Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Câu a
Xét tam giác ABD và AMD có
AB = AM từ gt
Góc BAD = MAD vì AD phân giác BAM
AD chung
=> 2 tam guacs bằng nhau
Câu b
Ta có: Góc EMD bằng CMD vì góc ABD bằng AMD
Bd = bm vì 2 tam giác ở câu a bằng nhau
Góc BDE bằng MDC đối đỉnh
=> 2 tam giác bằng nhau
Sửa đề: Qua D, kẻ đường thẳng song song với BE cắt AC tại F. Chứng minh KD=2KE
Xét ΔADF có
H là trung điểm của AD
HE//DF
Do đó: E là trung điểm của AF
Xét ΔADF có
DE,FH là các đường trung tuyến
DE cắt FH tại K
Do đó: K là trọng tâm của ΔADF
=>\(DK=\frac23DE\)
Ta có: DK+KE=DE
=>\(KE=DE-\frac23DE=\frac13DE\)
=>\(DK=\frac23KE=2\cdot\frac13KE=2KE\)
4:
a: Xet ΔAMB và ΔAMC có
AM chung
MB=MC
AB=AC
=>ΔAMB=ΔAMC
b: Xet ΔAEM vuông tại E và ΔAFM vuông tại F có
AM chung
góc EAM=góc FAM
=>ΔAEM=ΔAFM
=>AE=AF
c: AE=AF
ME=MF
=>AM là trung trực của EF
mà K nằm trên trung trực của EF
nên A,M,K thẳng hàng
4 bài toàn là hình, lại khó, dài , mk nghĩ chắc ko ai tl giúp bn đâu, xl nha, ngay mk mới lp 6 cx chưa thể giải đc vì đã lp 7 đâu. ah hay là bn gửi tg bài 1 cho các bn ấy giải từ từ, cứ 1 đốg thì ai giải giúp bn đc. sorry nha
*In đậm: quan trọng.
Sửa đề: Qua D, kẻ đường thẳng song song với BE cắt AC tại F. Chứng minh KD=2KE
Xét ΔADF có
H là trung điểm của AD
HE//DF
Do đó: E là trung điểm của AF
Xét ΔADF có
DE,FH là các đường trung tuyến
DE cắt FH tại K
DO đó: K là trọng tâm của ΔADF
=>KD=2KE
a: Xét ΔBAE và ΔBDE có
BA=BD
\(\widehat{ABE}=\widehat{DBE}\)
BE chung
Do đó: ΔBAE=ΔBDE
=>EA=ED
=>ΔEAD cân tại E
b: BA=BD
=>B nằm trên đường trung trực của AD(1)
Ta có: EA=ED
=>E nằm trên đường trung trực của AD(2)
Từ (1),(2) suy ra BE là đường trung trực của AD
=>BE\(\perp\)AD tại H và H là trung điểm của AD
ΔDHE vuông tại H
=>DE là cạnh huyền
=>DE là cạnh lớn nhất trong ΔDHE
=>DE>HD
\(\widehat{DAM}=\widehat{DAC}+\widehat{MAC}=90^0+\widehat{DAC}>90^0\)
Xét ΔDAM có \(\widehat{DAM}>90^0\)
nên DM là cạnh lớn nhất trong ΔDAM
=>DM>DA
mà DA=2DH
nên DM>2DH
c: Xét ΔADF có
H là trung điểm của AD
HE//DF
DO đó: E là trung điểm của AF
Xét ΔADF có
FH,DE là các đường trung tuyến
FH cắt DE tại K
DO đó: K là trọng tâm của ΔADF
=>KD=2KE