Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bạn dùng điện thoại hay máy tính bàn vậy? Bấm vào nút fx để nhập công thức nhé.
Này hử .-. \(\left(x+\sqrt{x^2+3}\right)\left(y+\sqrt{y^2+3}\right)=3\)
Nhân 2 vế của đẳng thức với \(\sqrt{x^2+3}-x\) có:
\(\left(\sqrt{x^2+3}-x\right)\left(\sqrt{x^2+3}-x\right)\left(y+\sqrt{y^2+3}\right)=3\left(\sqrt{x^2+3}-x\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+3-x^2\right)\left(y+\sqrt{y^2+3}\right)=3\left(\sqrt{x^2+3}-x\right)\)
\(\Leftrightarrow y+\sqrt{y^2+3}=\sqrt{x^2+3}-x\left(1\right)\)
Tương tự nhân 2 vế đẳng thức với \(\sqrt{y^2+3}-y\) cũng có:
\(\Leftrightarrow x+\sqrt{x^2+3}=\sqrt{y^2+3}-y\left(2\right)\)
Cộng theo vế 2 đẳng thức \(\left(1\right);\left(2\right)\) có:
\(2\left(x+y\right)=0\Leftrightarrow x+y=0\)
Và \(x^3+y^3=\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)=0\)
ĐKXĐ: \(\left[{}\begin{matrix}x\ge7\\x\le-2\end{matrix}\right.\)
- Nếu \(2x-1< 0\Leftrightarrow x< \frac{1}{2}\) thì \(\left\{{}\begin{matrix}VT\ge0\\VP< 0\end{matrix}\right.\) BPT hiển nhiên đúng
Kết hợp điều kiện đề bài ta được \(x\le-2\)
- Nếu \(2x-1\ge0\Rightarrow x\ge\frac{1}{2}\) hai vế BPT đều ko âm, bình phương 2 vế:
\(\Leftrightarrow x^2-5x-14\ge4x^2-4x+1\)
\(\Leftrightarrow3x^2+x+15\le0\) (vô nghiệm)
Vậy nghiệm của BPT đã cho là \(x\le-2\)
Thay nghiệm tìm được vào phương trình ban đầu ta có:
+) Thay \(x = 1\) vào phương trình \(\sqrt { - {x^2} + x + 1} = x\) ta thấy thảo mãn phương trình
+) Thay \(x = - \frac{1}{2}\) vào \(\sqrt { - {x^2} + x + 1} = x\) ta thấy không thỏa mãn phương trình
Vậy nghiệm của phương trình là \(x = 1\), suy ra lời giải như trên là sai.
Nếu bình phương hai vế (khử căn thức chứa ẩn) của bất phương trình 1 - x ≤ x ta nhận được bất phương trình 1 - x ≤ x 2
Bất phương trình nhận được không tương đương với bất phương trình đã cho vì có x = 2 không phải là nghiệm bất phương trình đã cho nhưng lại là nghiệm của bất phương trình mới nhận được sau phép bình phương.
Ghi nhớ: Không được bình phương hai vế một bất phương trình vì có thể làm xuất hiện nghiệm ngoại lai.
\(\sqrt{\left(x-2\right)^2}=x-2\)
trên máy thì có nút đó ấn vô
thanks bn nha