Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Tự vẽ hình nha
a) ABD và EBD có: abd = ebd (bd la phân giác), BD chung
=> bằng nhau (cạnh huyền - góc nhọn)
=> AB = Be (2 cạnh tương ứng) => abe cân
b) ta có: AD = DE (vì tg ABD = tg EBD) mà DE < CD (Cạnh huyên là cạnh lớn nhất) nên AD < CD (ĐPCM)
a) Tam giác ABD vuông và tam giác EBD vuông đều có cạnh BD
Suy ra góc ABD = góc EBD
Vậy tam giác ABD = tam giác EBD
b) Ta có: AB=EB ( tam giác ABD = tam giác EBD )
Suy ra tam giác ABE cân tại B
Tam giác ABE cân tại B có góc EBA =60 độ
Suy ra tam giác ABE là tam giác đều
c) Tam giác ABC có góc CAB = 90 độ, góc CBA = 60 độ
Suy ra ACB = 30 độ
Suy ra tam giác ABC là nửa tam giác đều
Suy ra AB = 1/2 BC
Suy ra BC = 2AB = 2 . 5 = 10 cm
chúc bạn học tốt! 
a) \(\widehat{BAC}=180^o-\widehat{B}-\widehat{C}=180^o-60^o-30^o=90^o\)
\(\widehat{ADH}=90^o-\widehat{DAH}=90^o-\left(\widehat{DAB}-\widehat{HAB}\right)=90^o-\left(45^o-30^o\right)=75^o\)
\(\widehat{HAD}=\widehat{DAB}-\widehat{HAB}=45^o-30^o=15^o\)
b) Xét tam giác \(EAD\)vuông tại \(E\)có \(\widehat{EAD}=\frac{1}{2}\widehat{BAC}=45^o\)nên tam giác \(EAD\)vuông cân tại \(E\).
Do đó phân giác \(EK\)của tam giác \(EAD\)cũng đồng thời là đường cao
suy ra \(EK\)vuông góc với \(AD\).
a) Xét ΔABD vuông tại B và ΔAED vuông tại E có
AD chung
\(\widehat{BAD}=\widehat{EAD}\)(AD là tia phân giác của \(\widehat{BAE}\))
Do đó: ΔABD=ΔAED(cạnh huyền-góc nhọn)
b) Ta có: AD là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\)(gt)
nên \(\widehat{DAC}=\dfrac{\widehat{BAC}}{2}=\dfrac{60^0}{2}=30^0\)(1)
Ta có: ΔABC vuông tại B(gt)
nên \(\widehat{C}+\widehat{A}=90^0\)(hai góc nhọn phụ nhau)
\(\Leftrightarrow\widehat{DCA}+60^0=90^0\)
hay \(\widehat{DCA}=30^0\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat{DAC}=\widehat{DCA}\)
Xét ΔDCA có \(\widehat{DAC}=\widehat{DCA}\)(cmt)
nên ΔDCA cân tại D(Định lí đảo của tam giác cân)
Suy ra: DA=DC(hai cạnh bên)
Xét ΔAED vuông tại E và ΔCED vuông tại E có
DA=DC(cmt)
DE chung
Do đó: ΔAED=ΔCED(cạnh huyền-cạnh góc vuông)
Suy ra: EA=EC(hai cạnh tương ứng)
c) Ta có: ΔABD=ΔAED(cmt)
nên BD=ED(Hai cạnh tương ứng)
mà ED<DC(ΔDEC vuông tại E có DC là cạnh huyền nên DC là cạnh lớn nhất)
nên DB<DC(Đpcm)
cau d nua ma