Vì Hà chỉ có thể đi qua ô có chứa số chia hết cho 2 hoặc chia hết cho 3 nên Hà không thể đi qua ô 5; 17; 19; 65; 77.

Bạn Hà có thể đi bằng 2 đường sau để đến siêu thị:

12 => 6 => 21 => 15 => 2020 => 72 => 123 => 136 => 1245.

21 => 15 => 2020 => 72 => 123 => 136 => 1245.

a)

\(175\cdot19+38\cdot175+43\cdot175\\ =175\cdot19+175\cdot38+175\cdot43\\ =175\cdot\left(19+38+43\right)\\ =175\cdot100\\ =17500\)

b)

\(125\cdot75+125\cdot13-80\cdot125\\ =125\cdot75+125\cdot13-125\cdot80\\ =125\cdot\left(75+13-80\right)\\ =125\cdot10\\ =125\cdot8\\ =1000\)

a, 175. 19 + 38. 175 + 43. 175

= 175. 19 + 175. 38 + 175. 43

= 175.(19 + 38 + 43)

= 175. 100

= 17500 

thời gian xe máy xuất phát chậm hơn t/gian ô tô  xuất phát:

9 giờ 54 phút - 9 giờ 30 phút= 24 phút=0,4 giờ

gọi thời gian ô tô xuất phát đến lúc gặp nhau là x( giờ)

                     xe máy xuất phát đến lúc gặp nhau là x- 0.4 ( giờ)

   quãng đường ô tô đi từ lúc xuất  phát đến lúc gặp nhau là 45x ( km)

 quãng đường xe máy đi từ lúc xuất phát đến gặp nhau là 35( x- 0,4) (km)

vì  2 xe đi ngược chiều  nhau nên ta có;

45x + 35(x- 0,4)= 102

45x + 35x - 14= 102

=> 80x=116

=>x=1,45 = 1 giờ 27 phút 

vậy kể từ lúc xuất phát sau 1 giờ 27 phút  hai xe gặp nhau

Bài giải

Ô tô đã đi được số thời gian là:
 9 giờ 54 phút - 9 giờ 30 phút = 14 phút  

 Đổi 14 phút = 7/30 giờ

Quãng đường còn lại là:
 102 - (7/30 x 45) = 91,5(km) 

Tổng vận tốc hai xe là:

 35 + 45 =80 (km/giờ)

Hai xe gặp nhau sau:
 91,5 : 80 = 1,14375 ( giờ)

           Đáp số: 1,14375 giờ

a) Gọi giá tiền 1 vé là x (nghìn đồng; x > 2).

Ta có \(x \in \) ƯC(56, 28, 42, 98).

Ta có: 56 = 2³.7; 28 = 2².7; 42 = 2.3.7; 98 = 2.7²

=> ƯCLN(56, 28, 42, 98) = 2.7 =14.

=> ƯC(56, 28, 42, 98) = Ư(14) = {1; 2; 7; 14}

Mà x > 2 nên \(x \in \){7; 14}.

Vậy giá tiền 1 vé có thể là 7 000 đồng hoặc 14 000 đồng.

b)

Tổng số tiền cô Lan thu được là: 56 000 + 28 000 + 42 000 + 98 000 = 224 000 đồng

TH1:Giá vé là 7000 đồng thì số học sinh tham gia chuyến đi là: 224 000 : 7 000 = 32 học sinh (thỏa mãn).

TH2: Giá vé là 14000 đồng thì số học sinh tham gia chuyến đi là: 224 000 : 14 000 = 16 học sinh (loại).

Vậy số học sinh tham gia chuyến đi là 32 em.

2/

Xét phân số \(\dfrac{2n-3}{n+1}=\dfrac{2n+2-5}{n+1}=\dfrac{2n+2}{n+1}-\dfrac{5}{n+1}=\dfrac{2\left(n+1\right)}{n+1}-\dfrac{5}{n+1}=2-\dfrac{5}{n+1}\)

\(n\in Z\Rightarrow2n-3\inƯ\left(5\right)=\left\{-1;-5;1;5\right\}\)

Ta có bảng:

Vậy \(n\in\left\{-1;1;2;4\right\}\)

1/

(x + 1) + (x + 3) + (x + 5) + ... + (x + 999) = 500

<=> (x + x + x + ... + x) + (1 + 3 + 5 + ... + 999) = 500

Xét tổng A = 1 + 3 + 5 + ... + 999

Số số hạng của A là: (999 - 1) : 2 + 1 = 500 

Tổng A là: (999 + 1) x 500 : 2 = 250 000

Do A có 500 số hạng nên có 500 ẩn x.

