Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔDBH vuông tại H và ΔECK vuông tại K có
DB=EC
\(\widehat{DBH}=\widehat{ECK}\)
Do đó: ΔDBH=ΔECK
Suy ra: HB=CK
b: Xét ΔAHB và ΔAKC có
AB=AC
\(\widehat{ABH}=\widehat{ACK}\)
BH=CK
Do đó: ΔAHB=ΔAKC
c: Xét tứ giác HKED có
HD//KE
HD=KE
Do đó: HKED là hình bình hành
Suy ra: HK//DE
d: Xét hình bình hành HKED có \(\widehat{KHD}=90^0\)
nên HKED là hình chữ nhật
Suy ra: HE=KD
Xét ΔAHE và ΔAKD có
AH=AK
HE=KD
AE=AD
Do đó: ΔAHE=ΔAKD
a)\(2\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{DB}+\overrightarrow{DC}\)
\(=2\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{DO}+\overrightarrow{DB}+\overrightarrow{DO}+\overrightarrow{DC}\)
\(=2\overrightarrow{OA}-2\overrightarrow{OA}=\overrightarrow{O}\)(ĐPCM)
b) \(20\overrightarrow{A}+\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}\)
\(=2\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{DO}+\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{DC}-\overrightarrow{DO}\)
\(=20\overrightarrow{A}-20\overrightarrow{A}+4\overrightarrow{OD}=4\overrightarrow{OD}\)(ĐPCM)
Lần sau nhớ thêm dấu vector vào cho dễ nhìn bạn nha :))
a) M là trung điểm BC \(\Rightarrow2\overrightarrow{DM}=\overrightarrow{DB}+\overrightarrow{DC}\Leftrightarrow2\overrightarrow{MD}+\overrightarrow{DB}+\overrightarrow{DC}=\overrightarrow{0}\)
D là trung điểm AM \(\Rightarrow\overrightarrow{DA}=\overrightarrow{MD}\)
\(2\overrightarrow{DA}+\overrightarrow{DB}+\overrightarrow{DC}=2\overrightarrow{MD}+\overrightarrow{DB}+\overrightarrow{DC}=\overrightarrow{0}\)
b) M là trung điểm BC \(\Rightarrow2\overrightarrow{OM}=\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}\)
D là trung điểm AM \(\Rightarrow2\overrightarrow{OD}=\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OM}\Rightarrow4\overrightarrow{OD}=2\overrightarrow{OA}+2\overrightarrow{OM}=2\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}\)
a: Xét ΔABD vuông tại D và ΔACE vuông tại E có
AB=AC
\(\widehat{BAD}\) chung
Do đó: ΔABD=ΔACE
b: Ta có: ΔABD=ΔACE
nên AD=AE
hay ΔADE cân tại A
c: Xét ΔAEH vuông tại E và ΔADH vuông tại D có
AH chung
AE=AD
Do đó: ΔAEH=ΔADH
Suy ra: HE=HD
hay H nằm trên đường trung trực của ED(1)
Ta có: AE=AD
nên A nằm trên đường trung trực của ED(2)
Từ (1) và (2) suy ra AH là đường trung trực của ED
a)Xét tam giác ABM và tam giác ECM
MA=ME(gt)
góc AMB=góc EMC(đđ)
MB=MC(do AM là đường trung tuyến)
\(\Rightarrow\)tam giác ABM= tam giác ECM(c.g.c)
b)Vì tam giác ABM= tam giác ECM(c.g.c)
\(\Rightarrow\)CE=AB(cặp cạnh tương ứng)
Vì AB<AC(cạnh góc vuông nhỏ hơn cạnh huyền)
Mà AB=CE
\(\Rightarrow\)CE<AC
c)Vì tam giác ABM= tam giác ECM(c.g.c)
\(\Rightarrow\)BAM=MEC(cặp góc tương ứng)
Vì CE<AC\(\Rightarrow\)MEC<MAC
Mà MEC=BAM
\(\Rightarrow\)BAM<MAC(vô lí)
d)Xét tam giác AMC và tam giác EMB
MA=ME(gt)
góc AMB=góc EMC(đđ)
MB=MC(do AM là đường trung tuyến)
\(\Rightarrow\)tam giác AMC= tam giác EMB(c.g.c)
\(\Rightarrow\)ACB=EBM(cặp góc tương ứng)
\(\Rightarrow\)BE//AC vì ACB=EBM(so le trong)
e)Minh ko hiểu bạn ghi gì cả
Bạn xem lại câu c nha
Làm mất nhiều thời gian quá!
a: ΔOBC cân tại O
mà OH là đường cao
nên OH là phân giác của góc BOC
Xét ΔOBA và ΔOCA có
OB=OC
\(\hat{BOA}=\hat{COA}\)
OA chung
Do đó: ΔOBA=ΔOCA
=>\(\hat{OBA}=\hat{OCA}\)
=>\(\hat{OCA}=90^0\)
=>AC là tiếp tuyến tại C của (O)
Xét ΔOBA vuông tại B có BH là đường cao
nên \(OH\cdot OA=OB^2=R^2\)
b: Xét ΔOHM vuông tại H và ΔOKA vuông tại K có
\(\hat{HOM}\) chung
Do đó: ΔOHM~ΔOKA
=>\(\frac{OH}{\left.OK\right.}=\frac{OM}{OA}\)
=>\(OK\cdot OM=OH\cdot OA\)
=>\(OK\cdot OM=R^2=OE^2=OD^2\)
=>\(\frac{OK}{OD}=\frac{OD}{OM}\)
Xét ΔOKD và ΔODM có
\(\frac{OK}{OD}=\frac{OD}{OM}\)
góc KOD chung
Do đó: ΔOKD~ΔODM
=>\(\hat{OKD}=\hat{ODM}\)
=>\(\hat{ODM}=90^0\)
=>DM là tiếp tuyến tại D của (O)