Gọi t₁ là thời gian rơi tự do của hòn đá từ miệng hang xuống đáy:

t₁ = (1)

Gọi t₂ là thời gian để âm đi từ đáy đến miệng hang:

t₂ = (2)

mặt khác ta có t₁ + t₂ = 4 (s) (3)

=> = = ≈ 67,3 (4)

=> t₁² = 67,3t₂ (4')

(3) và (4) => t₁² + 673t₁ - 269,2 = 0

Giải phương trình => t₁ = 3,7869 s ≈ 3,8 s

t₂ < 0 loại

Thay t₁ = 3,8 s vào (1) => h = => h = = 70,2689

=> h ≈ 70,3 (m).

Gọi t₁ là thời gian rơi tự do của hòn đá từ miệng hang xuống đáy:

t₁ = (1)

Gọi t₂ là thời gian để âm đi từ đáy đến miệng hang:

t₂ = (2)

mặt khác ta có t₁ + t₂ = 4 (s) (3)

\(\Rightarrow\) = = ≈ 67,3 (4)

\(\Rightarrow\) t₁² = 67,3t₂ (4')

(3) và (4) \(\Rightarrow\) t₁² + 673t₁ - 269,2 = 0

Giải phương trình \(\Rightarrow\) t₁ = 3,7869 s ≈ 3,8 s

t₂ < 0 loại

Thay t₁ = 3,8 s vào (1) \(\Rightarrow\) h = \(\Rightarrow\) h = = 70,2689

\(\Rightarrow\) h ≈ 70,3 (m).

Chọn D.

Thời gian \(t\) kể từ khi thả đến khi nghe hòn đá chạm đáy gồm hai giai đoạn: Giai đoạn khi đá rơi từ miệng hang xuống đáy (xem thời gian là \(t_1\)) và giai đoạn để âm thanh truyền từ đáy hang lên lại miệng hang (xem thời gian là \(t_2\)).

Ta có: \(t=t_1+t_2=\sqrt{\dfrac{2h}{g}}+\dfrac{h}{v}\)

\(\Leftrightarrow4=\sqrt{\dfrac{2h}{10}}+\dfrac{h}{330}\Rightarrow h\approx71,56\left(m\right)\)

Giai đoạn 1:

Vật rơi tự do tức vật chuyển động nhanh dần đều trong hang sâu

→ Thời gian vật rơi tự do hết chiều sâu của hang là:

(h là chiều sâu của hang).

Giai đoạn 2: Khi đá chạm vào đáy, sóng âm thanh do va chạm sẽ truyền thẳng đều lên trên → thời gian âm thanh chuyền từ đáy lên miệng hang là:

Theo đề bài khoảng thời gian từ lúc bắt đầu thả đến lúc nghe thấy tiếng là t = 4s nên ta có: t = t1 + t2 = 4s

(sử dụng chức năng SLOVE trong máy tính Casio fx 570 VN Plus ta giải nhanh được h)

(ta có thể phương trình trên tìm h bằng cách đặt ẩn x = √h → x2 = h rùi chuyển về phương trình bậc 2 ẩn x:

Bn ơi chỉ tôi bấm slove với

+ Thời gian vật rơi xuống đáy giếng là \(t_1\) \(\Rightarrow h=\dfrac{1}{2}g.t_1^2\)

\(\Rightarrow 20+10=\dfrac{1}{2}.10.t_1^2\)

\(\Rightarrow t_1=\sqrt 6 (s)\)

+ Thời gian tiếng vọng từ đáy giếng dội lên là \(t_2\)

\(\Rightarrow t_2=\dfrac{h}{v}=\dfrac{20+10}{340}=\dfrac{3}{34}s\)

+ Thời gian từ lúc thả đến khi nghe thấy tiếng vọng là: 

\(t=t_1+t_2=\sqrt6+\dfrac{3}{34}\approx2,54(s)\)

Chọn A.

Áp dụng ptr của khối khí lí tưởng có:

   `[p_1.V_1]/[T_1]=[p_2.V_2]/[T_2]`

`=>[10^5 .100]/[300]=[p_2. 20]/[600]`

`=>p_2=10^6` (Pa)