Chọn C.

Số phần tử của của không gian mẫu:

- Gọi A là biến cố: “Các giáo viên được chọn có 2 nam và 2 nữ”

Chọn C.

Số phần tử của của không gian mẫu:

- Gọi A là biến cố: “Các giáo viên được chọn có 2 nam và 2 nữ”

Chọn C

Gọi biến cố A: “2 giáo viên tập huấn gồm 1 thầy giáo và 1 cô giáo”.

Suy ra .

Vậy .

số cách ngồi của 10 người là: \(\)v=10!

gọi A là biến cố " Ba và An ngồi cạnh nhau"

ta có :

số cách xếp chỗ An là 10 cách

số cách xếp chỗ Ba là 2 cách ( vì 2 bạn ngồi cạnh nhau)

số cách xếp cho 8 người còn lại là :8!

=> số cách Ba và An ngồi cạnh nhau là : 10.2.8!=20.8!

=> n(A)=20.8!=> P(A)=\(\frac{20.8!}{10!}=\frac{20}{9.10}=\frac{2}{9}\)

Không gian mẫu là số cách gọi ngẫu nhiên 2 nam, 2 nữ từ 46 học sinh.

Suy ra số phần tử của không gian mẫu là .

Gọi A là biến cố 4 học sinh (2 nam, 2 nữ) được gọi lên đều không chuẩn bị bài tập về nhà, trong đó có Bình và Mai . Ta mô tả khả năng thuận lợi cho biến cố A như sau:

●   Gọi Bình và Mai lên bảng, có 1 cách.

●   Tiếp theo gọi 1 bạn nam từ 6 bạn không làm bài tập về nhà còn lại và 1 bạn nữ từ 3 bạn không làm bài tập về nhà còn lại, có  cách.

 Suy ra số phần tử của biến cố A là .

Vậy xác suất cần tính .

Chon C.

Chọn A

Ta có không gian mẫu là 

Gọi A là biến cố “3 số được chọn lập thành một cấp số cộng”

Giả sử 3 số được chọn là a,b,c theo thứ tự lập thành cấp số cộng => a + c = 2b. Do đó a + c là một số chẵn nên a và c cùng chẵn hoặc cùng lẻ.

Chia S thành 2 tập 

Ứng với mỗi cách chọn a và c thì chỉ có một cách chọn b tương ứng.

Vậy xác suất của biến cố A là

Gọi số lập được có dạng là \(\overline{abcdef}\)

a có 6 cách chọn

b có 7 cách chọn

c có 7 cách chọn

d có 7 cách chọn

e có 7 cách chọn

f có 7 cách chọn

Do đó: Có \(6\cdot7\cdot7\cdot7\cdot7\cdot7=100842\) (cách)

TH1: 5;4;3;2;1;1

=>Có \(\frac{6!}{2!}=\frac{720}{2}=360\) (cách)

TH2: 5;6;2;2;1;1

=>Có \(\frac{6!}{2!\cdot2!}=180\) (cách)

TH3: 5;6;4;1;1;1

=>Có\(\frac{6!}{3!}=120\) (cách)

TH4: 5;3;2;2;2;1

=>Có \(\frac{6!}{3!}=120\) (cách)

Tổng số trường hợp thỏa mãn là 360+180+120+120=480+120+180=780(cách)

Xác suất là \(\frac{780}{100842}=\frac{65}{8403,5}=\frac{130}{16807}\)