz) là y=0
Câu 4:
Gọi M là trung điểm của AB
Tọa độ M là:
\(\begin{cases}x=\frac{2+0}{2}=\frac22=1\\ y=\frac{\left(-3\right)+\left(-1\right)}{2}=-\frac42=-2\\ z=\frac{\left(-1\right)+\left(-5\right)}{2}=\frac{-6}{2}=-3\end{cases}\)
A(2;-3;-1); B(0;-1;-5)
\(\overrightarrow{AB}=\left(0-2;-1+3;-5+1\right)\)
=>\(\overrightarrow{AB}=\left(-2;2;-4\right)=\left(-1;1;-2\right)\)
Vì (P) là mặt phẳng trung trực của AB nên (P) nhận vecto (-1;1;-2) làm vecto pháp tuyến và (P) đi qua M(1;-2;-3)
Phương trình (P) là:
(-1)(x-1)+1(y+2)+(-2)(z+3)=0
=>-x+1+y+2-2z+6=0
=>-x+y-2z+9=0
=>x-y+2z-9=0
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
13 tháng 6
Câu 1: \(y=mx^3-2m\cdot x^2+\left(m-2\right)\cdot x+1\)
=>y'=\(m\cdot3x^2-2m\cdot2x+\left(m-2\right)=3m\cdot x^2-4m\cdot x+\left(m-2\right)\)
Để hàm số không có cực trị thì phương trình y'=0 vô nghiệm
=>\(3m\cdot x^2-4m\cdot x+\left(m-2\right)\) =0(1) vô nghiệm
TH1: m=0
(1) sẽ trở thành: \(3\cdot0\cdot x^2-4\cdot0\cdot x+0-2=0\)
=>-2=0(vô lý)
TH2: m<>0
\(\Delta=\left(-4m\right)^2-4\cdot3m\cdot\left(m-2\right)=16m^2-12m^2+24m=4m^2+24m\)
Để (1) vô nghiệm thì Δ<0
=>4m(m+6)<0
=>m(m+6)<0
=>-6<m<0
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
13 tháng 6
Ta có: \(y=\left(m-1\right)\cdot x^4-\left(m^2-2\right)\cdot x^2+2019\)
=>y'=\(\left(m-1\right)\cdot4x^3-\left(m^2-2\right)\cdot2x=\left(4m-4\right)\cdot x^3-\left(2m^2-4\right)\cdot x\)
=>y''=\(\left(4m-4\right)\cdot3x^2-\left(2m^2-4\right)=\left(12m-12\right)\cdot x^2-\left(2m^2-4\right)\)
Để hàm số đạt cực tiểu tại x=-1 thì y'(-1)=0 và y''(-1)>0
=>\(\left(4m-4\right)\cdot\left(-1\right)^3-\left(2m^2-4\right)\cdot\left(-1\right)=0\) và \(\left(12m-12\right)\cdot\left(-1\right)^2-\left(2m^2-4\right)\) >0
=>\(-4m+4+2m^2-4=0\) và 12m-12-2m^2+4>0
=>\(2m^2-4m=0\) và \(-2m^2+12m-8>0\)
=>2m(m-2)=0 và \(m^2-6m+4\) <0
=>m∈{0;2} và \(m^2-6m+9<5\)
=>m∈{0;2} và \(\left(m-3\right)^2<5\)
=>m=2