Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các số lẻ có 2 chữ số giống nhau là:
11 , 33 , 55 , 77 , 99 .
Ta thấy mỗi số hơn kém nhau 22 đơn vị (33-11=22.......)
Số lượng số hạng là:
(99-11):22+1=5(số)
Tống của tất cả các số lẻ có 2 chữ số giống nhau là :
(99+11)x5:2=275
Tổng của tất cả các số lẻ có 2 chữ số giống nhau được gấp lên 9 lần là :
275x9=2475
ngu dmjrhjxfeehchedeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeddddddddjwhdhhdxkjefgjewdyjech\
\
\
ĐK: \(\hept{\begin{cases}2a^2+bc\ne0\\2b^2+ac\ne0\\2c^2+ab\ne0\end{cases}}\)
Từ điều kiện => a + b + c >0
Quy đồng hai vế ta có:
bđt <=> \(-3a^2b^2c^2+a^4bc+b^4ac+c^4ab\ge0\)
<=> \(abc\left(a^3+b^3+c^3-3abc\right)\ge0\)
<=> \(abc\left[\left(a+b+c\right)\left(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac\right)\right]\ge0\)
<=> \(abc\left[\frac{\left(a-b\right)^2}{2}+\frac{\left(b-c\right)^2}{2}+\frac{\left(a-c\right)^2}{2}\right]\ge0\)( vì a + b + c >0)
điều trên luôn đúng với mọi số thực a, b , c không âm
Vậy bất đẳng thức ban đầu đúng.
Dấu "=" xảy ra <=> a = 0 hoặc b = 0 hoặc c = 0 hoặc a = b = c.
a) Là một mệnh đề
b) Là một mệnh đề chứa biến
c) Không là mệnh đề, không là mệnh đề chứa biến
d) Là một mệnh đề
Bài 1:
Tập hợp con có 0 phần tử: 1 tập hợp: tập rỗng
Tập hợp con có 1 phần tử: 3 tập hợp \(\left\{1\right\};\left\{2\right\};\left\{3\right\}\)
Tập hợp con có 2 phần tử: 3 tập hợp: \(\left\{1;2\right\};\left\{1;3\right\};\left\{2;3\right\}\)
Tập hợp con có 3 phần tử: $1$ tập hợp chính là $M$
Vậy M có $7$ tập con
----------
Hoặc có thể tính số tập con: \(C^0_3+C^1_3+C^2_3+C^3_3=8\)
Bài 2:
Gọi tọa độ trực tâm $ABC$ là $H(a,b)$
Ta có:
$\overrightarrow{AH}=(a-3,b); \overrightarrow{BH}=(a,b-4); \overrightarrow{BC}=(-1;-2); \overrightarrow{AC}=(-4; 2)$
\(\overrightarrow{AH}\perp \overrightarrow{BC}\Rightarrow \overrightarrow{AH}.\overrightarrow{BC}=0\)
\(\Leftrightarrow (a-3).(-1)+b(-2)=0(1)\)
\(\overrightarrow{BH}\perp \overrightarrow{AC}\Rightarrow \overrightarrow{BH}.\overrightarrow{AC}=0\)
\(\Leftrightarrow a(-4)+(b-4).2=0(2)\)
Từ $(1);(2)\Rightarrow a=-1; b=2$
Vậy..........
1) Gọi các số thỏa mãn là \(\overline{abcdef}\)
Số cách chọn vị trí của 3 chữ số 2 là \(C^3_6\)
Số cách chọn vị trí của 2 chữ số 1 là \(C^2_3\)
Số cách chọn 2 chữ số còn lại: \(4^2\)
\(\Rightarrow\) Có tất cả \(C^3_6.C^2_3.4^2=960\) số thỏa ycbt
2) Tập con X bất kì của A muốn thỏa mãn ycbt thì đk cần là phải có ít nhất 1 và nhiều nhất 7 phần tử.
TH1: \(X=\left\{2\right\}\) -> Có 1 tập X
TH2: \(X=\left\{2;a_1\right\}\) -> Có \(C^1_6\) tập X
TH3: \(X=\left\{2;a_1;a_2\right\}\) -> Có \(C^2_6\) tập X
...
TH7: \(X=\left\{2;a_1;...;a_6\right\}\) -> Có \(C^6_6\) tập X
\(\Rightarrow\) Có tất cả \(1+C^1_6+C^2_6+...+C^6_6=2^6=32\) tập hợp thỏa ycbt.
3) Gọi số thỏa mãn ycbt là \(\overline{abcde}\)
Số cách chọn 2 vị trí của 2 chữ số lẻ liền nhau là 3 cách.
TH1: \(a,b\) lẻ thì có \(P^2_3=6\) cách chọn cặp \(\left(a;b\right)\), bộ \(\left(c;d;e\right)\) có \(P^3_4=24\) cách chọn => Có \(6.24=144\) số
TH2: \(b,c\) lẻ thì cũng có \(P^2_3=6\) cách chọn cặp \(\left(b;c\right)\), còn bộ \(\left(a;d;e\right)\) có \(3.3.2=18\) cách chọn => Có \(6.18=108\) số
TH3: \(c,d\) lẻ thì tương tự TH2, có 108 số.
\(\Rightarrow\) Có tất cả \(144+108+108=360\) số thỏa mãn ycbt.