Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A B C D E F I
AB = BC = CD = DA (ABCD là hình thoi)
mà AB = BD (gt)
=> AB = BC = CD = DA = BD
=> Tam giác ABD đều
=> BAD = ABD = ADB = 600
a)
Tam giác EAF có BC // AF (ABCD là hình thoi)
=> Tam giác EBC ~ Tam giác EAF (định lý) (1)
Tam giác EAF có CD // AE (ABCD là hình thoi)
=> Tam giác CDF ~ Tam giác EAF (định lý) (2)
(1) và (2)
=> Tam giác EBC ~ Tam giác CDF
b)
=> \(\dfrac{EB}{CD}=\dfrac{BC}{DF}\)
mà CD = BD và BC = BD
=> \(\dfrac{EB}{BD}=\dfrac{BD}{DF}\)
ABD + DBE = 1800 (2 góc kề bù)
ADB + BDF = 1800 (2 góc kề bù)
mà ABD = ADB (= 600)
=> DBE = BDF
Xét tam giác BDE và tam giác DFB có:
\(\dfrac{EB}{BD}=\dfrac{BD}{DF}\) (chứng minh trên)
DBE = FDB (chứng minh trên)
=> Tam giác BDE ~ Tam giác DFB (c.g.c)
c)
ADB + BDF = 1800 (2 góc kề bù)
600 + BDF = 1800
BDF = 1200
EIF là góc ngoài tại đỉnh I của tam giác IDF
=> EIF = FDE + BFD
mà BFD = EDB (Tam giác DBE ~ Tam giác DFB)
=> EIF = FDE + EDB = FDB = 1200
a: Vì BC//AD nên EB/BA=CE/CF
Vì DC//AB nên AD/DF=EC/FC
=>EB/BA=AD/DF
b: Vì ABCD là hình thoi và góc A=60 độ
nên AB=BC=CD=AD=AC
Xét ΔEBD và ΔBDF có
góc EBD=góc BDF
EB/BD=BD/DF
=>ΔEBD đồng dạng với ΔBDF
c: ΔEBD đồng dạng với ΔBDF
=>góc BED=góc DBF
=>ΔBDI đồng dạng với ΔEDB
=>góc BID=góc EBD=120 độ
a: Xét ΔEAF có BC//AF
nên \(\frac{EB}{BA}=\frac{EC}{CF}\) (2)
Xét ΔFAE có CD//AE
nên \(\frac{AD}{DF}=\frac{EC}{CF}\) (1)
Từ (1),(2) suy ra \(\frac{EB}{BA}=\frac{AD}{DF}\)
Câu 2:
a<b
=>-2018a>-2018b
=>-2018a+2019>-2018b+2019
mà -2018b+2019>-2018b+2018
nên -2018a+2019>-2018b+2018
Câu 3
a: Xét ΔABD có AB=DA=BD
nên ΔABD đều
=>\(\hat{BAD}=\hat{ABD}=\hat{ADB}=60^0\)
ABCD là hình thoi
=>\(\hat{BAD}=\hat{BCD}\)
=>\(\hat{BCD}=60^0\)
ABCD là hình thoi
=>\(\hat{ABC}+\hat{BAD}=180^0\)
=>\(\hat{ABC}=180^0-60^0=120^0\)
Ta có; ABCD là hình thoi
=>\(\hat{ABC}=\hat{ADC}\)
=>\(\hat{ADC}=120^0\)
Ta có: \(\hat{ABC}+\hat{CB}E=180^0\) (hai góc kề bù)
=>\(\hat{CBE}=180^0-120^0=60^0\)
Ta có: \(\hat{ADC}+\hat{CDF}=180^0\) (hai góc kề bù)
=>\(\hat{CDF}=180^0-120^0=60^0\)
Ta có: \(\hat{BCE}+\hat{BCD}+\hat{DCF}=180^0\)
=>\(\hat{BCE}+\hat{DCF}=180^0-60^0=120^0\)
mà \(\hat{DCF}+\hat{DFC}=180^0-\hat{CDF}=\hat{ADC}=120^0\)
nên \(\hat{BCE}=\hat{DFC}\)
Xét ΔBCE và ΔDFC có
\(\hat{BCE}=\hat{DFC}\)
\(\hat{CBE}=\hat{FDC}\left(=60^0\right)\)
Do đó: ΔBCE~ΔDFC