Ta thấy: \(\left\{{}\begin{matrix}\left|a+7\right|\ge0\forall a\\\left|b-3\right|\ge0\forall b\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left|a+7\right|^{2017}\ge0\forall a\\\left|b-3\right|^{2016}\ge0\forall b\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left|a+7\right|^{2017}+\left|b-3\right|^{2016}\ge0\forall a,b\)

Nên xảy ra khi \(\left|a+7\right|^{2017}+\left|b-3\right|^{2016}=0\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left|a+7\right|=0\\\left|b-3\right|=0\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+7=0\\b-3=0\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-7\\b=3\end{matrix}\right.\)

Suy ra \(a-b=-7-3=-10\)

\(\left|a+7\right|^{2017}+\left|b-3\right|^{2016}=0\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left|a+7\right|^{2017}=0\\\left|b-3\right|^{2016}=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+7=0\\b-3=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-7\\b=3\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow a-b=-7-3=-10\)

Vậy \(a-b=-10\)

ai biết giải giúp mk đi mk đang vội lắm mk sẽ tk

Xét xem tổng hiệu sau có:

a)2016^2017+2017^2016có chia hết cho 2 ko

Giải:

A = 2016^2017+2017^2016

Vì 2016^2017 chia hết cho 2, 2017^2016 không chia hết cho 2

A không chia hết cho 2.

b)3^4n-6 có chia hết cho 5 ko

B = 3^4n - 6

B = (3^4)^n - 6

B = \(\overline{..1}\)^n - 6

B = \(\overline{..1}\) - 6

B = \(\overline{..5}\) ⋮ 5

A = 1 + 2 + 2^2 + 2^3 + ... + 2^2017

=> A = (1 + 2) + (2^2 + 2^3 + 2^4) + ... + (2^2015 + 2^2016 + 2^2017)

=> A = 3 + 2^2.(1 + 2 + 2^2) + ... + 2^2015.(1 + 2 + 2^2)

=> A = 3 + 2^2.7 + ... + 2^2015.7

=> A = 3 + 7.(2^2 + ... + 2^2015)

Mà 7.(2^2 + ... + 2^2015) chia hết cho 7 => A = 3 + 7.(2^2 + ... + 2^2015) chia 7 dư 3.

A = 1 + 3 + 3² + 3³ + 3⁴ + ... + 3²⁰¹⁶

^{​​​\(\Rightarrow\)}3A =3(1+ 3+ 3²+ 3³⁺ 3⁴+....+3²⁰¹⁶⁾

\(\Rightarrow\)3A=3 + 3² + 3³ + 3⁴ + 3⁵ + ... + 3²⁰¹⁷

\(\Rightarrow\)3A - A = ( 3 + 3² + 3³ + 3⁴ + 3⁵ + ... + 3²⁰¹⁷ ) - ( 1 + 3 + 3² + 3³ + 3⁴ + ... + 3²⁰¹⁶ )

\(\Rightarrow\)2A = 3²⁰¹⁷ - 1

\(\Rightarrow\)A=( 3²⁰¹⁷-1) :2

Vậy B-A=3²⁰¹⁷:2-( 3²⁰¹⁷-1) :2

\(\rightarrow\)B-A=3²⁰¹⁷-(3²⁰¹⁷-1)=1

Vậy B-A=1

Nếu thắc mắc ở đâu,bạn cứ hỏi mình nhé [vì nhiều khi đọc lời giải thấy khó hiểu lắm:( ] *lời giải chưa được kiểm định, nếu sai bỏ qua hộ mình nha,hề hề*

Chúc bạn học tốt!!!!!

a. Câu hỏi của trương bảo ánh - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath

b. Gọi: \(\left(5n+2;5n+3\right)=d\)

=> \(\hept{\begin{cases}5n+3⋮d\\5n+2⋮d\end{cases}}\)

=> \(\left(5n+3\right)-\left(5n+2\right)⋮d\)

=> \(1⋮d\)

=> d = 1.

Vậy ( 5n +2 ; 5n +3 ) = 1 hay 5n +2 và 5n + 3 nguyên tố cùng nhau.

A = 2016 + 2016^2+ 2016^3 + ..+ 2016^2016

Xét dãy số: 1; 2; 3;...; 2016

Dãy số trên có 2016 số hạng.

Vì 2016 : 2 = 1008 nên nhóm hai số hạng liên tiếp của A với nhau ta được:

A = (2016+ 2016^2) + (2016^3 + 2016^4) + ..+(2016^2015 + 2016^2016)

A = 2016.(1+ 2016) + 2016^3.(1+ 2016)+..+2016^2015.(1 + 2016)

A = (1+ 2016).(2016+ 2016^3 +...+ 2016^2015)

A = 2017.(2016+ 2016^3+ ..+ 2016^2015

A ⋮ 2017 (đpcm)

Câu 4:

A = 4+ 4^2 + 4^3+ 4^2016

Xét dãy số: 1; 2; 3;...; 2016

Dãy số trên có 2016 số hạng

Vì 2016 : 3 = 672 nên nhóm 2 số hạng liên tiếp của A vào nhau khi đó ta có:

A = (4 + 4^2+ 4^3) + ..+ (4^2014 + 4^2015 + 4^2016)

A = 4.(1+ 4+ 4^2) + ..+ 4^2014.( 1 + 4+ 4^2)

A = (1+ 4+ 4^2).(4+ .. + 4^2014)

A = 21.(4 + ...+4^2014) ⋮ 21 ĐPCm

a)x²(3-x)=0

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\3-x=0\end{cases}\Rightarrow}\orbr{\begin{cases}x=0\\x=3\end{cases}}\)

b)|2x+1|<3

     Vì gái trị tuyệt đối là đương

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2x+1=2\\2x+1=1\\2x+1=0\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}2x=1\\2x=0\\2x=-1\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}xkoTM\\x=0\\xkoTM\end{cases}}\)

tìm x,y ∈ z biết:

a,x^2(3-x)= 0

x^2 = 0 hoặc 3 - x = 0

x^2 = 0, x = 0

3 - x = 0

x = 3

Vậy x ∈ {0; 3}