a, \(2x\left(x-2y\right)-2y\left(y-2x\right)=2x^2-4xy-2y^2+4xy=2x^2-2y^2\)

b, \(\left(x-2\right)\left(3x^2+4x-5\right)=3x^3+4x^2-5x-6x^2-8x+10=3x^3-2x^2-13x+10\)

c, \(\left(x+2y\right)\left(x^2-2xy+4y^2\right)=x^3-2x^2y+4xy^2+2x^2y-4xy^2+8y^3=x^3+8y^3\)

a, (3x²-2xy+y²) + (x²-xy+2y²) - (4x²-y²)

= 3x²-2xy+y²+x²-xy+2y²-4x²+y²

= 4y²-3xy

b, = x²-y²+2xy-x²-xy-2y²+4xy-1

= -3y²+5xy

c, M=5xy+x²-7y²+(2xy-4y)² = 5xy+x²-7y²+4x²y²-16xy²+16y² = 5xy+x²+9y²+4x²y²-16xy²

Hôm qua mệt quá ko làm lại, giờ làm:v

Sửa đề \(M=x^2+9y^2-4xy+2x-4y-1\)

\(M=\left(x^2-4xy+4y^2\right)+2\left(x-2y\right)+1+5y^2-2\)

\(=\left(x-2y\right)^2+2\left(x-2y\right).1+1^2+5y^2-2\)

\(=\left(x-2y+1\right)^2+5y^2-2\ge-2\)

Đẳng thức xảy r akhi \(\left\{{}\begin{matrix}x-2y+1=0\\y=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-1\\y=0\end{matrix}\right.\)

Đúng chưa các man:)

Sửa đề \(M=x^2+9y^2-4xy+2x-4y-1\)

\(M=\left(x^2-4xy+4y^2\right)+2\left(x-2y\right)+1-2\)

\(=\left(x-2y\right)^2+2\left(x-2y\right).1+1^2-2\)

\(=\left(x-2y+1\right)^2-2\ge-2\)

Đẳng thức xảy ra khi \(x=x;\frac{x+1}{2}=y\)

Đúng ko ta?

Tham khảo nhé:Câu hỏi của Victor JennyKook - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

Tham khảo:Câu hỏi của Victor JennyKook - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath