Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bạn Minh đã vẽ hình thang ABCD (AB//CD, AB<CD) (h.125). Gọi E và F tương ứng là trung điểm của AD và BC, gọi K và I tương ứng là hình chiếu vuông góc của E và F trên đường thẳng CD, gọi G và H tương ứng là hình chiếu vuông góc của E và F trên đường thẳng AB.
Bạn Minh cho rằng hai tam giác vuông EGA và EKD bằng nhau; hai tam giác vuông FHB và FIC bằng nhau.
Từ đó, suy ra: #Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8
Xét ΔEGA vuông tại G và ΔEKD vuông tại K, có:
GEAˆ = DEKˆ
AE = DE (E là trung điểm AD)
⇒ ΔEGA = ΔEKD (cạnh huyền – góc nhọn)
Chứng minh tương tự, ta cũng có ΔFHB = ΔFIC.
Như vậy:
SABCD = SDEK + SCFI + SABFIKE = SGAE + SFHB + SABFIKE = SGHIK = KI.GK = EF.GK (vì GHIK là hình chữ nhật do có 4 góc vuông). (1)
Lại có: EF là đường trung bình của hình thang ABCD nên EF = 12(AB + CD). (2)
Từ (1) và (2) ⇒ SABCD = SGHIK = KI.GK = EF.GK = 12(AB + CD).GK.
Vậy, bạn Minh làm đúng. Có thể xem đó là cách khác để tìm ra công thức tính diện tích hình thang.
1: Xét ΔDEA vuông tại E và ΔDAC vuông tại A có
góc EDA chung
Do đó: ΔDEA~ΔDAC
a) Xét tam giác ACD có: AF=FC (gt) ; DK=KC (gt)
=> FK là đường trung bình của tam giác ACD
=> FK//AD
=> ADKF là hình thang
Chứng minh tương tự t cũng có: ME là đường trung bình của tam giác ABD
=> ME // AD mà FK//AD (cmt)
=> ME//FK (1)
Chứng minh tương tự ta cũng có:
MF là đường trung bình tam giác ABC , EK là đường trung bình tam giác DBC
=> MF//BC ; EK // BC
=> MF//EK (2)
Từ (1) và (2) ta có: EMFK là hình bình hành
Có : ED = EB = BD/2 ; AF = CF = AC/2 .
⇒⇒ BDACBDAC = BD2CD2BD2CD2 = DECFDECF (1).
Gọi O là điểm giao của BD và AC .
Xét ΔΔ ABO có BD // AC , theo hệ quả của định lí Ta-lét
⇒⇒ DOBO=COAODOBO=COAO
⇒⇒ DODO+BO=COCO+AODODO+BO=COCO+AO ⇔⇔ DOBD=COACDOBD=COAC
⇒⇒ BDAC=DOCOBDAC=DOCO (2) .
Từ (1) và (2) ta đc : DECF=DOCODECF=DOCO
⇒⇒DOCO=DECF=DO−DECO−CF=OEOFDOCO=DECF=DO−DECO−CF=OEOF.
⇒⇒ OEOD=OFOCOEOD=OFOC
Xét ΔΔ OCD có :OEOD=OFOCOEOD=OFOC (c/m trên)
⇒⇒ EF // CD (định lí Ta-lét đảo) .
Mà KH ⊥⊥ EF ⇒⇒ KH ⊥⊥ CD .
Xét ΔΔ HCD có :
KH ⊥⊥ CD ; HC = HD
⇒⇒ ΔΔ HCD cân tại H (KH vừa là trung tuyến , vừa là đường cao của ΔΔ HCD ) .
cho k
![[IMG]](http://i.imgur.com/x0w3Rym.png)
a) ED là đường TB ⇒ED//BC⇒EDBC⇒ED//BC⇒EDBC là hbh
b) Ta có EM là đường TB của ΔABNΔABN
⇒EM//AN⇒EM//KN⇒EM//AN⇒EM//KN
Vì N là trung điểm MC ⇒K⇒K là trung điểm EC
c) C/m tương tự được I là trung điểm BD
Ta có OI=OB2OI=OB2 (O là giao điểm trung tuyến , quên đưa vào hình )
DI=3OB4DI=3OB4
OI=OB4OI=OB4
Chưng minh tương tự được OK=OC4OK=OC4
Vì OIOB=OKOC=14OIOB=OKOC=14
⇒IK//BC⇒IKBC=14⇒IK//BC⇒IKBC=14
a) Vì FE là ĐTB của hình thang => FE//AB//CD
E, F là trung bình của AD và BC nên AK = KC
=> IC = ID
P/s: ko chắc
