\(\left(1-\frac{1}{3}\right).\left(1-\frac{1}{6}\right).\left(1-\frac{1}{10}\right).\left(1-\frac{1}{15}\right)...\left(1-\frac{1}{780}\right).a=1\)

=> \(\frac{2}{3}.\frac{5}{6}.\frac{9}{10}.\frac{14}{15}...\frac{779}{780}.a=1\)

=> \(\frac{4}{6}.\frac{10}{12}.\frac{18}{20}.\frac{28}{30}...\frac{1558}{1560}.a=1\)

=> \(\frac{1.4}{2.3}.\frac{2.5}{3.4}.\frac{3.6}{4.5}.\frac{4.7}{5.6}...\frac{38.41}{39.40}.a=1\)

=> \(\frac{1.2.3.4...38}{2.3.4.5...39}.\frac{4.5.6.7...41}{3.4.5.6...40}.a=1\)

=> \(\frac{1}{39}.\frac{41}{3}.a=1\)

=> \(\frac{41}{117}.a=1\)

=> \(a=1:\frac{41}{117}=\frac{117}{41}\)

117/41

(1-1/3).(1-1/6).(1-1/10)...(1-1/780) (ko có dấu "...") 
Giải: (1-1/3).(1-1/6).(1-1/10)...(1-1/780) 
= 2/3 . 5/6....779/780 
= 4/6 . 10/12.....1558/1560 
= 1.4 . 2.5 .... 38.41/ 2.3 . 3. 4. .....39.40 
= ( 1.2.3....38).(4.5....41)/(2.3.4....39)(3... 
triệt tiêu xong còn 41/39.3= 41/117 
ĐS = 41/117

( 1/3+1/6+1/10+1/15+1/21) : x =5/7

5/7: x = 5/7

       x = 5/7 : 5/7

       x = 1

tk giùm nhé! chúc học giỏi!

ta có :  ( 1/3 + 1/6 + 1/10 + 1/15 + 1/21 ) :x =5/7

       =>      5/7 : x = 5/7

       => x = 5/7 : 5/7

            x = 1

vậy x=1

ai cho mình thêm 4 li-ke cho lên 155 với

$\textbf{1)}$

$\left(1+\dfrac13\right)\left(1+\dfrac18\right)\left(1+\dfrac1{15}\right)\left(1+\dfrac1{24}\right)\cdots\left(1+\dfrac1{99}\right)$

$=\dfrac43\cdot\dfrac98\cdot\dfrac{16}{15}\cdot\dfrac{25}{24}\cdots\dfrac{100}{99}$

$=\dfrac21\cdot\dfrac34\cdot\dfrac45\cdot\dfrac56\cdots\dfrac{10}{11}$

$=\dfrac{2\cdot3\cdot4\cdot\cdots\cdot10}{1\cdot4\cdot5\cdot\cdots\cdot11}$

$=\dfrac{2\cdot3}{11}$

$=\dfrac6{11}.$

$\textbf{2)}$

Giả sử giá gạo tháng $2$ là $100$.

Giá gạo tháng $3$ là $100\times120\%=120.$

Giá gạo tháng $4$ là $120\times90\%=108.$

So với tháng $2$: $108-100=8.$

Vậy giá gạo tháng $4$ cao hơn tháng $2$ là $8\%.$