Câu a:

S = 1.3 + 3.5 + 5.7 + ...+ 41.43

6S = 1.3.6 + 3.5.6 + ...+ 41.43.6

1.3.6 = 1.3.(5 + 1) = 1.3.5 + 1.3.1

3.5.6 = 3.5(7 - 1) = 3.5.7 - 1.3.5

5.7.6 = 5.7.(9 - 3) = 5.7.9 - 3.5.7

................................................................

41.43.6 = 41.43.(45 - 39) = 41.43.45 - 39.43.45

Cộng vế với vế ta có:

6S = 1.3.1 + 41.43.45

6S = 3 + 1763.45

6S = 3+ 79335

6S = 79338

S = 79338 : 6

S = 13223

A, =47.(-1).12+12.(-53)

    =(-47).12+12.(-53)

     =[(-47)+(-53)].12

    =-100.12

    =-1200

Thực hiện phép tính (tính nhanh nếu có thể)

a, 47.(-12) + 12. (-53)

=(-47).12+12.(-53)

=12.[-47+(-53)]

=12.(-100)

=-1200

b, 106. (-3 - 105) - 106.(-105)

=106.[-3-105-(-105)]

=106.(-3)

=-318

\(\Rightarrow\)x+2\(\in\)Ư(9)

Ư(9)={\(\pm1\); \(\pm3\); \(\pm9\)}

\(\Rightarrow\)x+2\(\in\left\{\pm1;\pm3;\pm9\right\}\)

\(\Rightarrow\)x\(\in\left\{\pm1;-3;-5;-11;7\right\}\)

Vậy x\(\in\left\{\pm1;-3;-5;-11;7\right\}\)

a, 4 đường thẳng

b, 5 đường thẳng

c, 3 đường thẳng

Bn cho mh hỏi Mochi Mocha có phải Jimin ( BTS ) hông , nếu phải kb vs mh nha , lại còn bìa cj Taylor nx ...

Tk mh nha , mơn nhìu !!!\

~ HOK TỐT ~

a) Ta có:

$S=1-3+3^2-3^3+\cdots+3^{98}-3^{99}$

$=(1-3)+(3^2-3^3)+\cdots+(3^{98}-3^{99})$

$=-2-2\cdot3^2-\cdots-2\cdot3^{98}$

$=-2(1+3^2+3^4+\cdots+3^{98})$

$=-2(1+9+9^2+\cdots+9^{49})$

$=-2\cdot\dfrac{9^{50}-1}{9-1}$

$=-\dfrac{9^{50}-1}{4}$

Muốn $S$ chia hết cho $-20$ thì cần:

$S\vdots20$

Nhưng xét modulo $20$:

$9^2=81\equiv1\pmod{20}$

$9^{50}\equiv1\pmod{20}$

Do đó:

$S=-\dfrac{9^{50}-1}{4}$

Ta có thể tính chính xác modulo $20$ bằng cách xét $9^{50}-1$ modulo $80$:

$9^2=81\equiv1\pmod{80}$

$9^{50}=(9^2)^{25}\equiv1\pmod{80}$

nên $S$ chia hết cho $20$.

Vậy: $S\vdots20$

Mà một số chia hết cho $20$ thì cũng chia hết cho $-20$.
b) Tính $S$

Từ: $4S=1-3^{100}$

Suy ra: $S=\dfrac{1-3^{100}}{4}$

Hay: $S=-\dfrac{3^{100}-1}{4}$

Từ đây: $4S=1-3^{100}$

Vì $4S$ chia hết cho $4$ nên:

$1-3^{100}\vdots4$

$3^{100}\equiv1\pmod4$

Vậy $3^{100}$ chia $4$ dư $1$.

<=> 9S = 3² + 3⁴ + 3⁶ + ..... + 3²⁰¹⁴ + 3²⁰¹⁶ + 3²⁰¹⁸

<=> 9S - S = ( 3² + 3⁴ + 3⁶ + ..... + 3²⁰¹⁴ + 3²⁰¹⁶ + 3²⁰¹⁸ ) - ( 3⁰ + 3² + 3⁴ + ..... + 3²⁰¹² + 3²⁰¹⁴ +3²⁰¹⁸ )

<=> 8S =3²⁰¹⁸ - 3⁰

=> S = ( 3²⁰¹⁸ - 1 ) : 8

CHỈ THU GỌN ĐƯỢC THÔI 

3²⁰¹⁷-1 CHIA 3