Gọi số đó là A thì A = 12 x p + 1 = 14 x q + 2 ( với p, q là số tự nhiên )

Ta thấy:

* 12 x p là số chẵn nên 

A = 12 x p + 1 là số lẻ

* 14 x q là số chẵn nên 

A = 14 x q + 2 là số chẵn 

* A không thể vừa là số lẻ vừa là số chẵn nên chắc chắn có ít nhất một phép tính sai

Mai chia số tự nhiên N cho 4 thì được số dư là 2 nhưng khi chia số N cho 6 thì được số dư là 5. Em hãy chứng tỏ bạn Mai làm sai ít nhất một phép chia.

Olm chào em. Đây là toán nâng cao chuyên đề phép chia có dư, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này bằng phương pháp phản chứng như sau:

Giải:

Giả sử cả hai phép chia Mai đều làm đúng khi đó:

Vì N chia 4 dư 2 nên N có dạng: N = 4k + 2 = 2(2k + 1)

Suy ra N chia hết cho 2 nên N là số chẵn (1)

Vì N chia 6 dư 5 nên N có dạng:N = 6k + 5

6k là số chẵn, 5 là số lẻ tổng của số chẵn với số lẻ luôn là số lẻ(2)

Kết hợp (1) và (2) ta có: N vừa là số chẵn vừa là số lẻ vô lí vì một số khồng thể vừa là số chẵn vừa là số lẻ. Hay điều giả sử là sai. Vậy Mai làm sai ít nhất một phép tính(Đpcm)

b. Nếu phép chia thứ nhất đúng thì thương trong phép chia thứ hai là bao nhiêu, biết rằng N là số có 2 chữ số mà tổng 2 chữ số của nó bằng 15.

Giải:

Vì 15 = 6 + 9 = 7 + 8

Vậy số có hai chữ số tổng các chữ số bằng 15 là các số thuộc dãy số:

69; 78; 87; 96

Mà 67; 87 là số lẻ nên không thể chia 4 dư 2

78 : 4 = 19 dư 2

96 : 4 = 24

Vậy số thỏa mãn đề bài là 78

78 : 6 = 13

Thương trong phép chia thứ hai là: 13

750 - 570 = 180

SBC giảm 180

SBC đúng cần cộng thêm : 180 + 60 = 240

THƯƠNG TĂNG LÀ: 240 : 135 = 1 (105)

THƯƠNG ĐÚNG : 226 + 1 = 227

SỐ DƯ ĐÚNG 105

số chia bé nhất có thể là 45

số bị chia là : 123+45+44=5579

đáp số 5579

β γ Γ η θ λ Δ δ

Bài 1 :                                             Giải 

Tổng của số bị chia, số chia và thương là :  134 x 3 = 402
Số chia là :   60 : 2 = 30
Tổng của số bị chia và thương là:  402 – 30 = 372
Cho ta biết Số bị chia gấp 30 lần Thương.
Tổng số phần bằng nhau:  30 + 1 = 31 (phần)
Thương là:  372 : 31 = 12
Số bị chia:  30 x 12 = 360
Đáp số:  360 : 30 = 12 

Bài 2 :                                             Giải 

Tổng của số bị chia và số chia là:  2552 - 4 - 34 = 2514
Theo đề bài thì số bị chia gấp số chia 4 lần và 34 đơn vị
Vậy số chia là;  ( 2514 - 34) : ( 4 + 1) =  496
Số bị chia là :  496 x 4 + 34 = 2018    ( hoặc 2514 - 496 = 2018) 

Các bạn thấy có đúng không nếu đúng thì k để tớ làm vao vở