Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) 53 là số nguyên tố
b) 45 + 56 + 729 là hợp số
b) 151 là số nguyên tố
d) 5.7.8.11 - 132 là hợp số
c1
p+1;p+2;p+3p+1;p+2;p+3 là các số tự nhiên liên tiếp
Trong 3 số tự nhiên liên tiếp luôn tồn tại ít nhất 1 số chẵn. Mà số nguyên tố chẵn duy nhất là 2 nên để 3 số đó đều là số nguyên tố thì có 1 số bằng 2.
3 số tự nhiên liên tiếp có 1 số bằng 2 là 1;2;31;2;3 hoặc (2;3;4)(2;3;4)
Cả 2 bộ số trên đều không thỏa mãn vì 1 và 4 không là số nguyên tố.
Do đó không có số tự nhiên p nào thỏa mãn yêu cầu bài toán.
c2
a) 5 . 6 . 7 + 8 . 9
ta có :
5 . 6 . 7 chia hết cho 3
8 . 9 chia hết cho 3
=> 5 . 6 . 7 + 8 . 9 chia hết cho 3 và ( 5 . 6 . 7 + 8 . 9 ) > 3 nên là hợp số
b 5 . 7 . 9 . 11 - 2 . 3 . 7
ta có :
5 . 7 . 9 . 11 chia hết cho 7
2 . 3 . 7 chia hết cho 7
=> 5 . 7 . 9 . 11 - 2 . 3 . 7 chia hết cho 7 và ( 5 . 7 . 9 . 11 - 2 . 3 . 7 ) > 7 nên là hợp số
c3



Bài 1
C = {3; 5; 7; 11} là tập hợp chỉ gồm các số nguyên tố
Bài 2
a) 53 chỉ có hai ước là 1 và 53 nên 53 là số nguyên tố
b) 45 + 56 + 729 có hai số lẻ và một số chẵn nên tổng chia hết cho 2
Vậy 45 + 56 + 729 là hợp số
c) 151 chỉ có hai ước là 1 và 151 nên 151 là số nguyên tố
d) 5.7.8.11 - 132.3
= 4.2.5.7.11 - 4.33.3
= 4.(2.5.7.11 - 33.3) ⋮ 4
Vậy 5.7.8.11 - 132.3 là hợp số
Bài 3
a) Ta có:
71; 73; 79 là các số nguyên tố
⇒ * ∈ {1; 3; 9}
b) 1*2 có chữ số tận cùng là 2 nên là hợp số
Vậy không tìm được chữ số nào để thay dấu * để 1*2 là số nguyên tố
c) Ta có:
17; 37; 47; 67; 97 là các số nguyên tố
⇒ * ∈ {1; 3; 4; 6; 9}
d) Ta có:
103; 113; 163; 173; 193 là các số nguyên tố
⇒ * ∈ {0; 1; 6; 7; 9}
Bài 4
a) Ta có:
50; 51; 52; 54; 55; 56; 57; 58 là các hợp số
⇒ * ∈ {0; 1; 2; 4; 5; 6; 7; 8}
b) Do chữ số tận cùng của 1*2 là chữ số 2 nên 1*2 2
⇒ * ∈ {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9}
c) Ta có:
27; 57; 77; 87 là các hợp số
⇒ * ∈ {2; 5; 7; 8}
d) Ta có:
117; 147; 177; 187 là các hợp số
⇒ * ∈ {1; 4; 7; 8}
Bài 5
*) Với k = 0, ta có:
7.k = 7.0 = 0 (loại)
*) Với k = 1, ta có:
7.k = 7.1 = 7 là số nguyên tố
*) Với k > 1, ta có:
7.k ⋮ 7 và 7.k ⋮ k nên có nhiều hơn 2 ước nên 7.k là hợp số
Vậy k = 1
Bài 6
*) Với p = 2, ta có:
5p + 7 = 5.2 + 7 = 17 là số nguyên tố
*) Với p > 2 thì p là số lẻ
⇒ 5p là số lẻ
⇒ 5p + 7 là số chẵn nên chia hết cho 2
⇒ 5p + 7 là hợp số (loại)
Vậy p = 2