Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(A=\left[1+\left(-2\right)\right]+\left[3+\left(-4\right)\right]+....+\left[2013+\left(-2014\right)+2015\right]\)
\(A=\left(-1\right)+\left(-1\right)+....+\left(-1\right)+2015\left(\text{1007 số hạng }\left(-1\right)\right)=1008\)
Ta có:
A = \(\dfrac{2015^{2016}+1}{2015^{2015}+1}\)
= \(\dfrac{2015\times2015^{2015}+1}{2015^{2015}+1}\)
Vì \(2015\times2015^{2015}+1 > 2015^{2015}+1\)
Nên A > 1.
Mặt khác:
A - 2014
= \(\dfrac{2015^{2016}+1-2014(2015^{2015}+1)}{2015^{2015}+1}\)
= \(\dfrac{2015^{2015}-2013}{2015^{2015}+1}>0\)
Suy ra A > 2014.
Ta có:
B = \(\dfrac{2014^{2015}+1}{2014^{2014}+1}\)
Vì \(2014^{2015}+1 < 2014(2014^{2014}+1)\)
Nên B < 2014.
Vậy A > 2014 > B.
Kết luận: A > B.
a,\(A=\frac{1}{5}+\frac{1}{5^2}+\frac{1}{5^3}+...+\frac{1}{5^{100}}\)
\(=>5A=1+\frac{1}{5}+\frac{1}{5^2}+...+\frac{1}{5^{99}}\)
\(=>5A-A=1-\frac{1}{5^{100}}=>A=\frac{1-\frac{1}{5^{100}}}{4}\)
b, Ta có \(1-\frac{1}{5^{100}}< 1=>\frac{1-\frac{1}{5^{100}}}{4}< \frac{1}{4}\)hay \(A< \frac{1}{4}\)
\(A=\frac{2014}{2015}+\frac{2015}{2016}>\frac{2014}{2016}+\frac{2015}{2016}>\frac{2014+1015}{2015+2016}=B\Rightarrow A>B\)
nani?