Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 1: Tìm số tự nhiên nhỏ nhất khi chia cho 6, 7, 9 được số dư theo thứ tự 2, 3,5.
Giải:
Vì số đó chia 6; 7; 9 ta được số dư 2; 3; 5 nên số đó thêm vào 4 đơn vị thì chia hết cho cả 6; 7; 9
Gọi số cần tìm là: a ; a ∈ N
Theo bài ra ta có:
(a + 4) ⋮ 6; 7; 9
(a + 4) ∈ BC(6; 7; 9)
6 = 2.3; 7 = 7; 9 = 3^2
BCNN(6; 7; 9) = 2.3^2.7 = 126
(a + 4) ∈ B(126) = {0; 126; 252;...}
a ∈ {-4; 122; 248;...}
Vì a là số tự nhiên nhỏ nhất nên a = 122
Vậy số tự nhiên cần tìm là: 122
4/ Gọi số HS là a (a thuộc N, 300 < a < 400)
Theo bài, xếp thành 12, 15, 18 hàng đều dư ra 9 HS hay a : 12, 15, 18 dư 9 => (a - 9) chia hết cho 12, 15, 18 => a - 9 là BC(12,15,18)
12 = 2 mũ 2 x 3 ; 15 = 3 x 5 ; 18 = 2 x 3 mũ 2
Thừa số nguyên tố chung và riêng: 2, 3, 5
BCNN(12,15,18) = 2 mũ 2 x 3 mũ 2 x 5 = 180
=> BC(12,15,18) = B(180) = { 0, 180, 360, 540, 720, ... }
=> a - 9 thuộc { 0, 180, 360, 540, 720, ... }
Mà 300 < a < 400 => a - 9 = 360
a = 360 + 9
a = 369
Bài 1. Tìm ƯCLN của \(2n+3\) và \(4n+3\), với \(n\in\mathbb{N}\)
Gọi \(d=ƯCLN(2n+3,4n+3)\).
Ta có:
\(d\) chia hết \(2n+3\) và \(4n+3\).
Suy ra \(d\) chia hết:
\((4n+3)-2(2n+3)=-3\).
Vậy \(d\) là ước dương của \(3\), nên \(d\in\{1;3\}\).
Mà \(2n+3\) và \(4n+3\) đều là số lẻ nên không thể cùng chia hết cho \(3\) trong mọi trường hợp. Cụ thể, nếu \(n\) chia cho \(3\) dư \(0\) thì cả hai đều chia cho \(3\) dư \(0\).
Vậy:
\[ ƯCLN(2n+3,4n+3)= \begin{cases} 3 & \text{nếu } n\equiv0\pmod3,\\ 1 & \text{nếu } n\not\equiv0\pmod3. \end{cases} \]
Bài 1 : Gọi a là số h/s khối 6 của trường đó.=> a-3 chia hết cho 10;12;15
BCNN(10;12;15)=180=> BC (10;12;15)<400=[0;180;360]
Trong các bội trên chỉ có 0 chia hết cho 11
Vậy số h/s của trường đó là 0 hay ko có h/s nào
Bài 2 : Số đó bớt đi 8 thì được số chia hết cho 7
Vì 8 chia 7 dư 1 => Số đó bớt đi 1 thì chia hết cho 7
Như thế ,số đó bớt đi 9 thì được số chia hết cho 8 => Số đó bớt đi 1 thì cũng chia hết cho 8
Số đó bớt đi 10 thì được số chia hết cho 9=>Số đó bớt đi 1 thì cũng được số chia hết cho 9
Vậy số đó bớt đi 1 thì được số chia hết cho cả 3 số 7,8,9
BCNN(7,8,9)=7.8.9=504
=> Số đó là 504+1=505
Số tiếp theo là : 504.2+1 =1009 có 4 chữ số ko thõa mãn
Đ/S: 505
mình chỉ làm được bài 1 thôi
gọi số học sinh là x ( x thuộc N* ) x < 400
Vì x : 10, 12, 15 đều dư 3 => x - 3 chia het cho 10, 12 , 15
=> x-3 thuộc tập hợp BC ( 10,12,15 )
10 = 2. 5 12 = 2^2 . 3 15 = 3 . 5
=> BCNN ( 10 , 12 , 15 ) = 2^2 . 3 . 5 = 60
=> x-3 thuộc BC ( 10 , 12 , 15 ) = B ( 60 ) = { 0 ; 60 ; 120 ; 180 ; 240 ; 300 ; 360 }
=> x thuộc { 3 ; 63 ; 123 ; 183 ; 243 ; 303 ; 363 }
vì x chia hết cho 11 => x = 363
vậy số học sinh là 363
tick cho mình thì mình làm tiếp bài số 2
Bài 1:
Giả sử số đó là: a
a chia 11 dư 2 => a - 2 chia hết cho 11 => a - 2 + 33 chia hết cho 11 => a + 31 chia hết cho 11
a chia 12 dư 5 => a - 5 chia hết cho 12 => a - 5 + 36 chia hết cho 12 => a + 31 chia hết cho 12
mà (11;12) = 1
suy ra: a + 31 chia hết cho 132
hay a chia 132 dư 101
Bài 1:
Giả sử số đó là: a
a chia 11 dư 2 => a - 2 chia hết cho 11 => a - 2 + 33 chia hết cho 11 => a + 31 chia hết cho 11
a chia 12 dư 5 => a - 5 chia hết cho 12 => a - 5 + 36 chia hết cho 12 => a + 31 chia hết cho 12
mà (11;12) = 1
suy ra: a + 31 chia hết cho 132
hay a chia 132 dư 101
bài 6:
chia 3 thì tổng các số phải chia hết cho 3
chia hết cho 4 thì tận cùng là 0 hoặc 5
nếu số có tận cùng là 5 thì các chữ số tiếp theo là: 91 loại
nếu tận cùng là 0 thì sẽ là 960 mà nó chia hết cho 4 nên số học sinh là 960
đ/s:...
k mk nhé