b: Gọi a là số tự nhiên cần tìm

(Điều kiện: a>3)

a chia 4 dư 3 nên a-3⋮4

=>a-3+4⋮4

=>a+1⋮4(3)

a chia 3 dư 2

=>a-2⋮3

=>a-2+3⋮3

=>a+1⋮3(2)

a chia 2 dư 1

=>a-1⋮2

=>a-1+2⋮2

=>a+1⋮2(1)

Từ (1),(2),(3) suy ra a+1∈BC(2;3;4)

mà a nhỏ nhất

nên a+1=BCNN(2;3;4)=24

=>a=23

Vậy: Số tự nhiên nhỏ nhất cần tìm là 23

Bạn vào câu hỏi tương tự nha !!!

Cau hoi tuong tu nhe tick nha

Gọi số tự nhiên cần tìm là a

Ta có: a chia 3 dư 1 => a+2 chia hết cho 3

a chia 4 dư 2 => a+2 chia hết cho 4

a chia 5 dư 3 => a+2 chia hết cho 5

a chia 6 dư 4 => a+2 chia hết cho 6

=> a+2 thuộc BC(3,4,5,6)

Để a nhỏ nhất thì a+2 là BCNN(3,4,5,6)

3=3,4=2²,5=5,6=2.3

BCNN(3,4,5,6)=2².3.5 = 60

=> a+2=60 => a=58

Vậy số cần tìm là 58

Gọi số tự nhiên nhỏ nhất là a

Ta có : a + 2 \(⋮\)3,4,5,6

=> a + 2 \(\in\)BC( 3,4,5,6 )

Mà 4 = 2²                6 = 2.3

=> BCNN ( 3,4,5,6 ) = 2².3.5  = 60

=> a + 2 = 60

=> a = 60 - 2 = 58

Vậy a = 58 là giá trị nhỏ nhất cần tìm

a)     1)  254;524;542;452

         2) 245;425

b)      1) 756

          2) 675

c)       1) 425

          2) 254

a)

1) số 452; 542; 254; 524 chia hết cho 2

2) số 245; 425 chia hết cho 5

b)

1)  756

2) 675

c)

1) 425

2) 254

học tốt!!!

là số 118 bn ạ !!!!

đúng đó

Bài 1. Tìm ƯCLN \((2n+1;\ 9n+5)\), với \(n\in\mathbb N\)

Gọi \(d=\operatorname{ƯCLN}(2n+1;\ 9n+5)\).

Vì \(d\) là ước chung của \(2n+1\) và \(9n+5\), nên:

- \(d\mid (2n+1)\)

- \(d\mid (9n+5)\)

Suy ra:

\(d\mid [9n+5-4(2n+1)]\)

\(d\mid (n+1)\)

Mặt khác:

\(d\mid [(2n+1)-2(n+1)]\)

\(d\mid (-1)\)

Vậy \(d=1\).

Kết luận: ƯCLN \((2n+1;\ 9n+5)=1\).

Bài 2. Tìm số nguyên tố \(p\) sao cho \(p+4,\ p+10,\ p+14\) đều là số nguyên tố.

Nếu \(p=2\), thì \(p+4=6\) không phải số nguyên tố.

Nếu \(p=3\), ta có \(p+4=7,\ p+10=13,\ p+14=17\), đều là số nguyên tố.

Xét \(p>3\). Vì \(p\) là số nguyên tố nên \(p\) không chia hết cho 3.

Khi chia \(p\) cho 3, ta có hai trường hợp:

- Nếu \(p\) chia 3 dư 1 thì \(p+14\) chia hết cho 3.

- Nếu \(p\) chia 3 dư 2 thì \(p+4\) chia hết cho 3.

Các số \(p+4\) và \(p+14\) đều lớn hơn 3 nên nếu chia hết cho 3 thì không phải số nguyên tố.

Vậy chỉ có \(p=3\) thỏa mãn.

Kết luận: \(p=3\).

Gọi số cần tìm là x

x chia 3 dư 1

=>x-1⋮3

=>x-1+3⋮3

=>x+2⋮3(1)

x chia 4 dư 2

=>x-2⋮4

=>x-2+4⋮4

=>x+2⋮4(2)

x chia 5 dư 3

=>x-3⋮5

=>x-3+5⋮5

=>x+2⋮5(3)

x chia 6 dư 4

=>x-4⋮6

=>x-4+6⋮6

=>x+2⋮6(4)

Từ (1),(2),(3),(4) suy ra x+2∈BC(3;4;5;6)

=>x+2∈B(60)

=>x+2⋮60

=>x+2-660⋮60

=>x-658⋮60(5)

x⋮47

=>x-658⋮47(6)

Từ (5),(6) suy ra x-658∈BC(60;47)

mà x là số tự nhiên nhỏ nhất có thể

nên x-658=0

=>x=658

mà BCNN(60;47)=2820

nên x=658+2820k(k∈N)

Bài 1: Tìm số tự nhiên nhỏ nhất khi chia cho 6, 7, 9 được số dư theo thứ tự 2, 3,5.

Giải:

Vì số đó chia 6; 7; 9 ta được số dư 2; 3; 5 nên số đó thêm vào 4 đơn vị thì chia hết cho cả 6; 7; 9

Gọi số cần tìm là: a ; a ∈ N

Theo bài ra ta có:

(a + 4) ⋮ 6; 7; 9

(a + 4) ∈ BC(6; 7; 9)

6 = 2.3; 7 = 7; 9 = 3^2

BCNN(6; 7; 9) = 2.3^2.7 = 126

(a + 4) ∈ B(126) = {0; 126; 252;...}

a ∈ {-4; 122; 248;...}

Vì a là số tự nhiên nhỏ nhất nên a = 122

Vậy số tự nhiên cần tìm là: 122