Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: ΔABC vuông tại A
=>\(\hat{ABC}+\hat{ACB}=90^0\)
=>\(2\left(\hat{OBC}+\hat{OCB}\right)=90^0\)
=>\(\hat{OBC}+\hat{OCB}=\frac{90^0}{2}=45^0\)
Xét ΔOBC có \(\hat{OBC}+\hat{OCB}+\hat{BOC}=180^0\)
=>\(\hat{BOC}=180^0-45^0=135^0\)
b: DE//BC
=>\(\hat{DOB}=\hat{OBC}\) (hai góc so le trong)
mà \(\hat{OBC}=\hat{DBO}\)
nên \(\hat{DOB}=\hat{DBO}\)
=>DB=DO
DE//BC
=>\(\hat{EOC}=\hat{OCB}\)
mà \(\hat{OCB}=\hat{ECO}\) (CO là phân giác của góc ACB)
nên \(\hat{EOC}=\hat{ECO}\)
=>EO=EC
DB+EC=DO+EO=DE
OD//BC
=>\(\hat{DOB}=\hat{OBC}\) (hai góc so le trong)
mà \(\hat{DBO}=\hat{OBC}\) (BO là phân giác của góc ABC)
nên \(\hat{DOB}=\hat{DBO}\)
=>DB=DO
OE//BC
=>\(\hat{EOC}=\hat{OCB}\) (hai góc so le trong)
mà \(\hat{ECO}=\hat{BCO}\) (CO là phân giác của góc ACB)
nên \(\hat{EOC}=\hat{ECO}\)
=>EO=EC
DE=DO+OE
=DB+EC
Mọi người ơi giúp mình với mai mình phải làm để cô kiểm tra rồi. Cảm ơn nha
a: \(BC=\sqrt{6^2+8^2}=10\left(cm\right)\)
b: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBHD vuông tại H có
BD chung
\(\widehat{ABD}=\widehat{HBD}\)
Do đó: ΔBAD=ΔBHD
Suy ra: DA=DH
Xét ΔADE vuông tại A và ΔHDC vuông tại H có
DA=DH
\(\widehat{ADE}=\widehat{HDC}\)
Do đó: ΔADE=ΔHDC
Suy ra: AE=HC
Xét ΔBEC có BA/AE=BH/HC
nên AH//EC
#)Giải :
A B C I D E
Ta có : \(\hept{\begin{cases}\widehat{DIB}=\widehat{IBC}\left(slt\right)\\\widehat{DBI}=\widehat{IBC}\left(p/gBI\right)\end{cases}\Rightarrow\widehat{DIB}=\widehat{DBI}}\)
\(\Rightarrow\Delta BID\) cân tại D \(\Rightarrow BI=ID\) (1)
Lại có : \(\hept{\begin{cases}\widehat{EIC}=\widehat{BCI}\left(slt\right)\\\widehat{ECI}=\widehat{BCI\left(p/gCI\right)}\end{cases}\Rightarrow\widehat{EIC}=\widehat{ECI}}\)
\(\Rightarrow\Delta CIE\) cân tại E \(\Rightarrow IE=EC\) (2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrowđpcm\)
A B C O D E 1 2 1 2 1 2
cm: Ta có: OD // BC => \(\widehat{O_1}=\widehat{B_2}\) (so le trong) mà \(\widehat{B_1}=\widehat{B_2}\) (gt)
=> \(\widehat{O_1}=\widehat{B_1}\) => t/giác OBD cân tại D => DB = DO
OE // BC => \(\widehat{O_2}=\widehat{C_2}\)(so le trong) mà \(\widehat{C_1}=\widehat{C_2}\) (gt)
=> \(\widehat{O_2}=\widehat{C_1}\) => t/giác OEC cân tại E => OE = EC
Ta lại có:DE = OD + DE (O \(\in\)DE)
hay DE = DB + EC (đpcm)