Vậy ta có: 500x + 250 000 = 500

=> 500x = -249 500

=> x = 499

Vậy x = 499

Lời giải:
Thời gian ô tô đi từ Hà Nội đến Hải Phòng (không tính thời gian nghỉ ngơi) là:

12 giờ 55 phút - 9 giờ 10 phút - 15 phút = 3 giờ 30 phút = 3,5 giờ
 

Độ dài quãng đường từ Hà Nội đến Hải Phòng:

$3,5\times 45=157,5$ (km)

67:

a: \(\frac{-x}{2}+\frac{2x}{3}+\frac{x+1}{4}+\frac{2x+1}{6}=\frac83\)

=>\(\frac{-6x}{12}+\frac{8x}{12}+\frac{3\left(x+1\right)}{12}+\frac{2\left(2x+1\right)}{12}=\frac{32}{12}\)

=>-6x+8x+3(x+1)+2(2x+1)=32

=>2x+3x+3+4x+2=32

=>9x=32-5=27

=>x=3

b: \(\frac{3}{2x+1}+\frac{10}{4x+2}-\frac{6}{6x+3}=\frac{12}{26}\)

=>\(\frac{3}{2x+1}+\frac{5}{2x+1}-\frac{2}{2x+1}=\frac{12}{26}=\frac{6}{13}\)

=>\(\frac{6}{2x+1}=\frac{6}{13}\)

=>2x+1=13

=>2x=12

=>x=6

Bài 68:

a: \(\frac{1}{51}<\frac{1}{50};\frac{1}{52}<\frac{1}{50};...;\frac{1}{100}<\frac{1}{50}\)

Do đó: \(\frac{1}{51}+\frac{1}{52}+\cdots+\frac{1}{100}<\frac{1}{50}+\frac{1}{50}+\cdots+\frac{1}{50}=\frac{50}{50}=1\) (1)

Ta có: \(\frac{1}{51}>\frac{1}{100};\frac{1}{52}>\frac{1}{100};\ldots;\frac{1}{100}=\frac{1}{100}\)

Do đó: \(\frac{1}{51}+\frac{1}{52}+..+\frac{1}{100}>\frac{1}{100}+\frac{1}{100}+\cdots+\frac{1}{100}\)

=>\(\frac{1}{51}+\frac{1}{52}+\cdots+\frac{1}{100}>\frac{50}{100}=\frac12\) (2)

Từ (1),(2) suy ra \(\frac12<\frac{1}{51}+\frac{1}{52}+\cdots+\frac{1}{100}<1\)

b: Ta có: \(\frac{1}{21}<\frac{1}{20};\frac{1}{22}<\frac{1}{20};\ldots;\frac{1}{30}<\frac{1}{20}\)

Do đó: \(\frac{1}{21}+\frac{1}{22}+\cdots+\frac{1}{30}<\frac{1}{20}+\frac{1}{20}+\cdots+\frac{1}{20}=\frac{10}{20}=\frac12\) (3)

Ta có: \(\frac{1}{31}<\frac{1}{30};\frac{1}{32}<\frac{1}{30};\ldots;\frac{1}{40}<\frac{1}{30}\)

Do đó: \(\frac{1}{31}+\frac{1}{32}+\cdots+\frac{1}{40}<\frac{1}{30}+\frac{1}{30}+\cdots+\frac{1}{30}=\frac{10}{30}=\frac13\) (4)

Từ (3),(4) suy ra \(\frac{1}{21}+\frac{1}{22}+\cdots+\frac{1}{40}<\frac12+\frac13=\frac56\left(5\right)\)

Ta có: \(\frac{1}{21}>\frac{1}{30};\frac{1}{22}>\frac{1}{30};\ldots;\frac{1}{30}=\frac{1}{30}\)

Do đó: \(\frac{1}{21}+\frac{1}{22}+\cdots+\frac{1}{30}>\frac{1}{30}+\frac{1}{30}+\cdots+\frac{1}{30}=\frac{10}{30}=\frac13\) (6)

Ta có: \(\frac{1}{31}>\frac{1}{40};\frac{1}{32}>\frac{1}{40};\ldots;\frac{1}{40}=\frac{1}{40}\)

Do đó: \(\frac{1}{31}+\frac{1}{32}+\cdots+\frac{1}{40}>\frac{1}{40}+\frac{1}{40}+\cdots+\frac{1}{40}=\frac{10}{40}=\frac14\) (7)

Từ (6),(7) suy ra \(\frac{1}{21}+\frac{1}{22}+...+\frac{1}{40}>\frac13+\frac14=\frac{7}{12}\) (8)

Từ (5),(8) suy ra \(\frac{7}{12}<\frac{1}{21}+\ldots+\frac{1}{40}<\frac56\)

mk sẽ giúp , bài làm thế này :

Hai xe đi ngược chiều nhau , gặp nhau lần thứ nhất thì cả 2 xe đi đi được 1 lần quãng đường Hà Nội - Phú Lý

Vì cả 2 xe ở cách Hà Nội 25km vậy xe đi từ Hà Nội về đã đi được quãng đường 25km

Vì 2 xe lại quay lại 1 đoạn đường trên nên phải gặp nhau lần 2 , ở lần gặp này cả 2 xe đã đi được 3 lần quãng đường Hà Nội - Phú Lý và như vậy ở lần gặp thứ 3 thì 2 xe đã đi được 5 lần quãng đường Hà Nội - Phú Lý 

Một lần quãng đường Hà Nội - Phú Lý thì xe ô tô từ Hà Nội về đã đi được 25km . Vậy 5 lần quãng đường Hà Nội - Phú Lý thì xe đó đi được quãng đường là : 25km x 5 = 125km 

Thực tế thì xe đó đã đi được 2 lần quãng đường Hà Nội - Phú Lý và thêm 5km . Vậy quãng đường Hà Nội đến Phú Lý là :

                       ( 125 - 5 ) : 2 = 60 (km ) 

                                                    Đáp số 60km 

Rất dễ mà đúng không , chúc bạn học tốt 

2015 chỗ ngôi quá đơn giản

đợi tí thuê em thư kí đọc hộ cái đề rồi sếp giải cho chú