K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
7 tháng 9 2025
Bài 6: Số học sinh giỏi là \(48\cdot\frac16=8\) (bạn)
Số học sinh trung bình là \(48\cdot25\%=12\) (bạn)
Số học sinh khá là 48-8-12=40-12=28(bạn)
Bài 5:
Thể tích xăng còn lại chiếm:
\(100\%-\frac{3}{10}-40\%=60\%-30\%=30\%\) (tổng số xăng)
Thể tích xăng còn lại là:
\(60\cdot30\%=18\left(lít\right)\)
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
11 tháng 8 2025
Bài 2:
Qua B, kẻ tia BD nằm giữa hai tia BA và BC sao cho BD//Ax//Cz
ta có: BD//Ax
=>\(\hat{xAB}+\hat{ABD}=180^0\) (hai góc trong cùng phía)
=>\(\hat{ABD}=180^0-125^0=55^0\)
Ta có: BD//Cz
=>\(\hat{DBC}+\hat{BCz}=180^0\) (hai góc trong cùng phía)
=>\(\hat{DBC}=180^0-130^0=50^0\)
Ta có: tia BD nằm giữa hai tia BA và BC
=>\(\hat{ABC}=\hat{DBA}+\hat{DBC}\)
=>\(\hat{ABC}=55^0+50^0=105^0\)
Bài 3:
Ax//yy'
=>\(\hat{xAB}=\hat{yBA}\) (hai góc so le trong)
=>\(\hat{yBA}=50^0\)
Cz//yy'
=>\(\hat{yBC}=\hat{zCB}\) (hai góc so le trong)
=>\(\hat{yBC}=40^0\)
Ta có: tia By nằm giữa hai tia BA và BC
=>\(\hat{ABC}=\hat{yBA}+\hat{yBC}=40^0+50^0=90^0\)
Bài 4:
Qua B, kẻ tia BD nằm giữa hai tia BA và BC sao cho BD//Ax//Cz
BD//Ax
=>\(\hat{xAB}+\hat{ABD}=180^0\) (hai góc trong cùng phía)
=>\(\hat{ABD}=180^0-110^0=70^0\)
ta có; tia BD nằm giữa hai tia BA và BC
=>\(\hat{DBA}+\hat{DBC}=\hat{ABC}\)
=>\(\hat{DBC}=100^0-70^0=30^0\)
Ta có: \(\hat{DBC}=\hat{zCB}\left(=30^0\right)\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên BD//Cz
Ta có: BD//Ax
BD//Cz
Do đó: Ax//Cz
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
11 tháng 8 2025
a: a//b
=>\(\hat{A_1}=\hat{B_3}\) (hai góc so le trong)
mà \(\hat{A_1}=65^0\)
nên \(\hat{B_3}=65^0\)
b: Ta có: \(\hat{B}_3+\hat{B_2}=180^0\) (hai góc kề bù)
=>\(\hat{B_2}=180^0-65^0=115^0\)
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
11 tháng 8 2025
Giải:
a; \(\hat{A_1}\) = \(65^0\) (gt)
\(\hat{A_1}\) = \(\hat{A_3}\) = 65\(^0\)(đối đỉnh)
\(\hat{A_3}\) = \(\hat{B_3}\) = \(65^0\) (slt)
b; \(\hat{B_2}\) + \(\hat{B_3}\) = 180\(^0\) (hai góc kề bù)
\(\hat{B_2}\) = 180\(^0\) - \(\hat{B_3}\)
\(\hat{B_2}\) = 180\(^0\) - 65\(^0\) = 115\(^0\)
Vậy a; \(\hat{B}_3\) = 65\(^0\)
b; \(\hat{B_2}\) = 115\(^0\)
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
12 tháng 9 2025
Bài 3:
a: \(\frac{31}{15}>1;\frac{15}{31}<1\)
Do đó: \(\frac{31}{15}>\frac{15}{31}\)
=>\(\left(\frac{31}{15}\right)^{11}>\left(\frac{15}{31}\right)^{11}\)
b: \(\frac89<1\)
=>\(\left(\frac89\right)^{23}>\left(\frac89\right)^{25}\)
=>\(-\left(\frac89\right)^{23}<-\left(\frac89\right)^{25}\)
=>\(\left(-\frac89\right)^{23}<\left(-\frac89\right)^{25}\)
c: \(27^{40}=\left(27^2\right)^{20}=729^{20}\)
\(64^{60}=\left(64^3\right)^{20}=262144^{20}\)
mà 729<262144
nên \(27^{40}<64^{60}\)
Bài 2:
a: \(A=\frac{1}{10}-\frac{1}{10\cdot9}-\frac{1}{9\cdot8}-\cdots-\frac{1}{3\cdot2}-\frac{1}{2\cdot1}\)
\(=\frac{1}{10}-\left(\frac{1}{1\cdot2}+\frac{1}{2\cdot3}+\cdots+\frac{1}{9\cdot10}\right)\)
\(=\frac{1}{10}-\left(1-\frac12+\frac12-\frac13+\cdots+\frac19-\frac{1}{10}\right)\)
\(=\frac{1}{10}-\left(1-\frac{1}{10}\right)=\frac{1}{10}-\frac{9}{10}=-\frac{8}{10}=-\frac45\)
b: \(B=\frac13+\frac{1}{3^2}+\cdots+\frac{1}{3^{99}}+\frac{1}{3^{100}}\)
=>\(3B=1+\frac13+\cdots+\frac{1}{3^{98}}+\frac{1}{3^{99}}\)
=>\(3B-B=1+\frac13+\cdots+\frac{1}{3^{98}}+\frac{1}{3^{99}}-\frac13-\frac{1}{3^2}-\cdots-\frac{1}{3^{100}}\)
=>\(2B=1-\frac{1}{3^{100}}=\frac{3^{100}-1}{3^{100}}\)
=>\(B=\frac{3^{100}-1}{2\cdot3^{100}}\)
a) Vì BF ∥ AC nên ∠ABF = ∠BAC và ∠AFB = ∠BCA.
