\(\sqrt{3x^2+6x+12}+\sqrt{5x^4-10x^2+9}\\ =\sqrt{3\left(x^2+2x+1\right)+9}+\sqrt{5\left(\left(x^2\right)^2-2x^2+1\right)+4}\\ =\sqrt{3\left(x+1\right)^2+9}+\sqrt{5\left(x^2-1\right)^2+4}\)

do: \(+\left(x+1\right)^2\ge0\Rightarrow3.\left(x+1\right)^2+9\ge9\Rightarrow\sqrt{3\left(x+1\right)^2+9}\ge\sqrt{9}=3\)(1)\(+\left(x^2-1\right)^2\ge0\Rightarrow5\left(x^2-1\right)^2+4\ge4\Rightarrow\sqrt{5\left(x^2-1\right)^2+4}\ge\sqrt{4}=2\)(2)

từ (1) và(2)\(\Rightarrow\sqrt{3\left(x+1\right)^2+9}+\sqrt{5\left(x^2-1\right)^2+4}\ge3+2=5\)

câu b bạn làm tương tự

Bạn nên gõ đề bằng công thức toán (biểu tượng $\sum$ góc trái khung soạn thảo) để mọi người hiểu đề và hỗ trợ tốt hơn nhé.

x=-1

x=0, -1, -2

1.Bật máy → Nhấn MODE → chọn FIX (trên 570ES là MODE → 1:Fix)

1. Máy hỏi số chữ số thập phân → nhập 16 → =.
2. Gõ: √ 2 → =.
3. Máy sẽ hiển thị 1.4142135623730950 (đủ 16 chữ số thập phân).
4. • Trên một số máy đời cũ, màn hình không hiển thị hết → bạn bấm SHIFT → ◁ (mũi tên trái/phải) để cuộn xem toàn bộ

fix tối đa có 9 chữ số thập phân à bạn ơi, cuộn ko đc luôn nhe bạn, máy mình 580VN X

Để Giá trị của x có nghĩa thì:

\(\sqrt{x^2-5x+6}>0\) => \(x^2-5x+6>0\)

Phân tích Mẫu Thức ta có:

\(\sqrt{x^2-5x+6}=\sqrt{x^2-2x-3x+6}=\sqrt{\left(x^2-2x\right)-\left(3x-6\right)}\)

\(=\sqrt[]{x\left(x-2\right)-3\left(x-2\right)}=\sqrt{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}\) 

Để mẫu thức khác 0 thì :

\(\left(x-2\right)\ne0\) hoặc \(\left(x-3\right)\ne0\)

\(\Leftrightarrow\) \(x\ne2\)hoặc \(x\ne3\)(1)

Để mẫu thức ko âm ( lớn hơn 0 )

*Trường hợp 1: \(x-2>0\)hoặc \(x-3>0\)

=> \(x>2\)hoặc \(x>3\)(2)

*Trường hợp 2: \(x-2< 0\)hoặc \(x-3< 0\)

=> \(x< 2\)hoặc \(x< 3\)(3)

Từ (1),(2) và (3) ta có:

=> \(x>3\) hoặc \(x< 2\)

Chúc bạn học tốt :#

ĐK:  \(x^2-5x+6>0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left(x-2\right)\left(x-3\right)>0\)

TH1:  \(\hept{\begin{cases}x-2>0\\x-3>0\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}x>2\\x>3\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\)\(x>3\)

TH2:   \(\hept{\begin{cases}x-2< 0\\x-3< 0\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}x< 2\\x< 3\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\)\(x< 2\)

Vậy   \(\orbr{\begin{cases}x>3\\x< 2\end{cases}}\)