Bài 1 : Tìm thương Q và dư R sao cho A= B.Q+R  biết ;

a) A = \(x^4+3x^3+2x^2-x-4\) và B = \(x^2-2x+3\)

b) A = \(2x^3-3x^2+6x-4\) và B = \(x^2-x+3\)

c) A = \(2x^4+x^3+3x^2+4x+9\) và B = \(x^2+1\)

d) A = \(2x^3-11x^2+19x-6\) và B = \(x^2-3x+1\)

c) A= \(2x^4-x^3-x^2-x+1\) và B = \(x^2+1\)

a) Tìm n thuộc N để phép chia sau là phép chia hết:

1) (13x⁴y³-5x³y³+6x²y²):(5xⁿyⁿ)

2) (5x³-7x²+x):(2xⁿ)

3) (8x⁴y³-2x³y³+x²y²):3xⁿyⁿ

b)Tìm a sao cho đa thức x⁴-x³+6x²-x+a chia hết cho đa thức x²-x+5 

c) Tìm a,b sao cho đa thức x⁴+9x³+21x²+ax+b chia hết cho x²-x-2

d) Tìm n để 2n^{2_{-n-1 chia hết cho 2n+3(n thuộc z}}

Bài 5: Tìm a , b để các đa thức sau:
1) x^4+6x^3+7x^2-6x+a chia hết cho x2+3x-1
2) x^4-x^3+6x^2-x+a chia hết cho x^2- x+5
3) x^3+3x^2+5x+a chia hết cho x+3
4) x^3+2x^2-7x+a chia hết cho 3x -1
5) 2x^2+ax+1 chia cho x-3 dư 4

1) Cho đa thức A= x^4 - 2x^3 + 3x^2 - 5x + 10 và B= x^2 - x + 1. Tìm các đa thức Q và R sao cho A = BQ+R

2) Xác địng số dư khi chia đa thức f(x)= x^25 + x^20 + x^15 + x^30 + x^5 +1 cho

a. x-1

b. x+1

c. x^2-1

3) Tìm x nguyên sao cho giá trị biểu thức x^3 - 2x^2 + 2x chia hết cho x^2 - x +1

4) Xác định số a để

a.x^4 + ax^2 + 1 chia hết cho x^2 - 2x+1

b.2x^2 + ax + 5 chia x + 3 dư 41

1. Tìm số dư của phép chia đa thức

x³- 5x²+ 7x - 3 cho x - 2

2. Tìm số dư của phép chia đa thức P(x) cho x - a trong các trường hợp sau:

a) P(x) = 3x³ - 2x² + 5x -a , a = 2  

b) P(x) = 4x⁴ - 2x² + 7 , a = -3

c) P(x) = 3x² - 6x + 4 , a = - 3/2

3. Tìm a để đa thức 2x³- x² + 5x - a chia hết cho 2x + 1

4. Tìm a để đa thức P(x) chia hết cho Q(x) trong các trường hợp sau:

a) P(x)= 6x³ - 2x² - ax - 2

    Q(x)= 2x - 3

b) P(x) = x⁴ - 5x² + ax -2

    Q(x) = 2x + 1

c) P(x) = x⁴ - ax³ + 3x² - 4x - 4

  Q(x) = x - 2