\(\sqrt{2x+5}=11\Leftrightarrow2x+5=11^2\)

=> 2x + 5 = 121

=> 2x = 121 - 5 = 116

=> x = 58

\(\sqrt{2x+5}=11\)

\(\Leftrightarrow2x+5=11^2=121\)

\(\Leftrightarrow2x=121-5=116\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{116}{2}=58\)

k kết bạn với bạn rôi do .

mk bạn rồi

✨ Bước 1: Rút gọn hai vế của phương trình

Vế phải:

\(8 , 5 - \frac{1}{2} = 8 , 0\)

Vậy phương trình trở thành:

\(2 \mid 5 - x \mid + \frac{1}{2} = 8\)

✨ Bước 2: Chuyển vế

Trừ \(\frac{1}{2}\) hai vế:

\(2 \mid 5 - x \mid = 8 - \frac{1}{2} = \frac{16}{2} - \frac{1}{2} = \frac{15}{2}\)

✨ Bước 3: Chia hai vế cho 2

\(\mid 5 - x \mid = \frac{15}{4}\)

✨ Bước 4: Giải giá trị tuyệt đối

Ta có:

\(\mid 5 - x \mid = \frac{15}{4} \Rightarrow \left{\right. 5 - x = \frac{15}{4} \\ 5 - x = - \frac{15}{4}\)

Giải từng phương trình:

1. \(5 - x = \frac{15}{4} \Rightarrow x = 5 - \frac{15}{4} = \frac{20}{4} - \frac{15}{4} = \frac{5}{4}\)
2. \(5 - x = - \frac{15}{4} \Rightarrow x = 5 + \frac{15}{4} = \frac{20}{4} + \frac{15}{4} = \frac{35}{4}\)

✅ Kết luận:

Vậy phương trình có 2 nghiệm:

\(\boxed{x = \frac{5}{4} \text{ho}ặ\text{c} x = \frac{35}{4}}\)
Tk

7​251​−x​+​x−51​​+851​=1,2⇒​251​−x​+​x−51​​=1,2−851​⇒​251​−x​+​x−51​​=−7

Nhận xét:

\(\left{\right. \mid 2 \frac{1}{5} - x \mid \geq 0 , \forall x \\ \mid x - \frac{1}{5} \mid \geq 0 , \forall x \Rightarrow \mid 2 \frac{1}{5} - x \mid + \mid x - \frac{1}{5} \mid \geq 0 , \forall x\)
Mà \(- 7 < 0\) nên:
Không tìm được giá trị \(x\) thỏa mãn đề bài
Vậy...

Do ab¯,ad¯ là các số nguyên tố nên b và d là các số lẻ khác 5 (1)

từ (gt) db¯+c=b^2+ d (2)

=> 10d+b+c=b^2 + d
=> 9d+c=b^2−b=b(b−1)
VT lớn hơn hoặc bằng 9 nên từ VP => b>3 mà b lẻ khác 5 nên b chỉ có thể bằng 7 hoặc 9

+Với b = 7 thì 9d+c=42 => 3<d<5 trái với (1)

+Với b= 9 thì 9d +c= 72 => 7<hoac = d<hoac=8, mà d lẻ nên d = 7

Thay vào (2) ta đc c = 9

Do a9¯, a7¯ cùng nguyên tố nên a chỉ có thể nhận các giá trị tương ứng 1,2,5,7,8 hoặc 1,3,4,6,9 

=> a = 1 và abcd¯ = 1997, thử lại thấy thỏa mãn

Để \(\frac{2n+1}{n+1}\)là số nguyên thì \(2n+1⋮n+1\)

Mà \(2\left(n+1\right)⋮n+1\)hay \(2n+2⋮n+1\)

\(\Rightarrow\left(2n+2\right)-\left(2n+1\right)⋮n+1\)

\(\left(2n-2n\right)+\left(2-1\right)⋮n+1\)

\(2⋮n+1\)

\(\Rightarrow n+1\inƯ\left(2\right)\)

\(\Rightarrow n+1\in\left\{1;2;-1;-2\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{0;1;-2;-3\right\}\)(TM)

HT

\(a,\frac{x}{3}=\frac{y}{4};\frac{y}{5}=\frac{z}{7}\) và 2x + 3y - z = 124

Ta có : \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}\)=> \(\frac{x}{15}=\frac{y}{20}\)

\(\frac{y}{5}=\frac{z}{7}\)=> \(\frac{y}{20}=\frac{z}{28}\)

=> \(\frac{x}{15}=\frac{y}{20};\frac{y}{20}=\frac{z}{28}\)

=> \(\frac{x}{15}=\frac{y}{20}=\frac{z}{28}\)

=> \(\frac{2x}{30}=\frac{3y}{60}=\frac{z}{28}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{2x}{30}=\frac{3y}{60}=\frac{z}{28}=\frac{2x+3y-z}{30+60-28}=\frac{124}{62}=2\)

Đến đây là tìm x,y,z rồi

b. Ta có : \(\frac{x}{y+z+1}=\frac{y}{z+x+1}=\frac{z}{x+y-2}=x+y+z(1)\)

Áp dụng tính chất bằng nhau của tỉ lệ thức ta được :

\(\frac{x+y+z}{2\left[x+y+z\right]}=x+y+z(2)\)

Nếu x + y + z = 0 thì từ \((1)\)suy ra x = 0 , y = 0 , z = 0

Nếu x + y + z \(\ne\)0 thì từ \((2)\)ta suy ra : \(\frac{1}{2}=x+y+z\), khi đó \((1)\)trở thành :

\(\frac{x}{\frac{1}{2}-x+1}=\frac{y}{\frac{1}{2}-y+1}=\frac{z}{\frac{1}{2}-z-2}=\frac{1}{2}\)

Do đó : 2x = \(\frac{3}{2}-x\)=> \(x=\frac{1}{2}\); 2y = \(\frac{3}{2}-y\)=> \(y=\frac{1}{2}\); 2z = \(-\frac{3}{2}-z\)=> \(z=-\frac{1}{2}\)

Vậy có hai đáp số \((0,0,0)\)và \((\frac{1}{2};\frac{1}{2};-\frac{1}{2})\)

I don^,t know

Ta có : \(\frac{1+3y}{12}=\frac{1+6y}{16}\)

<=> (1 + 3y).16 = (1 + 6y).12

<=> 16 + 48y = 12 + 72y

<=> 16 - 12 = 72y - 48y

<=> 24y = 4

=> y = 1/6 

Thay y = 1/6 vào ta có : \(\frac{1+6.\frac{1}{6}}{16}=\frac{1+9.\frac{1}{6}}{4x}\Rightarrow\frac{1}{8}=\frac{\frac{5}{2}}{4x}\) 

=> x = \(\frac{5}{2}:\frac{1}{8}=20\)

Công chúa người cá - Sophia

công chua người cá-sophia