K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
4 tháng 10 2025
Bài 5:
a: \(\left|x\right|\ge0\forall x\)
=>\(7\left|x\right|\ge0\forall x\)
=>A=7|x|-98>=-98∀x
Dấu '=' xảy ra khi x=0
b: \(\left|5x-15\right|\ge0\forall x\)
=>\(-\frac34\left|5x-15\right|\le0\forall x\)
=>\(-\frac34\left|5x-15\right|+3\le3\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi 5x-15=0
=>5x=15
=>x=3
Bài 4:
a: \(\left|3x+1\right|-\frac12=0\)
=>\(\left|3x+1\right|=\frac12\)
=>\(\left[\begin{array}{l}3x+1=\frac12\\ 3x+1=-\frac12\end{array}\right.\Rightarrow\left[\begin{array}{l}3x=\frac12-1=-\frac12\\ 3x=-\frac12-1=-\frac32\end{array}\right.\Rightarrow\left[\begin{array}{l}x=-\frac16\\ x=-\frac12\end{array}\right.\)
b: \(\left|2x-\frac25\right|=\left|5x-1\right|\)
=>\(\left[\begin{array}{l}5x-1=2x-\frac25\\ 5x-1=-2x+\frac25\end{array}\right.\Rightarrow\left[\begin{array}{l}3x=-\frac25+1=\frac35\\ 7x=\frac25+1=\frac75\end{array}\right.\Rightarrow\left[\begin{array}{l}x=\frac15\\ x=\frac15\end{array}\right.\)
=>\(x=\frac15\)
c: \(\left|2x-1\right|-4x=\frac12\)
=>\(\left|2x-1\right|=4x+\frac12\)
=>\(\begin{cases}4x+\frac12\ge0\\ \left(4x+\frac12\right)^2=\left(2x-1\right)^2\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}4x\ge-\frac12\\ \left(4x+\frac12-2x+1\right)\left(4x+\frac12+2x-1\right)=0\end{cases}\)
=>\(\begin{cases}x\ge-\frac18\\ \left(2x+\frac32\right)\left(6x-\frac12\right)=0\end{cases}\Rightarrow x=\frac{1}{12}\)
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
25 tháng 8 2025
d: ĐKXĐ: x>=2
Ta có: \(\left(3\sqrt{x-2}+2\right)\left(\sqrt{x-1}+x\right)=0\)
mà \(3\sqrt{x-2}+2\ge2>0\forall x\) thỏa mãn ĐKXĐ
nên \(\sqrt{x-1}=x\)
=>\(\begin{cases}x-1=x^2\\ x\ge0\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x^2-x+1=0\\ x\ge2\end{cases}\)
=>\(\begin{cases}x^2-x+\frac14+\frac34=0\\ x\ge2\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}\left(x-\frac12\right)^2+\frac34=0\left(vôlý\right)\\ x\ge2\end{cases}\)
=>x∈∅
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
7 tháng 9 2025
Bài 6: Số học sinh giỏi là \(48\cdot\frac16=8\) (bạn)
Số học sinh trung bình là \(48\cdot25\%=12\) (bạn)
Số học sinh khá là 48-8-12=40-12=28(bạn)
Bài 5:
Thể tích xăng còn lại chiếm:
\(100\%-\frac{3}{10}-40\%=60\%-30\%=30\%\) (tổng số xăng)
Thể tích xăng còn lại là:
\(60\cdot30\%=18\left(lít\right)\)
a. xét ΔABH và ΔACH, có:
AB = AC (ΔABC cân tại A)
\(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\left(\text{Δ}ABC\text{ cân tại A}\right)\)
HB = HC (H là trung điểm BC)
=> ΔABH = ΔACH (c-g-c)
b. trong ΔABC cân tại A có AH là đường trung tuyến
=> AH cũng là đường phân giác
\(=>\widehat{DAH}=\widehat{EAH}\) (1)
xét Δ vuông DAH và Δ vuông EAH có:
AH là cạnh chung; \(\widehat{DAH}=\widehat{EAH}\) (từ (1))
=> Δ DAH = Δ EAH (ch-gn)
=> HD = HE (2 cạnh tương ứng)
=> ΔHDE là Δ cân (tại H)
c. ta có Δ DAH = Δ EAH (câu b)
=> AD = AE (2 cạnh tương ứng)
=> ΔDEA là Δ cân tại A
xét ΔDEA cân tại A có: \(\widehat{ADE}=\dfrac{180^0-\widehat{A}}{2}\left(2\right)\)
xét ΔABC cân tại A có: \(\widehat{ABC}=\dfrac{180^0-\widehat{A}}{2}\left(3\right)\)
từ (2) và (3) => \(\widehat{ADE}=\widehat{ABC}\)
mà 2 góc này ở vị trí đồng vị
=> DE // BC