- Cân khối lượng của cốc thủy tinh: \(m_1\)

- Đổ đầy nước vào cốc rồi mang đi cân: \(m_2\)

- Khối lượng của nước: \(m_{nc}=m_2-m_1\)

- Thể tích của nước có trong cốc: \(V_{nc}=\dfrac{m_2-m_1}{D_{nc}}\)

- Đổ hết nước trong cốc đi sau đó dùng khăn lau khô rồi cho chất lỏng X vào rồi đen đi cân: \(m_3\)

- Khi đó khối lượng của chất lỏng X là: \(m_X=m_3-m_1\)

- Vì thể tích của nước trong cốc thủy tinh và thể tích lượng chất lỏng X cùng được đổ đầy vào cốc nên bằng nhau: \(V_X=V_{nc}=\dfrac{m_2-m_1}{D_{nc}}\)

-Vậy khối lượng riêng của chất lỏng X là: \(D_X=\dfrac{m_X}{V_X}=\dfrac{m_3-m_1}{\dfrac{m_2-m_1}{D_{nc}}}=D_{nc}.\dfrac{m_3-m_1}{m_2-m_1}\) 

đề dài

a. -Áp suất ở mặt dưới pittông nhỏ là :

\(\frac{10m_2}{S_2}=\frac{10m_1}{S_1}+10Dh\Leftrightarrow\frac{m_2}{S_2}=\frac{m_1}{S_1}+Dh\) (*)

- Khi đặt quả cân m lên pittông lớn mực nước ở hai bên ngang nhau nên:

\(\frac{10m_2}{S_2}=\frac{10\left(m_1+m\right)}{S_1}\Leftrightarrow\frac{m_2}{S_2}=\frac{m_1+m}{S_1}\) (**)

Từ (*) (**) có: \(\frac{m_1+m}{S_1}=\frac{m_1}{S_1}+10DH\Leftrightarrow\frac{m_1}{S_1}=D.h\Rightarrow m=2kg\)

b. Khi chuyển quả cân sang pittông nhỏ thì ta có :

\(\frac{10\left(m_2+m\right)}{S_2}=\frac{10m_1}{S_1}+10DH\) 

\(\Leftrightarrow\frac{m_2+m}{S2}=\frac{m_1}{S_1}+Dh\)  

\(\Rightarrow\frac{m_2+m}{S_2}=\frac{m_1}{S_1}+Dh\) (***)

Kết hợp (*) (**) (***) => H = 30 cm

Do đặt quả cân vào nhánh lớn thì mực nước bằng nhau nên ban đầu mực nước ở nhánh lớn cao hơn
Theo nguyên lý BTN. Xét 2 điểm A và B ở cùng độ cao trong đó A là điểm tiếp xúc của pittông và nước bên nhánh nhỏ
pA=pB
m1/S1=m2/S2 + 10000h(1)
Khi đặt quả cân lên nhánh lớn
m1/S1= (m2+m)/S2
hay m1/S1 = m2/S2 + m/S2(2)
Từ 1 và 2
m/S2=10000h
m=10000hS2
b,
Nếu đặt quả cân sang nhánh nhỏ
(m+m1)/S1=10000H+m2/S2
m/S1 + m1/S1=10000H + m2/S2
Theo (1),ta có
m/S1+10000h + m2/S2 = 10000H + m2/S2
10000hS2/S1 + 10000h= 10000H
Vậy hS2/S1 + h =H
H = h(S2+S1/S1)