Tam giác ABC cân tại A ⇒ ∠ABC = ∠BCA.
Suy ra ∠ABF = ∠AFB ⇒ tam giác ABF cân (AB = AF).
b) AD là phân giác ⇒ ∠BAD = ∠DAC = 1/2∠BAC.
Lại có BF ∥ AC ⇒ ∠BAF = ∠BAC.
Vậy ∠DAF = ∠BAF − ∠BAD = ∠BAC − 1/2∠BAC = 1/2∠BAC.
c) Vì E nằm trên tia đối của CA và CE = CA ⇒ C là trung điểm AE.
Hai tam giác CDE và ADF có chung chiều cao từ D xuống AE và có đáy bằng nhau ⇒ diện tích bằng nhau.
Suy ra S(CDE) : S(ADF) = 1 : 1.
a:
Xét ΔADB và ΔADC có
AB=AC
\(\hat{BAD}=\hat{CAD}\)
AD chung
Do đó: ΔADB=ΔADC
=>DB=DC
ΔADB=ΔADC
=>\(\hat{ADB}=\hat{ADC}\)
mà \(\hat{ADB}+\hat{ADC}=180^0\) (hai góc kề bù)
nên \(\hat{ADB}=\hat{ADC}=\frac{180^0}{2}=90^0\)
=>AD⊥BC tại D
Xét ΔDBF và ΔDCE có
\(\hat{DBF}=\hat{DCE}\) (hai góc so le trong, BF//CE)
DB=DC
\(\hat{BDF}=\hat{CDE}\) (hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔDBF=ΔDCE
=>BF=CE
mà CE=CA=BA
nên BF=BA
=>ΔBAF cân tại B
b: Gọi O là giao điểm của AB và FC
Xét ΔOBF và ΔOAC có
\(\hat{OBF}=\hat{OAC}\) (hai góc so le trong, BF//AC)
BF=AC
\(\hat{OFB}=\hat{OCA}\) (hai góc so le trong, BF//AC)
Do đó: ΔOBF=ΔOAC
=>OB=OA; OF=OC
Xét ΔOAF và ΔOBC có
OA=OB
\(\hat{AOF}=\hat{BOC}\) (hai góc đối đỉnh)
OF=OC
Do đó: ΔOAF=ΔOBC
=>\(\hat{OAF}=\hat{OBC}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên AF//BC
AF//BC
AD⊥BC
Do đó: AF⊥ AD
=>\(\hat{FAD}=90^0\)
bài 6
a) Chứng minh chia hết cho 300
Ta có:
\(4^{n + 3} + 4^{n + 2} - 4^{n + 1} - 4^{n}\)
Đặt \(4^{n}\) ra ngoài:
\(= 4^{n} \left(\right. 4^{3} + 4^{2} - 4 - 1 \left.\right) = 4^{n} \left(\right. 64 + 16 - 4 - 1 \left.\right) = 4^{n} \cdot 75\)
Mà:
\(75 = 3 \cdot 25 , 4^{n} = 2^{2 n}\)
⇒ biểu thức chia hết cho \(3\) và \(4\) và \(25\)
⇒ chia hết cho \(300\)
b) Xác suất mở đúng két
Các số có 3 chữ số từ các chữ số \(1 , 2 , 3\) (không lặp):
\(3 ! = 6 \&\text{nbsp};\text{s} \overset{ˊ}{\hat{\text{o}}}\)
Chỉ có 1 số đúng
⇒ Xác suất:
\(P = \frac{1}{6}\)
Đáp án:
a) Chia hết cho \(300\)
b) \(\frac{1}{6}\)
bài 7
a) Chứng minh tam giác \(A B F\) cân
Vì:
⇒ \(\angle A B F = \angle B F A\)
⇒ \(A B = A F\)
⇒ Tam giác \(A B F\) cân tại \(A\)
b) Tính góc \(D A F\)
Vì:
⇒ \(\angle D A F = \angle D A C\)
Mà \(\angle D A C = \frac{1}{2} \angle B A C\)
⇒ \(\angle D A F = \frac{1}{2} \angle B A C\)
c) Tỷ số diện tích
Do:
⇒ \(F\) là trung điểm của \(D E\)
⇒ \(D F = F E\)
Hai tam giác \(C D E\) và \(A D F\):
⇒
\(\frac{S_{C D E}}{S_{A D F}} = 2\)
Kết luận:
a) \(A B = A F\)
b) \(\angle D A F = \frac{1}{2} \angle B A C\)
c) \(\frac{S_{C D E}}{S_{A D F}} = 2\)