Mai chia số tự nhiên N cho 4 thì được số dư là 2 nhưng khi chia số N cho 6 thì được số dư là 5. Em hãy chứng tỏ bạn Mai làm sai ít nhất một phép chia.

Olm chào em. Đây là toán nâng cao chuyên đề phép chia có dư, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này bằng phương pháp phản chứng như sau:

Giải:

Giả sử cả hai phép chia Mai đều làm đúng khi đó:

Vì N chia 4 dư 2 nên N có dạng: N = 4k + 2 = 2(2k + 1)

Suy ra N chia hết cho 2 nên N là số chẵn (1)

Vì N chia 6 dư 5 nên N có dạng:N = 6k + 5

6k là số chẵn, 5 là số lẻ tổng của số chẵn với số lẻ luôn là số lẻ(2)

Kết hợp (1) và (2) ta có: N vừa là số chẵn vừa là số lẻ vô lí vì một số khồng thể vừa là số chẵn vừa là số lẻ. Hay điều giả sử là sai. Vậy Mai làm sai ít nhất một phép tính(Đpcm)

b. Nếu phép chia thứ nhất đúng thì thương trong phép chia thứ hai là bao nhiêu, biết rằng N là số có 2 chữ số mà tổng 2 chữ số của nó bằng 15.

Giải:

Vì 15 = 6 + 9 = 7 + 8

Vậy số có hai chữ số tổng các chữ số bằng 15 là các số thuộc dãy số:

69; 78; 87; 96

Mà 67; 87 là số lẻ nên không thể chia 4 dư 2

78 : 4 = 19 dư 2

96 : 4 = 24

Vậy số thỏa mãn đề bài là 78

78 : 6 = 13

Thương trong phép chia thứ hai là: 13

750 - 570 = 180

SBC giảm 180

SBC đúng cần cộng thêm : 180 + 60 = 240

THƯƠNG TĂNG LÀ: 240 : 135 = 1 (105)

THƯƠNG ĐÚNG : 226 + 1 = 227

SỐ DƯ ĐÚNG 105

số chia bé nhất có thể là 45

số bị chia là : 123+45+44=5579

đáp số 5579

ko biết 

Khó

KỞ bít

CẢNH BÁO! Tiếp tục đọc, hoặc linh hồn của bạn sẽ được thực hiện, ngay cả khi bạn đọc từ "cảnh báo"! Có một lần là một người tên là Duke Hunapon. Anh ta lười biếng, và rất bảnh bao. Anh ấy luôn mặc một chiếc áo khoác, không có vấn đề gì ở bên ngoài. Anh ta có một người anh trai tên là Michael, người luôn làm anh ta vây quanh. Một ngày nọ, Michael bị giết, và nó ảnh hưởng rất nhiều đến Duke. Anh ta phát điên và bắt đầu giết người. Chẳng mấy chốc, anh ta đã chiến đấu với ai đó và bị giết. Bây giờ, anh ta đi lang thang xung quanh như một bộ xương cao với một chiếc áo sơ mi màu đỏ, và cùng một chiếc áo hoodie mà Duke đã mặc. Bộ xương này được gọi là "Swapfell Papyrus", và anh ta sẽ giết bạn nếu bạn không đăng bài này trên 15 phần bình luận của bất kỳ trang web nào trước khi đi ngủ. Nếu bạn thất bại, và bạn thức dậy khi anh ta ở trong phòng của bạn, cái chết của bạn sẽ chậm và rất đau đớn. Một cô gái tên Lily Lilupanin đọc điều này, và không nghe. Cô bị hãm hiếp và bị giết trong giấc ngủ. Nếu bạn sao chép và dán vào 15 phần bình luận của bất kỳ trang web nào trước khi đi ngủ, Swapfell Papyrus sẽ đảm bảo bạn cảm thấy an toàn

Giải:

Số bị chia do viết nhầm là:

344 x 213 + 193 = 73465

Số bị chia đúng là:

73645