Những bài toán nổi tiếng hóc búa trên thế giới

• Nguyễn Sương
• 17:35 24/05/2015

Cộng đồng mạng từng tranh luận sôi nổi về những bài toán tưởng chừng rất đơn giản của học sinh, nhưng thực tế làm người ta đau đầu.

Bài toán điền số của học sinh lớp 3, Việt Nam

Đề thi học sinh giỏi toán lớp 6

Bài 1: a, Cho A=12n+1/2n+3. Tìm số nguyên n để A thuộc Z.

b, Tính P= -1/20 +(-1)/30 + (-1)/42 + (-1)/56 + (-1)/72 + (-1)/90

Bài 2: a, So sánh P và Q biết P= 2010/2011+2011/2012+2012/2013

Q=2010+2011+2012/2011+2012+2013

b, Tìm x thuộc Z biết: (7x-11)^3=2^5.5^2+200

Bài 3: a, Tìm các chữ số a, b, c khác 0 thoả mãn abbc=ab.ac.7

b, Tìm các số tự nhiên x, y biết x-4/y-3=4/3 và x-y=4

c, Tìm các số nguyên tố P để 2^P+P^2 là số nguyên tố.

Bài 4: Rút gọn: A=(1 - 1/5)(1 - 2/5)............(1 - 9/5)

B= (1 - 1/2)(1 - 1/3)............(1 - 1/50)

C=2^2/1.3 . 3^2/2.4 . 4^2/3.5 . 5^2/4.6 . 6^2/5.7

Bài 5: a, Tìm các chữ số a, b thoả mãn ab4 chia 4ab bằng 3/4

b, CMR: M=1/2^2 + 1/3^2 + 1/4^2 +..........................+1/100^2<1

c, CMR: 1/26 + 1/27 +........................+1/50=1 - 1/2 + 1/3 - 1/4 + 1/5-........................+ 1/49 -1/50

Bán kính hình tròn B gấp 3 lần bán kính hình tròn A. Nếu hình A lăn xung quanh hình B, nó phải thực hiện bao nhiêu vòng quay để trở lại điểm xuất phát?

 Các phương án được đưa ra là 3/2, 3, 6, 9/2, 9 vòng.

MÌNH GHI TIẾNG ANH AI GIẢI ĐƯỢC THÌ IQ TẦM CỠ HỌC SINH ĐẠI HỌC!

Giúp mình nha^^

1. Thể tích vật thể tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y=\(\sqrt{ }\)x, y=0, y= 2 - x quanh trục Ox là:

2. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C): x^2+3x-2, d1: y= x -1 và d2: y= -x+2 có kết quả là:

A.1/8 B.2/7 C.1/12 D.1/6

3.Cho f(x)= 4m/pi + sin^2x. Tìm m để nguyên hàm F(x) của f(x) thỏa mãn F(0)=1 và F(pi/4)= pi/8

A.m=-4/3 B.m=3/4 C.-3/4 D.m=4/3

Tính tích vô hướng của hai vectơ \(\overrightarrow{a},\overrightarrow{b}\) trong không gian với các tọa độ đã cho là :

a) \(\overrightarrow{a}=\left(3;0;-6\right);\overrightarrow{b}=\left(2;-4;c\right)\)

b) \(\overrightarrow{a}=\left(1;-5;2\right);\overrightarrow{b}=\left(4;3;-5\right)\)

c) \(\overrightarrow{a}=\left(0;\sqrt{2};\sqrt{3}\right);\overrightarrow{b}=\left(1;\sqrt{3};-\sqrt{2}\right)\)