ko

lam gi co uoc chung dau

Để phân số sau rút gọn được thì n - 1 phải chia hết cho n + 8 

2n + 16 chia hết cho n - 1 

=> 2n - 2 + 18 chia hết cho n -1

=> 2(n-1) + 18 chia hết cho n - 1 

Vì 2(n-1) chia hết cho n - 1 nên 18 chia hết cho n-1 

Hay n - 1 \(\in\)Ư(18)

Ư(18) = { 1,2,3,6,18,-1,-2,-3,-6,-18}

Lập bảng ra

144=2⁴.3²

156=2².3.13

180=2².3².5

ƯC{144;156;180}=2².3=12={1;2;3;4;6;12}

=>ƯCLN {144;156;180)=12

Ta có:144=2 mũ 4 nhân 3 mũ 2

          156=2 mũ2.3.13

           180=2 mũ2.3 mũ2.5

=> Ưcln(144,156,180)=12

Vậy ucln(144,156,180)=12

ko bởi vì chúng đều là phân số tối giản

Giải:

\(\frac{a}{b}\) = \(\frac56\) suy ra: a = \(\frac56b\) (1)

Theo bài ra ta có: \(\frac{a}{b+10}\) = \(\frac34\)

4a = 3b + 30 (2)

Thay (1) vào (2) ta có:

4.\(\frac56\)b = 3b + 30

\(\frac{10}{3}\)b - 3b = 30

10b - 9b = 90

b = 90

Thay b = 90 vào (1) ta được: a = 90.\(\frac56\) = 75

Phân số thỏa mãn đề bài là: \(\frac{75}{90}\)

Giải:

\frac{a}{b} = \frac56 suy ra: a = \frac56b (1)

Theo bài ra ta có: \frac{a}{b+10} = \frac34

4a = 3b + 30 (2)

Thay (1) vào (2) ta có:

4.\frac56b = 3b + 30

\frac{10}{3}b - 3b = 30

10b - 9b = 90

b = 90

Thay b = 90 vào (1) ta được: a = 90.\frac56 = 75

Phân số thỏa mãn đề bài là: \frac{75}{90}

Giải:

\(\frac{a}{b}\) = \(\frac56\) suy ra: a = \(\frac56b\) (1)

Theo bài ra ta có: \(\frac{a}{b+10}\) = \(\frac34\)

4a = 3b + 30 (2)

Thay (1) vào (2) ta có:

4.\(\frac56\)b = 3b + 30

\(\frac{10}{3}\)b - 3b = 30

10b - 9b = 90

b = 90

Thay b = 90 vào (1) ta được: a = 90.\(\frac56\) = 75

Phân số thỏa mãn đề bài là: \(\frac{75}{90}\)

Kiểm tra ta thấy các kết quả tìm được đều đúng. Tuy nhiên, không thể áp dụng "phương pháp" trên để rút gọn các phân số có dạng ab/bc.

Ví dụ : 

Cách "rút gọn" của bạn Minh chỉ đúng một cách ngẫu nhiên